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5 alive

Un de mes élèves nous a amené le jeu 5 alive et nous l’a fait découvrir. J’ai adoré !

Le principe est de poser des cartes en additionnant les valeurs au fur et à mesure, sans dépasser 21. Certaines cartes sont dotées d’effets spéciaux, comme inverser le sens de jeu, revenir à 0, à 10, passer son tour, etc.

Le jeu se joue jusqu’à 6 joueurs, en plusieurs manches. En peu de temps nous avions compris et nous nous sommes vraiment amusés. Bravo à madame Lefebvre, qui a brillamment gagné ! Je vous conseille vivement ce jeu. Merci à Théo de nous l’avoir fait découvrir !

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Jeux Ecollège 5

La brochure jeux école-collège 5, ou écollège 5, va être mise en vente dès ce weekend. J’ai pu la compulser ce matin et elle est

Formidable

Extra

J’ai hâte de l’utiliser avec mes élèves !

Voici à qui nous devons cette petite merveille :

Le sommaire :

Alors bon, après lecture, je vais tout tester, et tout me semble simple à déployer. J’ai évidemment particulièrement hâte de tester le Curvhexa, moi qui suis une fan absolue du Curvica, mais tout m’allèche les neurones et j’imagine déjà mes élèves sur les quatre autres activités : je sais qu’elles vont leur plaire… Voyez plutôt :

Je vous rappelle ceci, car c’est TRES TRES TRES IMPORTANT :

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Balade mathématique parisienne

Ce matin, direction le local APMEP à Paris. J’en ai profité pour faire une petite balade mathématique :

Certaines photos nécessitent d’être agrandies, en partie, pour que des détails soient plus facilement identifiables. Voici des propositions de questions, à différents niveaux. Elles sont prévues pour être posées à l’oral, modulées par les enseignants, en donnant le moins possible d’indications aux élèves, mais en s’autorisant les coups de pouce si nécessaire, après les avoir laissés débattre, se tromper, chercher des informations complémentaires ici ou là. De haut en bas et de gauche à droite :

  1. Quelle fraction de la partie vitrée blanche représente la surface de chaque vitre ?
  2. Quelle est la hauteur approximative de cet immeuble ?
  3. Combien y a-t-il de petits carreaux sur cette façade ? Comment le calculer ?
  4. Idem, mais abordable pour des plus jeunes ;
  5. Y a-t-il symétrie ? (Prolongement : comment compléter pour qu’il y ait symétrie ?)
  6. Reproduis ce logo ; écris un programme de construction pour le construire ;
  7. Quelles formes vois-tu sur cette vitrine / Combien y a-t-il de disques sur cette vitrine ? / Peux-tu ranger les disques du plus petit au plus grand (en expliquant ce que cela signifie) ?
  8. Sur cet affichage que signifie « 28-34 rue du Château des rentiers » ? / Combien trouve-t-on de portes à cette adresse ?
  9. Quelles formes reconnais-tu sur ce mur ?

Voici des photos retaillées qui me semblent utiles, et je remets la photo complète de la vitrine (mais en cliquant sur chaque photo ci-dessus, nous pouvez l’enregistrer dans son intégralité) :

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La proportionnalité en quatrième, avec des pralines roses dedans

En quatrième, nous travaillons la proportionnalité et les fractions, à partir d’une recette de marmitons. Mes objectifs sont :

  1. Réactiver la linéarité additive, la linéarité multiplicative, bien les asseoir avant d’arriver au produit en croix ;
  2. Institutionnaliser les propriétés des représentations graphiques d’une situation de proportionnalité ;
  3. Montrer qu’une large panel d’outils permet d’être efficace et de se ménager pour résoudre des situations ;
  4. Faire le lien entre proportionnalité et fractions ;
  5. Réactiver la simplification de fractions ;
  6. Revenir sur « prendre une fraction de », et plus spécifiquement « prendre une fraction d’une fraction », pour arriver en douceur et avec du sens au produit de fractions ;
  7. Réfléchir à la modélisation et à sa transposition dans des cas concrets.

