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Des p’tits poèmes pour faire (aussi) des maths

La vidéo suivante provient de « Incl@ssables mathématiques », et elle est vraiment très sympa. Elle propose de réfléchir à l’oeuvre de Raymond Queneau (membre de l’OuLiPo) en mobilisant les arbres de dénombrement, les calculs de puissances et éventuellement la notation scientifique, et aussi les conversions d’unités. Il y a de quoi faire… Une idée d’activité pour l’année prochaine ?

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Maîtriser la langue française est utile pour réussir à l’école dans toutes les disciplines. Même en maths. Si, si.

Une étude du CNRS (ici, une description en français) menée auprès d’étudiants en économie et gestion montre que progresser dans le domaine du lire-écrire-parler (la maîtrise de la langue) permet de progresser dans toutes les disciplines, y compris les mathématiques. On n’avait pas attendu cette étude pour en être convaincu cela dit.

Un des auteurs, Yannick L’Horty, écrit : « Cette étude est le fruit d’un investissement de longue haleine. Nous avons travaillé trois ans pour mener à bien cette expérimentation et collecter les données, avant de pouvoir effectuer l’ensemble des traitements statistiques. Au final, nous avons été surpris par le caractère très univoque des résultats qui indiquent sans ambiguïté que les étudiants de licence sont pénalisés par leur manque de maîtrise de la langue française. Ce constat est nouveau et il n’a pas encore été considéré dans les actions publiques de prévention du décrochage à l’université ». Il ajoute : « Mieux maîtriser la langue française facilite la compréhension des énoncés des exercices de maths et permet aux étudiants de rédiger des réponses mieux structurées ».

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Le projet a impliqué  la plate-forme en ligne du Projet Voltaire (plateforme payante, malheureusement), pour améliorer les compétences orthographiques et grammaticales.

Cette étude présente un intérêt supplémentaire : c’est la première fois que ce genre de question est étudiée dans l’enseignement supérieur, ce qui semble confirmer un mouvement de fond mal réparti mais véritablement existant à l’université.

En maths, la réforme a permis d’affirmer avec plus de force encore l’importance du lire-écrire-parler en mathématiques, en même temps pour l’exercice des mathématiques lui-même et pour développer les compétences de littératie de façon plus globale, et par les mathématiques. En particulier, ce document (sur Eduscol) est vraiment intéressant.

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La maîtrise de la langue en maths y est abordée sous trois aspects :

  • La langue du mathématicien comme objet d’étude
  • La langue comme moyen d’apprentissage (l’utilisation du brouillon, l’usage en classe du débat, etc.)

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  • La langue comme outil d’enseignement

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Les mathématiques y sont aussi affirmées comme une discipline qui se parle, qui ne s’exprime pas seulement par l’écrit :

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Et le document souligne l’importance pour l’enseignant d’être vigilant sur ses pratiques langagières : il est très important d’avoir soi-même une expression correcte, complète, des formulations variées, un langage adapté au moment de l’apprentissage. Et si possible, une orthographe qui tienne la route. Et là, en tant que formatrice à l’ESPE, je dois avouer que ces talents sont inégalement acquis chez nos jeunes profs, et que c’est embêtant.

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Il faut donc que nous, enseignants de mathématiques, pensions notre enseignement pour faire progresser nos élèves dans toutes leurs capacités de communication, pour les maths mais surtout par les maths pour toutes les disciplines. Et de même, les enseignants de discipline éloignées des maths pourraient utiliser notre matière pour proposer des supports (culturels, compréhensibles par tous, sans exigence de pré-requis mathématiques, qui servent leur propre propos disciplinaire) et ainsi contribuer à une culture commune qui n’exclurait pas les mathématiques.

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Projet jeu : la commande est passée

Sur cette fin d’année, nous allons réaliser en sixième un jeu de maths, un jeu de société. Le principe en sera assez classique, et j’espère que mes élèves vont élaborer un contenu de qualité, mais je leur fais confiance pour cela. En tout cas hier ils avaient l’air très très très motivés pour notre dernier projet de l’année.

Je leur ai exposé l’objectif et je leur ai expliqué quelle marge de choix ils avaient. Ils ont réfléchi aux règles du jeu, et nous avons déjà une base, à laquelle sont venues se greffer des idées secondaires que nous exploiterons dans un deuxième temps :

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Ensuite, nous avons exploré le site que mon mari m’avait indiqué (tout pour le jeu), et les élèves ont discuté, parfois débattu des choix à effectuer. Ces choix influent parfois directement sur les règles du jeu, alors c’était important. Au final ils m’ont dressé ma lite de courses :

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Plusieurs élèves sont venus me dire avant de partir en weekend que surtout, surtout, je ne devais pas oublier de passer commande. Rassurez-vous jeunes gens, c’est fait et je n’ai rien oublié. Il me reste à aller acheter des feutres pour écrire sur les cartes.

