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Le monde en spheres

Ce matin, ma fille et moi avons visité l’exposition de la BNF François Mitterrand : le monde en spheres.

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L’exposition est très intéressante, belle, bien documentée par des vidéos explicatives. On y peut admirer de nombreux manuscrits et globes très anciens.

Il doit y avoir de quoi faire de très belles activites mathématiques. Je vais cogiter tout ça.

En attendant, nous dégustons un bon bortsch, arrosé d’un verre de Kvass et de Morse.

Avec ma fille, c’est l’aventure…

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Activité de saison

Un ami m’a envoyé ces photos ; un prof de maths qui se ballade, ça s’interroge sans cesse, à des moments inattendus :

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Cela m’a donné envie de bricoler une petite activité rapide, qui me permette de réactiver la proportionnalité par une entrée intéressante : quels critères pour savoir si une situation est proportionnelle ou non ? En prime, je réactive aussi, dans le même domaine, les agrandissements-réductions. Et puis nous allons forcément aborder bien en face les différentes écritures d’un nombre : fraction, écriture décimale, pourcentage, valeur exacte ou approchée ? Il va falloir faire preuve d’initiative, pour répondre à certaines questions, et j’attends de voir ce que proposeront mes élèves. C’est sans prétention et je ne vais pas passer beaucoup de temps là-dessus, mais l’idée m’a plu.

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Je ne mets pas en ligne le corrigé, car j’ai des élèves qui me lisent…

La page suivante sera ensuite projetée au tableau pour aborder quelques questions intéressantes, comme la place des maths dans l’élaboration de ces cloches, en particulier en lien avec la musique.

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L’activité complète est ici : Une histoire de vieilles cloches

Et là en version modifiable : Une histoire de vieilles cloches

 

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RMC acte II

Dans le train, à nouveau. Vers l’acte 2 de la formation des RMC, me concernant, avec moins d’appréhension que pour l’acte 1, mais toujours autant de concentration et la conviction de travailler à une tâche importante. Je lis les éléments de cadrage que la DGESCO nous a envoyés pour optimiser, entre les deux premiers actes, nos contenus et l’efficacité de nos modules, et tout va bien : je me sens en phase. Bien bien bien.

Pour cette première partie du trajet, je relis le document qu’une enseignante a rédigé sur le projet mené dans sa classe. Elle a produit six pages pour raconter l’aventure. Je suis tellement heureuse de voir que j’ai pu lui apporter quelque chose, qu’elle a, avec beaucoup de rigueur et d’énergie, transféré à ses élèves. On y est, là, dans les mathématiques, dans les contenus. Cette enseignante, qui a envie d’être personne-ressource et en est en effet capable avec profit, avait besoin de reconnaissance, de renouvellement. Elle a profité du lancement du dispositif RMC, sauté sur l’occasion, et elle est un exemple que j’emmène avec moi à Bordeaux : de l’humain, des maths, du développement professionnel. Le RMC est aussi un détecteur de talents, pour permettre de développer ce cercle mathématico-vertueux.

Pendant que j’y suis, je réponds par mail aux questions de deux enseignants qui s’interrogent sur les nombres relatifs. Parfait : spontanément, ils font le pas supplémentaire qui va leur permettre de mieux maîtriser leur enseignement. Car pour enseigner un contenu, il faut évidemment en savoir bien plus. On est dans le R du Référent mathématique de circonscription : ils ont un interlocuteur, ils font appel à lui car ils ont confiance.

Je travaille aussi à la formation départementale sur le nombre au cycle 3. Je m’appuie sur les documents d’un collègue CPC, lui aussi formateur RMC en route pour Dijon, qu’il m’a transmis puisqu’il a déjà animé dans le département voisin. Nous avons échangé, et le document va faire la navette entre nous jusqu’à ce que chacun soit satisfait. Les RMC doivent échanger et travailler en interdegré et en intercatégorialité : c’est le moyen le plus efficace pour comprendre la réalité de l’autre et rester les pieds sur terre, sans simplifier les difficultés. Et puis on gagne en cohérence, pour les enseignants.

Et ensuite, entre Paris et Bordeaux, je reporterai mes notes manuscrites ajoutées à Rennes dans le diapo que je transmettrai à mes groupes,enrichi de ses commentaires. Parce que le RMC est là pour faciliter, transmettre, donner les outils, favoriser les réflexions individuelle et collective.