Je n’ai pas suivi le même déroulé dans mes deux quatrièmes, pour une question de temps : dans l’une, j’ai commencé par l’activité cookies aux pralines roses, qui a d’ailleurs bien pris, et nous avons poursuivi en l’exploitant. Du point de vue de mes objectifs, après une heure d’étude, nous en sommes là (je conserve la même numérotation) :

  1. La linéarité additive, la linéarité multiplicative, c’est fait : les élèves ont eu recours aux deux méthodes pour calculer, avec « Je divise par 30 puis je multiplie par 20 », « Je divise par 3 puis je multiplie par 2 », « Je multiplie par 2/3 » (bravo), « Je divise par 3 et je soustrais ce que j’ai trouvé aux quantités pour 30 ». Je voulais des procédures cariées, j’en ai eu ;
  2. Avec cette classe, nous n’avons pas encore abordé ce point ;
  3. Ca, c’est fait dans la foulée du point 1 ;
  4. Grâce à l’élève qui a eu l’idée de multiplier par 2/3 nous avons parlé fractions, mais je ne pense pas que les élèves ont compris les égalités de rapport. C’est quelque. chose que je dois amener différemment, sur cette activité ou à partir d’une autre, car j’ai bien senti que ça passait au-dessus de la tête de tout le monde, et que les élèves ne détectaient pas que j’avais un message à faire passer.Je n’ai pas forcé : j’entrerai par ailleurs ;
  5. Cet objectif est atteint : nous sommes passés par les fractions pour la plupart des ingrédients, et le 2/6 à simplifier en 1/3 n’a pas posé de problèmes, mais a permis une verbalisation de la simplification de fractions qui aurait pu servir le point 4, mais flop) ;
  6. C’était mon objectif principal et là c’est bon, par un long et méthodique travail de verbalisation et de reformulation : prendre un tiers de 1/2 sachet de farine, comment ça marche ? Nous sommes passés parle dessin, car très peu d’élèves avaient en tête que prendre un tiers d’un demi, ou même « couper en trois parties égales une moitié de quelque chose » donne des sixièmes. Une fois le dessin interprété par les élèves, ils ont remarqués que tiens, 6 comme 2×3. Nous n’avons rien institutionnalisé encore, car c’est bien trop tôt, mais ils ont fait le lien entre « prendre une fraction de » et la multiplication, et ont une ébauche de début de procédure sensée pour multiplier des fractions ;
  7. La question de la transposition a super bien tourné : dès le début les élèves m’ont dit « mais madame, quand on cuisine on s’en fiche d’être précis », ce que nous avons pu discuter, car tout est question de limite : oui, forcément, dans une certaine mesure, mais pas trop non plus si on vise la même recette que dans le modèle. Nous avons aussi discuté la question du sucre, car comme il y a plusieurs informations dans la même ligne, seule la première valeur numérique est adaptée. Les élèves ont eu du mal à parvenir à cette conjecture. Ils m’ont proposé des tas de réponses comme « parce que le sucre c’est bon », par exemple.

Suite au prochaine épisode ; dans la journée je vous raconte la proportionnalité en quatrième, mais sans pralines roses.

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La saison des clubs

Bon, la rentrée est derrière nous. J’ai pris mes marques, rencontré mes classes plusieurs fois, eu le temps d’évaluer. Et maintenant, les élèves à qui j’avais promis des clubs s’impatientent. Alors c’est parti :

  • Le lundi, c’est Rubiks. Nous sommes inscrits comme club Inter-rubik, la commande de rubiks cubes est partie et je les attends. Nous commencerons lundi prochain s’ils arrivent avant jeudi, et sinon la semaine suivante. J’ai mes animateurs, des élèves qui sont déjà de vrais champions, et 46 volontaires, là où j’en voudrais 55. Nous y sommes presque. Reste à constituer les deux groupes, car nous allons faire des sessions d’une demi-heure chacune chaque lundi midi ;
  • Le mardi, c’est programmation débranchée. Je viens de construire la progression avec ma fille : elle a présenté les ordinateurs à dominos en grand oral l’année dernière, et peut donc me guider de façon très solide. J’ai des choses à préparer, d’autant que nous commençons mardi prochain midi, mais ça va aller. Le début est très mathématique. Et puis après, nous apprendrons ensemble. Là, j’ai une douzaine d’élèves et n’en veux pas davantage ;
  • A partir de vendredi prochain, mais toutes les deux semaines cette année, les Mathmitons reprennent. Une quinzaine d’élèves viennent m’aider à fabriquer le matériel péda que j’ai envie de construire pendant l’année, s’occupent de la classe, la réaménagent lorsque nous avons des nouveautés, etc.
  • Le vendredi midi aussi, mais l’autre semaine, et donc aussi toutes les deux semaines, c’est Mathe auf Deutsch. Nous allons jouer et faire de la programmation, du GeoGebra, tout ça, mais en allemand. C’est donc pour vendredi de la semaine prochaine.

