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Une séance en CM1-CM2 sur les propriétés des parallèles et des perpendiculaires

Et pour finir, une troisième séance : un enseignant de CM1-CM2 me demande une intervention en géométrie sur des situations permettant d’utiliser les propriétés des constructions de parallèles et de perpendiculaires. Là, j’amène mes super équerres dans hypoténuse ni graduations, et voici ce que je propose :

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Je me suis appuyée sur les travaux d’Edith Petitfour, chercheuse au labo André Revuz à Paris et enseignante à l’INESPE de Rouen.

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Une séance en CE2 sur les constructions géométriques

Commande d’un enseignant : une séance en CE2 sur les constructions de quadrilatères particuliers. Voici ce que je compte proposer. Mais avant tout je dois apporter deux remarques :

  1. Lorsqu’on échange les rôles dans les binômes, l’amorce est la même, MAIS je préciserai que cette fois les deux segments ne sont pas des côtés consécutifs du carré, mais des demi-diagonales. J’illustrerai si besoin, mais je préférerais éviter pour amener des images mentales. En revanche j’autoriserai de faire apparaître les diagonales du premier carré, pour s’aider.
  2. Cette idée m’est venue grâce à une remarque qu’un RMC (de Caen, je crois) lors de la dernière formation, sur la géométrie. Je l’en remercie donc !

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Je suis riche : j’ai plein de bloups !

Demain, je vais animer cinq séances dans les classes, avant d’aller participer à une animation pédagogique de circo. Je ne vais rien vous dire sur deux de ces séances, toujours car elles sont destinées à tester un petit dispositif pour ensuite le présenter à mes collègues RMC lundi et mardi en formation académique à Lisieux. Mais les trois autres, je vais vous les raconter a priori. Et je vous les raconterai a posteriori, histoire de comparer ensemble (bien que numériquement) les objectifs et la réalité.

Je vient de finaliser la séance qui m’a le plus demandé de réflexion : une collègue m’a commandé une activité de CP, qui mette en jeu l’utilisation de la monnaie et les compétences associées : le rendu monnaie le choix des pièces donner pour payer 7 euros ou 12 euros, le principe des échanges entre pièces et billets.

J’ai mis du temps à trouver une idée qui m’accroche, parce que je ne pensais qu’à des choses très classiques, comme le jeu de la marchande. C’est d’ailleurs très bien, le jeu de la marchande, mais si la collègue me demande de venir, je pense que c’est pour animer quelque chose de différent que ce qu’elle doit déjà pratiquer.

Aidée par mon binôme Nourdin, puisque nous avions pas mal de route à faire et que nous covoiturions, me suis donc creusé le ciboulot pour savoir quels étaient mes objectifs profonds, plus que des objectifs procéduraux. Et je suis arrivée à la conclusion que j’avais envie de faire réfléchir les enfants à notre monnaie, aux choix numériques (en fait nous allons faire de l’arithmétique), et que pour cela j’allais en inventer une autre : le bloup. Cela va mettre tout le monde au même niveau, qu’il/elle fasse les courses ou pas, et faire faire un pas de côté pour développer plus de réflexivité par rapport aux choix de l’euro. En plus j’ignore si l’école dispose de matériel de monnaie, et ainsi je suis tout à fait tranquille.

Pour ne pas perdre trop de temps à découper, j’ai fait des bloups carrés et rectangulaires, et réfléchi aux valeurs que j’allais donner aux deux seules déclinaisons de bloups avec lesquelles nous allons commencer. J’ai décidé que nous aurions des bloups de 3€ et de 7€, parce que ce sont des nombres impairs désagréables, que les euros ne proposent pas ces nombres, mais comme ils sont complémentaires à 10, cela reste plus simple du point de vue de la mémorisation immédiate.

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Je ne dépasserai pas 20 euros/bloups (sauf sur une remarque de l’étape 1). En euro, nous avons 1€, 2€, 5€, 10€ et 20€. J’ai copié et décidé que j’aurai au maximum cinq déclinaisons de bloups. Je suppose que les enfants vont proposer 1 bloup, pour rendre notre monnaie plus utilisable, et peut-être un nombre compris entre 3 et 7. Au pire, notre taille de monnaie ne correspondra pas au nombre affiché. Ce ne serait pas super, mais je n’ai pas eu le temps de penser à une sixième taille. Je vais voir ce que je fais cet après-midi, si j’ai le temps d’en produire une sixième.

Et pour le reste, voici ma séance :

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Bien. On verra demain.

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Des maths en mallette

Une journée de travail à l’élaboration de nos mallettes académiques pour RMC, c’est très fatigant, très motivant, très enrichissant intellectuellement et formidable du point de vue des échanges (et de la galette maison, de la découverte de nouvelles épices…). Nous bossons dur, croyez-moi, avant de prendre la route pour Fécamp où nous irons participer à l’animation d’un conseil école-collège consacré à la Course au nombres.

C’est aussi ça, être formateur : créer, inventer, se creuser le ciboulot pour pouvoir mutualiser utilement.

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Le collectif, aussi numérique

Je termine (presque) de préparer une formation académique de RMC sur le thème Grandeurs et mesures ; comment passer à côté des productions de monsieur Dassonval ? Alors voilà, Roland, deux des diapos que je vais utiliser (car nous allons aussi directement projeter vos contenus) :

Vous aviez fabriqué ça pour m’aide, en 2014. je l’utilise toujours chaque année en classe, mais en 2020 vous allez participer numériquement à nos formations académiques…

Merci !

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Des signes et des mots de maths

Yannick Danard, sur Twitter, a publié cette photographie :

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Elle tombe à pic pour moi, car j’entre dans la séquence décimaux, que j’aborde par les fractions et qui m’amène forcément à traverser les taux.

Ce document est intéressant à de multiples titres :

  • On peut le soumettre en deux parties aux élèves, entrer par le 50% et garder le 30% pour la deuxième partie ;
  • Ce tableau n’est pas un tableau de conversions au sens mathématiques. Or je pense que le mot conversion a été ici pensé en ce sens. On peut considérer qu’il y a là une conversion de l’ancien prix en un nouveau prix, et que la transformation est la baisse en pourcentage, mais pour nous en maths c’est un calcul, pas un changement d’unité ;
  • Le signe « = » est mal employé, et ça c’est vraiment sympa pour faire réfléchir les élèves. Certes, l’ancien prix est barré. Mais il n’empêche que ce signe « = » n’est pas correctement employé, en son sens mathématique ;
  • Présenté ainsi, c’est un bon support pour faire travailler les propriétés de la proportionnalité, en choisissant de nouveaux montants et en les reconstituant grâce à ces données par exemple ;
  • Faire vérifier les nouveaux prix bénéficiant d’une réduction de 30% est très simple aussi à mettre en oeuvre ici : pas besoin de chemin de fer, les enfants vont s’engager, chercher, tâtonner, et sans doute trouver par de multiple procédures.

Ce qui me semble particulièrement intéressant avec ce support, c’est qu’on peut expliquer la démarche des auteurs du document. Elle s’explique, et c’est son caractère à mi-chemin entre le langage courant et le langage mathématique en en fait la richesse. Cela mènera sans doute à de belles discussions : est-ce que c’est « grave » ou « pas grave » ?

Et puis évidemment, pour la partie 50%, toute la question est de savoir comment il se fait que des consommateurs en aient besoin. 50%, ce n’est pas la réduction la plus difficile à calculer de tête.

Reste à caser cette affiche dans ma programmation. Ca va le faire.