Ce matin, question à mes élèves de sixième :

Je me suis rendu compte que l’horloge de ma voiture n’était pas à l’heure. Je me souviens de l’avoir mise à l’heure il y a trois mois, et aujourd’hui elle avançait de trois minutes.

Ma question est : combien l’horloge de ma voiture prend-elle d’avance chaque jour ?

Consignes :

• Pour simplifier nous considérerons que les mois comportent 30 jours.
• Sur la petite feuille de brouillon, vous m’indiquerez votre démarche, même partielle, sous la forme qui vous semble la plus efficace : dessin, phrases explicatives, calculs, etc.
• Même si vous ne trouvez pas la réponse, essayez au moins d’avancer vers une réponse, de traduire la consigne différemment.
• Je vous laisse quelques minutes.

Alors bon, je trouvais l’exercice intéressant. C’est une situation réelle, et lorsque a fille et moi nous en sommes aperçues, de ce déréglée de l’horloge, our avons aussitôt cherché à calculer le décalage quotidien, ce qui ne nous a pas posé de difficulté mentalement. Je pensais donc qu’après cinq mois à travailler la proportionnalité dans chaque séquence, après quatre problèmes ouverts clairement consacrés aux calculs de durées, mes élèves réussiraient à me produire des démarches qui partiraient dans une bonne direction.

Raté, sévèrement raté par rapport à mes prévisions.

Du point de vue de l’évaluation, voilà ce que cela donnait a priori :

• S’engager dans une démarche correspond au fait de me laisser des traces d’appropriation de la consigne ;
• Reconnaître et exploiter une situation de proportionnalité va à qui passe de trois mois à un mois, d’un mois à une durée différente ;
• représenter une grandeur dans diverses unités valide le passage des mois aux jours et/ou des minutes aux secondes ;
• Calculer dans une situation de proportionnalité est relatif au résultat recherché ;
• Expliquer, argumenter est une validation de la qualité de la trace en terme de communication. Cela peut être fouillés ou crado, à la rigueur, mais il faut que l’élève me donne la possibilité de le suivre dans sa démarche.

Voici les bilans collectifs (j’ai deux classes de sixième) :

Mes deux classes ont des profils différents, et on le voit bien. Du point de vue de l’engagement, je vois un progrès : les élèves se lancent plus facilement, ont plus confiance. Ça, c’est bien. Les élèves ont aussi bien compris quel type d’exercice j’attendais d’eux et m’ont livré leurs réflexions. J’ai une tonne de traces exploitables, c’est chouette.

Il semble aussi que nous ayons réglé les soucis du type 0,3min=3s, erreur qu’a commise un seul élève, qui à mon avis va être énervé quand il va s’en apercevoir.

En revanche, je suis très étonné du faire nombre d’élèves qui ont su aller au bout de la démarche et m’ont fourni une réponse juste. Je suis même médusée. Une grande partie d’entre eux manifeste qu’ils perçoivent la proportionnalité, mais multiplient ou divisent ce qui leur tombe sous la main, même si cela n’a pas de sens.

Nous allons en reparler vendredi et lundi en classe, et je vais aussi publier dans la semaine des propositions d’analyses de productions, histoire de réfléchir et d’avoir vos avis.