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Pour Dijon, nous sommes inscrites !

Les inscriptions pour les journées APMEP nationales 2019 à Dijon sont ouvertes ! Pour ma fille et moi, c’est fait ! Reste à sélectionner un hébergement, et tout sera réglé. J’ai vu pas mal de noms de copains dans la liste des animateurs, et je suppose que bien d’autres seront participants !

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Allez les Noums

Aujourd’hui, je me suis enfin penchée sur les Noums de monsieur Brissiaud. Je n’en suis qu’à la découverte : je me suis inscrite ici, j’ai regardé le dossier de présentation, les premières vidéos , j’ai téléchargé le pack. Et puis j’ai commencé à fureter. Pas assez pour me faire une opinion, que d’ailleurs je ne me ferai qu’en expérimentant en classe, mais une première impression très positive, et surtout beaucoup de curiosité.

On retrouve bien le style Brissiaud, vraiment mis « au goût du jour ». La référence aux réglettes Cuisenaire saute naturellement aux yeux, ainsi que la trace de Picbille, et sur certaines activités on reconnaît des représentations singapouriennes. L’environnement m’a paru a priori très attractif et simple, les choix visuels clairs du point de vue didactique. Les explications de Rémi Brissiaud permettent de mettre en lumière rapidement les intérêts didactiques de ses choix, et aussi d’entendre des conseils concrets sur la mise en oeuvre en classe.

J’aimerais bien tester les Noums dans des classes, accompagner les enseignants dans cette expérimentation. C’est bien parti puisqu’il semble acquis que je puisse poursuivre ma mission de suivi des RMC et des PE, du coup, l’année prochaine. Voilà un des axes que j’aimerais bien développer.

J’ai un peu lu autour des Noums, ensuite. Dans un article du Café Péda de juin 2018, Rémi Brissiaud revient sur la « modélisation à l’aide schémas conventionnels ». Il pose la question de ce qu’est « un schéma « bien adapté » selon l’âge des élèves ». Il présente les travaux de Willis & Fuson et l’usage de schémas proches de ceux utilisés chez nous par Vergnaud : on catégorise des problèmes parties-tout, transformation positive, transformation négative, comparaison. L’usage de ces schémas ne profite pas à tous les enfants. Il peut même amener à faire régresser des enfants en difficulté face au nombre :

Cela s’explique aisément : la méthodologie enseignée aux élèves consiste à choisir le bon schéma  avant d’y placer les valeurs numérique et d’écrire l’égalité. Ils seraient donc censés répondre à des questions du type : le problème que l’on m’a posé correspond-t-il à une situation de type Parties-Tout, de type Transformation positive, de type Comparaison, etc. Se livrer à une telle analyse sémantique de l’énoncé est loin d’être facile. Les élèves les plus fragiles n’arrivent pas à choisir le bon schéma et l’on peut même considérer que la recherche du bon schéma fait, chez eux, obstacle à la compréhension du texte : ils ne se demandent plus « De quoi parle cet énoncé ? », ils ne cherchent plus à simuler mentalement la situation décrite, ils sont à la recherche d’indices permettant d’apparier l’énoncé à l’un des schémas.

Monsieur Brissiaud propose donc d’enseigner les propriétés conceptuelles des opérations via le calcul mental, pour ensuite s’engager vers la résolution de problèmes. Pour autant, il préconise de ne pas renoncer à la schématisation conventionnelle, mais fait réfléchir à son choix. C’est là que les Noums pointent le bout du nez qu’ils n’ont pas.

Côté critiques, j’ai lu que les Noums s’appuient de façon trop évidente sur les réglettes Cuisenaire et de ce fait ne sont pas une innovation. S’appuyer sur des méthodes ou des matériels efficaces serait plutôt un compliment, et là le principe est appliqué aux nouvelles technologies, en utilisant les tablettes. Le but n’est d’ailleurs pas d’innover, mais d’enrichir les pratiques pour faire progresser les enfants et les rendre plus performants quant à la construction du nombre. J’ai aussi lu que l’accumulation graphique de couleurs, apparences, représentations analogiques allait perdre les enfants. Peut-être, mais pas sûr. Faut voir.

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Le démultipliox

Stéphane Robert, formateur lillois, a attaqué direct lundi matin à Lyon : avant même l’ouverture de la formation il m’avait collé dans les mains un dérivé du Pliox. Il s’agit, à partir du carré multicolore, de faire apparaître un carré de quatre petits carrés, vert, puis bleu, puis rouge puis jaune. Le vert, c’est facile. Pour les autres couleurs, il m’a fallu l’aide de mon fils. Et à mon fils, il a fallu l’aide de sa sœur. A trois, nous avons réussi. Pfiou !

C’est bien rigolo en tout cas. Bienvenue au club maths, démultipliox !