Une fois les clubs démarrés, tout sera en place.

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Anti parallélogramme ou antiparallélogramme ?

J’ai traité aujourd’hui l’activité des antiparallélogrammes avec une de mes classes de quatrième : je voulais aborder les quadrilatères croisés, mais dans une contexte qui mette en activité. Nous avons revu beaucoup de vocabulaire et de notations, grâce à cette activité, nous avons réfléchi un programme de construction et nous avons mené une démonstration qui s’appuie sur ce que nous avions bien travaillé : les triangles semblables, égaux et la somme des angles d’un triangle.

J’ai trouvé que c’était une activité bien calibrée, et d’ailleurs des élèves ont eu les idées tout seuls : « c’est des triangles égaux », « il y a des triangles semblables », etc. La difficulté pour eux était vraiment de ne pas se fier à leur perception, à accepter qu’elle ne constitue pas une preuve. Le recours à leurs connaissances sur les triangles les ont bien aidés : « savoir des trucs, c’est pratique, là, sinon on aurait fait comment ? », m’a dit un élève.

Bin oui.

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Les patrons des quatrièmes : c’est solide !

J’avais une heure, en groupe, en quatrième, pour élaborer des patrons de solides. C’était la demande de leur enseignant, qui a cette classe en grand groupe, et dont j’ai l’AP. Avec en plus un exercice incendie, nous nous sommes plutôt bien débrouillés je trouve !

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Vers les algorithmes en cycle 3

Après la première séance appuyée sur le Turing Tumble, nous avons, avec mes élèves de sixième, avancé vers les algorithmes : ce que je cherche, c’est qu’ils sachent passer d’une représentation (ici physique, sur le Turing) à un algorithme écrit, et ensuite inversement. Nous avons donc repris la mission 1 et nous avons essayé de la mettre en mots. Finalement, j’ai trouvé l’opération plus simple que ce à quoi je m’attendais.

Evidemment, il a fallu échanger sur ce qu’on attendait : doit-on parler de la bille (« il faut écrire la bille elle tombe »), donner des instructions à l’utilisateur (« On met « attends parce que ça met du temps à arriver en bas »‘), ou décrit-on le processus du Turing ? Ce sont des questions compliquées, en fait, avec beaucoup d’implicite, levé par la pratique mais rarement en verbalisant de façon anticipée.

Une fois ces échanges avancés et du vocabulaire défini en grand groupe (tomber-basculer-glisser-aller sur une pièce verte…), les élèves ont proposé :

  • Basculer vers la droite
  • Basculer vers la droite
  • Basculer vers la droite
  • Basculer vers la droite
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche

J’ai pris l’air très, très ennuyée pour leur dire que j’avais pas envie d’écrire tout ça… Immédiatement des élèves ont proposé : « on va dire « basculer quatre fois vers la droite », et j’ai apporté le « répéter ».

Mais là, il ne va rien se passer, ai-je renchéri… Mes billes sont là, en haut, coincées ! Alors des élèves ont réagi tout de suite :

-Faut dire « démarre ! »

-Non, on dit un truc comme « appuie sur le levier »

-On pourrait dire laquelle couleur ?

Nous sommes donc parvenus à ceci :

J’ai posé une dernière question : « mais est-ce que ça va s’arrêter ? » Les élèves m’ont répondu que oui, parce qu’il n’y a plus de billes bleues une fois que les 8 placées en haut sont tombées, et qu’alors le levier actionnera la roue mais comme aucune bille ne sera là pour continuer le cycle, hé bien cela s’arrêtera.

Ce n’est qu’un modeste début et je tâtonne, mais je pense que je vais pouvoir élaborer cette année un dispositif profitable pour les élèves, et efficace rapidement. Mais les activités que j’avais prévues cet été ne sont pas fonctionnelles. C’est trop difficile de passer tout de suite à la verbalisation pour les élèves, et comme ils avancent à des rythmes très très différents je ne peux pas tout gérer. Je les ai remballées vite fait !

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2 photos, 8 objectifs, 15 minutes

Ce matin, nous avons étudié ces photos de M@ths en vie avec mes élèves de sixième. J’avais divers objectifs :

  • Parler proportionnalité
  • Revoir les conversions d’unités de masse
  • Parler décimaux
  • Calculer mentalement (x10, :10, estimation)
  • Expliciter ce que signifie un prix « au kilo »
  • Eveiller l’attention à son environnement
  • Commencer de voir des maths partout
  • Arrêter de voir des complots dans tous les coins

Bon, ça a très bien fonctionné. Les élèves ont observé, silencieusement. Quelques mains se sont levées, puis plus, plus et encore plus. Alors, ai-je demandé, qu’en pensez-vous ? Première réponse :

C’est n’importe quoi maîtresse : ils disent des figues et c’est des pommes.