Franchement, ça marche bien, cette histoire de RMC…

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Comment ça je radote ??? 😉
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C’est normal puisque ça se produit.

Il y a quelques jours, j’ai eu une discussion avec un collègue qui regrette l’époque de ses débuts en tant qu’enseignant (c’était il y a six ans). En discutant d’autres collègues en quelques jours, je me suis interrogée sur « les élèves aujourd’hui » : c’est indéniable, les élèves changent. J’ai commencé en 1995, et c’était très différent, sans doute plus facile en termes de confort pour enseigner. La place des élèves dans le groupe de pairs, dans la société, leur rapport à l’adulte, à l’école, aux savoirs a changé. Les règles qu’ils intériorisent ne sont plus les mêmes, non plus. C’est normal (mon physicien de papa me dirait « Évidemment que c’est normal, puisque ça se produit »), car la société aussi a considérablement changé. Les parents ont changé, les métiers, l’école, le rapport au monde, toute la communication aussi.

La question est de savoir si c’est aux élèves de « re-changer », ou à nous.

C’est à nous, de nous adapter (pas forcément de changer ce que nous sommes, ni de tout balancer aux orties). Un nous collectif : les parents, les enseignants, l’institution, les politiques. Nous ne pouvons pas attendre des élèves (et, au sens plus large, des enfants) qu’ils changent, comme ça, tout seuls, dans un sens qui nous est plus confortable. D’abord parce que l’avenir, c’est eux, pas nous. Ensuite parce que pour changer, il faut pouvoir s’adapter. Or les jeunes s’adaptent à leur monde, qui n’est pas exactement le même que le nôtre, même si nous y vivons simultanément. C’est juste que nous ne nous y adaptons pas de la même façon, car chacun de nous se débrouille en fonction de ce qu’il est, de son vécu, de ses aspirations. Et puis enfin, pour changer, il faut savoir comment, pourquoi, et avoir un répertoire d’exemples.

Notez que cela ne nous empêche pas d’exprimer notre mécontentement lorsque ça ne va pas, ni de proposer de faire autrement. Ce n’est absolument pas mon propos.

Nous, nous sommes là pour accompagner (et croyez-moi, dans le domaine de l’accompagnement, je commence à m’y connaître… 😉 ) tous les jeunes pour leur faciliter la construction d’un monde qui soit le plus beau et harmonieux possible.

Donc si une bonne fois pour toutes on pouvait en finir avec « c’était mieux avant », ce51Nc0KKWAhL._SX195_.jpg serait vraiment bien (je parle d’enseignement, hein, pas de fonte des glaces ni de représentativité des politiques, même si c’est lié au fond). Oui, des tas de choses nous semblaient plus simples, plus efficaces, peut-être plus justes, plus humaines « avant ». C’est peut-être vrai, d’ailleurs. Mais ce n’est pas constructif. Et aujourd’hui aussi, des tas de choses sont mieux, franchement mieux. Et surtout, nous sommes aujourd’hui. Alors on cesse les lamentations et on bosse pour améliorer tout ça en harmonie avec le monde d’aujourd’hui, avec les humains d’aujourd’hui. Éventuellement, en s’appuyant sur ce qui fonctionnait bien par le passé, pour le réinvestir, l’adapter, ou pas, selon les besoins et les cas.

J’en arrive à quelques évolutions des élèves, assez consensuelles chez les enseignants, moi y compris. Je ne prétends pas être exhaustive, c’est juste le fruit d’échanges ces derniers jours :