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Pavages et transformations : un de plus !

Sur le blog Un de plus ! , l’auteur, une collègue pleine d’énergie et hyper réflexive, propose une activité de pavages s’inspirant de M.C. Escher. Elle propose en téléchargement des productions sur les transformations, ses activités de pavage et des propositions de trace écrite. Je ne mets pas ces documents en lien ici, de sorte que ceux d’entre vous que cela intéresse aillent sur son site. C’est .

Cela m’a donné envie de commencer par ça en club maths, l’année prochaine. Je vais changer de salle, avoir plus de place et pouvoir créer des pôles d’activité pendant le club. Je vais aussi avoir une robuste et grande table pour les bricolages. Et en plus le prof de techno va être à côté, et ça c’est chouette… Bref, je commencerais bien par une activité de ce type, à tous les niveaux, en attaquant comme Un de plus, par l’étude des transformations dans les pavages d’Escher. Travailler les symétries, rotations, translations, mais aussi des compositions de transformations, ce serait bien chouette. Je voudrais vraiment mathématiser et aller assez loin, de façon explicitement formalisée. Modéliser, quoi.

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Je vais cogiter ça. Je travaille déjà Escher sur les représentations de solides, nous avions réalisé des pavages. Mais je voudrais aller plus loin dans les maths. Merci à cette collègue de son partage !

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Ca, c’était au début. Depuis il y en a plus !
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La terrrrrrible question 6

Un ami, qui craignait que je m’ennuie pendant le CAPES, m’a envoyé cette vidéo :

Elle est issue de l’excellente chaîne Numberphile, sur laquelle je n’étais pas allée me promener depuis beaucoup trop longtemps.

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Elle propose un problème qui a résisté à de nombreux matheux, et dont l’énoncé est accessible :

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Si j’ai envie d’enquiquiner pas mal de monde au jury, je sais quoi faire… Si vous avez quelques heures devant vous, n’hésitez pas…

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Les schtroumpfs de Mathieu

En arrivant à Nancy, j’ai eu le plaisir de croiser mon copain Mathieu. Il avait fini son concours, j’arrivais pour le mien, et nous avons eu un entre-deux trains pour papoter. Mathieu m’a posé une énigme de schtroumpfs. Je vous la pose à mon tour, mais attention, personne n’y répond publiquement ici, sinon ce n’est pas drôle.

Elle n’est pas très compliquée, et est apparemment assez connue.

Gargamel a attrapé 100 schtroumpfs. Il leur laisse une chance de s’en sortir (ce qui est surprenant, certes, mais supposons). Il place les schtroumpfs dans un escalier, chacun sur une marche consécutive (oui, il a un grand escalier), de sorte que chaque schtroumpf voit ceux qui sont devant lui, mais pas ceux qui sont derrière lui.

Gargamel pose sur la tête de chaque schtroumpf un chapeau. Ce chapeau est noir ou blanc, mais les schtroumpfs ignorent la couleur de leur chapeau (et des chapeaux des schtroumpfs situés derrière eux).

Gargamel demande à chacun la couleur de son propre chapeau, en commençant par le schtroumpf en haut de l’escalier. Un schtroumpf qui  se trompe finit dans la soupe, un schtroumpf qui réussit à deviner la couleur de son chapeau rentre dans sa maison champignon. Évidemment, les schtroumpfs ne peuvent pas communiquer une fois les chapeaux posés sur leur tête. Mais avant, ils peuvent réfléchir à une stratégie.

Combien peut-on sauver de schtroumpfs de façon certaine ? Comment ?

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Mathieu m’en a posé une autre, plus compliquée, à base de schtroumpfs aussi d’ailleurs. Mais comme je n’ai pas trouvé, je me la garde encore.

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Tangram géométrico-familial

Au salon des jeux mathématiques, nous avons, avec ma fille, joué à un tangram proposé à un stand. J’ai eu envie de le reproduire, pour y faire jouer mes élèves, mais aussi pour des collègues professeurs des écoles que je vais aller former dans une autre académie.
Ma fille a réfléchir comment tracer les pièces, à partir de photos. C’était un très bon exercice, car elle a dû reporter des mesures d’une construction à l’autre et réfléchir un peu. Elle l’a ensuite reportée intégralement sur du carton plume, et nous avons pu faire essayer les garçons, au dîner.

Ils ont réussi, après s’être trituré un moment les neurones. Le principe est de donner quatre pièces pour reconstituer un carré, puis cinq pour reconstituer un autre carré, puis en ajouter une dernière pour un ultime carré. Je ne vais pas vous montrer la solution, naturellement. Mais sur une photo on voit notre grand s’énerver un chouillat… Heureusement nous avions aussi confectionné des cookies matcha-chocolat blanc, ce qui les a bien soutenus, les garçons.