Ah tiens, le principe de réalité qui me revient dans la figure. Je n’avais pas remarqué que la photo cadrait les fruits de l’autre côté de l’étiquetage. Bonne galère pour expliquer : pour moi qui fais les courses, c’est facile à accepter ; pas pour toutes et tous les élèves, manifestement.

Bon maintenant qu’on a réglé ce souci-là, qu’en pensez-vous ?

C’est quoi des figües ?

Ca, je m’y attendais. J’explique. D’une part, G-U-E se lit « gue », et il faudrait un tréma pour que cela se lise « gu », parce que la valeur du G et patati patata. D’autre part, une figue, c’est un fruit comme-ci, comme-ça, repatati, repatata.

Bon, et vous z’auriez pas envie qu’on parle maths les loulous ? Siiiiiiii, c’est parti comme sur des roulettes. Certains élèves ont appris que les fruits et légumes se vendent (dans ce cas) de sorte que si j’en achète la moitié d’un kilogramme, je paie la moitié du prix d’un kilogramme, et ainsi de suite. Nous avons pu évoquer explicitement la proportionnalité, expliquer qu’acheter une fois 1kg ou 10 fois 100g devrait me coûter autant. Du point de vue conversions, ils étaient bien au point. Et pour diviser par 10, vas-y que je te décale la virgule, et j’ai pu faire mon show. Comme ça, c’est fait et je reste fidèle à ma légende.

Ensuite, j’ai fait remarquer la notation des prix aux élèves : je trouve ça super bizarre, le € qui cohabite avec la virgule, tous les deux comme un séparateur, avec cette pauvre petite virgule qui se balade. Cela renforce l’idée que le 9 et le 80 sont exprimés dans deux monnaies différentes sans lien entre elles, un peu, le €. Mais la virgule à cette place, par rapport au 80, c’est curieux. Je pense que pas mal de mes élèves vont regarder les prix, maintenant.

Pour finir, THE question : à votre avis, c’est une erreur ou c’est une arnaque ? Réponse générale : c’est une arnaque ! Bin moi, je ne crois pas. Je crois que les personnes qui ont mis à jour les étiquettes (on voit que des prix on été effacés sur certaines) ont mis à jour le prix central, mais parfois oublié de mettre à jour le prix aux 10g. Ou peut-être ces personnes ne savaient-elles pas comment le calculer, parce que les décimaux, hé bien ce n’est pas facile à manipuler.

Ai-je convaincu les férus de conspiration ? Je l’ignore. Mais je vais continuer de tricoter mes mailles d’esprit critique pour leur tenir chaud. J’ai toute l’année pour cela.

C’est tellement efficace, ce type d’exercice : on réfléchit, on verbalise, on débat, on réactive, on découvre, on modélise, et le tout dans le quotidien. Il ne s’agit pas non plus de ne faire que ça, mais ces deux photos sont un puissant outil pédagogique.

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L’engouement Turing Tumble

Aujourd’hui, j’ai fait ma première séance de Turing Tumble, avec les élèves de ma classe de sixième. Alors là, waouh, tendance wow-wow-woooow-on-se-calme. La séance s’est très bien passée, mais j’ai un peu dû flanquer tout le monde dehors, et heureusement que j’avais insisté sur les règles :

D’abord, j’ai présenté l’objet, expliqué le principe et ce que nous allions en faire. Nous l’avons examiné, devant, derrière, pour comprendre comment les billes se libèrent.

Selon les élèves, j’ai proposé mes missions ou des missions du livret. Mais je n’ai pas pu les amener tout de suite à écrire les algorithmes en langage naturel : c’était trop tôt, manifestement. Alors j’ai laissé ça pour demain, car j’ai la classe deux heures dans la journée. Je vais pouvoir utiliser l’émulateur du Turing, chouette !

Je vous raconterai demain, mais je suis très contente du départ que cela me permet de prendre : à écouter les élèves, j’ai entendu de vraies tentatives d’anticipation. Or c’est exactement cela que je recherchais : développer le raisonnement en programmation, faire verbaliser l’intuition et les tâtonnements.