  • Les élèves ont une capacité moindre de concentration. C’est sans doute lié aux nouvelles technologies, aux nouvelles formes de communications, mais pas seulement : c’est aussi une mutation de la société, de prendre moins le temps, d’avoir moins le temps. Et ça, on n’y peut pas grand-chose à l’échelle individuelle. Les élèves approfondissent donc moins, zappent d’une activité à une autre. Pour nous, ça complique. Pour autant, des pratiques d’enseignants que j’ai pu observer réussissent à faire travailler les élèves sur un temps long de façon vraiment développée, mais ce n’est possible qu’après un long travail pour les y amener.
  • Les élèves n’apprennent pas (bien) leurs leçons. C’est vrai, il y a un fossé culturel dans les méthodes d’apprentissages entre eux et nous, d’autant que nous étions en général de bons élèves, et que, il faut bien le dire, nous sommes plus vieux. Comment faire pour que les élèves apprennent leurs leçons ? Sans doute, transmettre un message sur la nécessité et le goût de l’effort, le relayer aux parents, à l’institution tout entière. La culture aujourd’hui est plus ancrée dans l’immédiateté (il n’y a qu’à vois quand mon navigateur rame, ce que ça m’énerve !) et c’est une évolution logique. Il faut donc que nous parvenions à donner envie d’apprendre, à donner les outils pour apprendre, à développer les projets personnels des jeunes, à faire apprendre en classe (mais pas seulement), à montrer les bénéfices d’un apprentissage non exclusivement dans la classe : si les élèves ne voient pas l’intérêt de faire quelque chose qui demande un effort pas forcément agréable, aucune chance qu’ils le fassent. J’ai bien conscience de ne pas donner de techniques pour y parvenir ici, mais nous avons à notre disposition de multiples ressources, pédagogiques, didactiques, liées aux neurosciences et aux sciences de l’éducation, dans lesquelles puiser. Rien ne fonctionnera de façon immédiate non plus, et nous faudra être patients nous aussi, expérimenter, confronter à qui nous sommes individuellement, professionnellement. C’est pas l’aventure, ça ??? 🙂
  • Les élèves manquent de recul et d’esprit critique. Là, je pense que cela a toujours été le cas. J’ai moi-même de jolis souvenirs de réponses que j’ai pu faire dans des copies lorsque j’étais élève (et de grosses bêtises en tant qu’adulte). Mais aujourd’hui, prendre du recul m’est naturel. Quand un élève m’écrit ou me dit quelque chose de manifestement trèèèèèès loin de la réalité, cela me saute aux yeux. Pas à lui, car il y a des tas de choses qu’il ignore, qu’il n’a jamais vécues, qui n’ont pas de sens dans son univers, qui lui sont franchement étrangères. Comme le dit une collègue avec qui j’aime beaucoup échanger, « Faire sens, c’est compliqué ». Ooooh oui. Que faire ? Ramener au réel, façon Picard. Expliquer le monde. Expliquer en quoi et pourquoi c’est loin de la réalité. Car les élèves ont besoin de ces repères, et expliciter c’est aussi cela : transmettre à des jeunes des repères d’adultes ayant du recul et de la réflexivité, pour que ces jeunes comprennent mieux leur mode et s’y retrouvent. Pour mieux communiquer entre générations, aussi.
  • Modéliser, c’est pas gagné. Encore que… Une collègue me disait que ses élèves modélisaient vraiment bien dans le domaine de la géométrie, et moins bien côté calcul. C’est intéressant, car il y a là matière à s’interroger sur notre didactique. Dans le fond, n’est-ce pas à nouveau un indicateur d’une construction du nombre bancale, comme beaucoup de spécialistes le soulignent aujourd’hui ? Alors que la géométrie au sens des attendus de cycle 4 et de lycée se construit plus tard, et n’est donc pas comparable.
  • MAIS les élèves d’aujourd’hui veulent davantage comprendre. Ils se posent des tas de questions, sont capables de remettre en cause ce que nous leur disons. « Ils me demandent toujours pourquoi, pourquoi, pourquoi, alors que nous on acceptait plus la parole de l’enseignant sans la remettre en cause », m’a dit mon mari. Dans le fond, cela va avec des points négatifs signalés plus haut, mais c’en est une émanation positive. À nous de leur donner les moyens de se forger une opinion fondée sur des critères objectifs, scientifiques, et de ne pas s’arrêter à des idées faciles et trompeuses. C’est tout le mouvement anti fake-news en ce moment qui s’y attelle.
  • MAIS les élèves d’aujourd’hui sont ouverts à des communications de natures multiples : ils savent mieux que les langages sont divers, et dépendent du contexte. Ils ont leur langage entre pairs, leur langage avec nous, avec leurs parents. Il faut les aider à reconnaître les circonstances d’exercice de ces langages (et c’est fondamental pour qu’ils trouvent leur place dans la société), mais je les trouve plus multilingues et en attente, là encore, d’indicateurs

Après, il y a aussi les difficultés liées à des notions mathématiques. Mais là, souvent, ce sont des obstacles didactiques ou épistémologiques, et par définition, ce n’est pas nouveau.

Et puis si vous m’avez lue jusqu’au bout, c’est déjà beau, alors j’arrête.

Oh allez, juste pour conclure : vous ne trouvez pas ça fantastique, d’exercer un métier dans lequel il faut s’adapter avec le monde, en temps le plus possible réel ? C’est fatigant,  difficile, certes, mais c’est exaltant aussi.

