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L’aire du disque

Aujourd’hui, nous avons découvert la formule qui donne l’aire d’un disque, par la méthode d’Archimède. Ca a eu l’air de super bien passer cette fois, je suis très contente.

La trace écrite :

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Et en vidéo :

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Maths et arts à tous les niveaux

Pour qui a envie de lier maths et arts à l’école, le blog d’Azraelleest une super ressource. J’ai d’ailleurs construit des activités à partir des siennes, pour le collège.

Capture d’écran 2020-06-11 à 07.50.05

Un exemple avec Vasarely, mais tout est à retrouver chez Azraelle :GEOMETRIE-ET-ARTS-VISUELS-fiche-1-Vasarely-et-segments-a-la-regle

Et sur Mathelier, les fiches d’Azraelle ont été adaptées pour les dys. Beau travail d’équipe, bravo !

 

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Une table de Pythagore, magnifique

Un collègue, Bernard Ernoult, m’a envoyé il y a peu une mention de son travail : il a inventé et construit une table de Pythagore en trois dimensions, en bois. D’abord, c’est absolument magnifique. J’avoue être restée en admiration.

Ensuite, les utilisations de cet objet sont très vastes et permettent vraiment de faire des mathématiques. Manipuler-verbaliser-abstraire, oui, avec la table de Pythagore en 3D ! Et j’imagine, comme le dit monsieur Ernoult à la fin de la vidéo d’introduction, tout ce qui reste à inventer avec ce superbe support didactique…

Il y a aussi, sur le site, des vidéos qui présentent de multiples (c’est le cas de le dire…) utilisations :

Bon, cette merveille coûte 238€. Je comprends bien pourquoi, mais c’est évidemment le point noir dans ma découverte… 🙂

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Pythagore joue aux Lego

Des collègues m’ont signalé cette animation :

Alors bon, déjà, de base je la trouve très chouette, parce qu’elle est simple, lisible et rend le principe du théorème de Pythagore accessible, sans rien en plus. La place du prof est respectée : la vidéo est adaptée à une exploitation en classe.

Istinen, un super collègue, m’a interpellée alors que justement je me posais exactement sa question :

Une question naïve d’un puriste conditionné par les légos que je suis, @claire_lomme, n’aurait-il pas été plus judicieux de prendre des briques 1×1 plutôt que 2×2 pour illustrer l’unité ? (je chipote avant de partager et d’utiliser cette néanmoins super chouette vidéo)

En visionnant une première fois la vidéo, devant un trio de boules de glace pignons de pin-chocolat écorces d’oranges-corton basilic, je me suis tout de suite interrogée : j’aurais choisi des briques de 1 « de large », en effet. En en discutant avec ma fille, devant son trio de boules de glace épices-rose-litchi, nous sommes tombées d’accord, mais vraiment ça se discute, et en effet la vidéo demeure super.

En effet, on compare des aires. Cela fonctionne très bien avec des briques 2×2, côté aires. Mais au départ, ce qu’on identifie, ce sont des longueurs. Et là, c’est embêtant, je trouve, d’avoir pris ce qui semble plutôt être une unité d’aire, instinctivement, vu le passé scolaire des élèves. Mais en même temps, des briques de 1×1 ont aussi une largeur, dans ce mode de représentation. Donc on est sur une question de représentation mentale. Et en présentant bien comme il faut la vidéo, on peut mettre en relief qu’on compte le nombre de pièces « en longueur », puis qu’on calcule l’aire à partir de là.

Le souci, je pense qu’il est là :

Ca, ce n’est pas clair. C’est ici que cela peut coincer dans la modélisation, à cause de la représentation : une unité de longueur ? D’aire ? On semble sur la longueur, mais le passage aux aires est implicite.

Cela dit, comme je l’ai dit plus haut, c’est de toute façon délicat dès qu’on représente avec des objets. D’ailleurs ici on représente avec des solides, alors qu’on ne parle pas du tout de volume. Et c’est une excellente idée d’exploitation des Lego. Point positif, aussi : les briques n’ont pas toutes la même couleur, même pour un même carré.

Depuis que j’ai vu cette animation, je cogite joyeusement. Merci aux concepteurs : elle est doublement utile, pour les classes et pour la réflexion didactique des enseignants.

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Délectation, oui, en effet !

Après les ateliers proposés lors du salon Culture et jeux mathématiques démathérialisé, j’ai commandé plusieurs livres découverts avec Plaisir Maths. Je viens de recevoir le troisième :

Chouette chouette chouette !

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Devoirs pour jeudi : réfléchir

Voici une vidéo, basée sur celle de Julien Pavageau. Pour jeudi, mes élèves doivent la visionner et répondre aux questions que je pose. Des pistes, des réponses partielles ou d’autres questions sont les bienvenues, comme d’habitude !

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Etes-vous polygonalistes ?

Olivier Fanton, qui est enseignant en Normandie, a copié sur les patrons de cube, après cet article. Et il m’a envoyé tout ça. Alors je partage, parce que c’est bien chouette. Cela m’a fait penser au travail d’une de mes élèves de sixième pendant l’année, qui se reconnaitra sans doute… Et puis ensuite, cela ne m’a plus fait penser à rien que je connaissais !

On peut faire un « patron » (je mets des guillemets car il y a débat sur la définition d’un patron : doit-il être fait de faces du solide ?) en décomposant les faces :

patron de cube aux côtés pointus[1]

Celui-ci est accompagné de sa vidéo :

patron de cube avec des triangles[1]

On peut aussi laisser la contrainte de minimalisme de côté :

patron de cube avec des demis carrés[1]

patron de cube en ruban[1]

Avouez que c’est chouette de voir ça sous un autre angle… En revanche, chapeau à monsieur Fanton pour la réalisation. Il faut réfléchir pour produire ces propositions-là !

Et attention, terminons en feu d’artifice : vous en avez assez de respecter la forme des faces ? Vous en avez assez du minimalisme ? Hé bien monsieur Fanton, lui, dit : à bas le polygonalisme !

patron de cube avec des cercles[1]

patron de cube en plan de grotte[1]

J’avoue que ce sont mes préférés…

Merci Olivier !