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La note de la DEPP qui pique

La note d’information n°19.08 de la DEPP (Direction de l’évaluation, de la prospective et de la performance) publiée en mars 2019 propose une analyse de l’évolution des performances en calcul des élèves de CM2 à trente ans d’intervalle, entre 1987 et 2017.

Le bilan est évidemment préoccupant. Je comprends mal qu’on puisse encore nier cette baisse. On peut chercher des biais, étudier la validité des questions évaluatives et des indicateurs, mais quelle que soit la façon dont on prend le problème, problème il y a.

Le document donne des indications sur la comparabilité des épreuves : « Des procédures et des épreuves identiques ne sont pas des conditions suffisantes pour garantir la comparabilité des résultats. Il convient également de distinguer ce qui est observé (la performance) de ce qui est visé (la compétence), des facteurs externes pouvant agir sur le niveau de performance indépendamment du niveau de compétence. Ainsi, il est possible que certains items s’avèrent plus difficiles ou plus faciles qu’il y a trente ans pour des raisons qui ne sont pas directement liées au niveau de compétences des élèves. » On nous explique ensuite quel modèle statistique a été utilisé, pour repérer et ne pas prendre en compte les biais. ce n’est pas détaillé, mais au moins il y a matière à approfondir, ce que je vais faire pour ma part.

Du point de vue de l’évolution des résultats, voilà :

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Mais ce n’est pas tout. On lit aussi que « le taux moyen de non-réponse se situait autour de 4 % en 1987 ; il est de plus de 14 % en 2017 » sur les problèmes, autour « de 2 % en 1987 contre 15 % en 2017 pour les additions et de 6 % en 1987 contre 25 % en 2017 pour les soustractions. » C’est un problème bien identifié depuis longtemps chez nos petits Français : ils ne répondent pas s’ils ne sont pas sûrs. Leur rapport à l’erreur est inhibant, pour beaucoup. Cela devrait nous faire remettre en question le schéma classique de l’évaluation et du rapport à l’erreur. Ce n’est pas faute d’y travailler, dans les dispositifs de formation.

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D’autre part, l’origine sociale est encore plus déterminante qu’avant. Et « on observe, en 2017, un écart de 21 points entre les performances des élèves scolarisés hors éducation prioritaire (score moyen de 179 points) et ceux scolarisés en éducation prioritaire (score moyen de 158 points). » Là aussi, c’est une faiblesse particulière et insupportable de la France. Jean-Paul Delahaye attire l’attention sur cette injustice depuis bien longtemps, et il n’est pas le seul.

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Une autre infographie enfonce le clou :

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Le Monde en a fait un article :

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Dans cet article, Stanislas Dehaene est cité disant que les meilleurs élèves d’aujourd’hui ont le niveau des pires d’il y a trente ans, ce qui me paraît tout à fait absurde. La « valse des réformes » est désignée comme étant en cause, entre autres. Alice Ernoult, interrogée par le journal, dit  » Les coups de balancier ne nous laissent pas le temps d’apprivoiser les programmes. Les pratiques n’ont pas le temps de s’installer qu’elles sont déjà remplacées. Et les parents voient leur aîné apprendre comme ceci, leur cadet comme cela… On ne peut pas créer une culture du nombre partagée dans la société de cette façon-là ». C’est même un problème de fond qu’évoque là Alice, celui de la culture partagée. Toute notre société porte actuellement, au fil des semaines, cette question. La conclusion de l’article évoque l’importance de la formation des enseignants et la trop grande place prise par les jeux politiques. Un autre article évoque précisément cette question, en faisant référence aux laboratoires de maths, aux RMC :

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Alors je vais répéter ce que j’ai dit en formation pendant deux jours : ce n’est pas inéluctable. Travaillons ensemble, avec tous les chercheurs, tous les enseignants, tous les cadres pour qui les enfants sont au centre des préoccupations. Faisons fi des dogmes et des querelles de chapelle, et à l’attaque. Faisons entendre notre voix lorsque les choix politiques, justement, ne nous semblent pas les bons, et ne nous arrêtons pas là.  Ecoutons toutes les autres voix. Soyons force de proposition, tous, quels que soient nos avis, nos vécus, nos engagements, et surtout n’abandonnons pas.

C’est trop facile de se lamenter. Et nous nous devons d’être utiles.