Sur cette première séance, nous avons travaillé plusieurs compétences qui se rattachent aux objectifs de l’enseignement des maths : chercher, raisonner, communiquer, mais aussi calculer (pour comparer l’aire des plateaux, circulaires ou rectangulaires et de formats différents, et pour déterminer la taille nécessaire de la boîte de rangement).

J’espère que nous allons garder ce souffle et réussir à terminer avant la fin de l’année !

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34 et 69, c’est presque pareil

Mon mari cherchait ce matin une carte de l’abstention au scrutin d’hier pour la commenter sur son blog. Il me l’a signalée, car quelque chose l’avait frappé, et en effet c’est frappant.

Regardez bien cette carte :

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Qu’est-ce qui choque, de prime abord ? On regarde les zones foncées, car elles sont celles qui correspondent à un fort taux d’abstention.

Or la légende indique ceci :

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On comprend donc que la couleur orange indique un taux d’abstention de près de 100%.

Si on raisonne de façon logique mais basique, comme il y a cinq nuances de couleurs, on en déduit qu’à chaque nouvelle nuance on ajoute 20%. Et donc le orange doit signifier entre 80% et 100%.

Bigre, on vote peu dans les territoires français ultramarins et en Corse !

Alors utilisons la souris pour nous déplacer sur la carte :

Il apparaît ainsi que l’on est orange foncé pour des taux très variés, mais qui n’avoisinent nulle part 80%, encore moins 100%. En fait, à partir d’un peu plus de 30%, paf, orange. Qu’on considère 34% ou 69%, c’est la même couleur qui figure le taux.

Il y a donc un problème.

J’ai alors essayé de trouver à quoi correspondent ces couleurs.

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Couleur la plus claire, n°1
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Couleur n°2
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Couleur n°3
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Couleur n°4
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Et la n°5, le orange.

Ce qui coince est donc surtout le « 100 ». Peut-être l’échelle est-elle proportionnelle sinon. mais comme rien n’apparaît quand on promène la souris dessus, peut-être pas.

C’est un bel exemple d’erreur qui peut transformer les représentations des lecteurs, en tout cas…

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Le temps c’est de l’argent, mais combien ?

Voici ce que j’ai vu en allant payer mes 7,90€ au parking :

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Je suis restée perplexe. Dans la catégorie abscons pour la plupart des gens, c’est assez pointu.

Alors je vais en faire une activité de sixième, sans doute pour l’année prochaine (car la gestion de données et le calcul sur les décimaux sont derrière nous ; mais si nous avons un moment, après tout pourquoi pas ?) : soit je choisis l’entrée « j’ai payé 7,90€. Combien de temps suis-je restée garée dans le parking ? », soit « Je suis restée garée 5h43 dans le parking ; combien vais-je payer ? »

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Beauty, art and mathematics

Une émission de la BBC (en anglais et sous-titrée en anglais mais c’est vraiment facile à comprendre) propose de suivre un artiste et critique, Matthew Collings, dans une promenade scientifique. Elle est tout à fait passionnante, et m’a permis de réfléchir sur l’art abstrait.

Matthew Collings se dit inculte en maths, autant que je le suis en art abstrait. Il n’y comprend rien, et moi non plus, même si ce n’est pas dans le même domaine. Mais il est curieux, et moi aussi. Alors il va voir des scientifiques. Il part sur les traces d’Einstein, Newton, rencontre des chercheurs qui lui parlent d’eux, et puis il met tout cela en regard de l’art abstrait : il propose un parallèle entre la révolution de la théorie de la relativité d’Einstein avec celle de l’art abstrait de Picasso.

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L’ouverture d’esprit de Matthew Collings est remarquable et il est intéressant à observer, dans sa posture, lorsqu’il comprend que ses représentations du monde ne sont pas scientifiquement justes. Il dit, lorsqu’on lui explique la relativité du temps « Si je comprends correctement cette équation, elle exprime quelque chose d’incroyable ». Nous sommes bien d’accord, et cette phrase répond à « mais madame à quoi ça sert les maths ? » d’un coup d’un seul. Dans l’émission (aux alentours de 33 minutes), il explique ce qu’il ressent face à tout ce qu’il découvre. Matthew Collings a beau ne pas avoir de pré-requis développés dans les domaines scientifiques, il décrit très bien l’excitation, l’émerveillement, le plaisir de la découverte et de la surprise, ce que plus tard Hawking nomme le « Eureka-moment ». Collings parle de « philosophie des équations », et on comprend ce qu’il veut dire : le plaisir de la découverte scientifique n’est pas réservé aux experts, et il en est la preuve. Il faut y être prêt et se départir de ses certitudes, ne pas avoir peur d’abandonner ses représentations, mais finalement ce sont des plaisirs accessibles à chacun.

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Dans la foulée, j’ai aussi découvert Paul Dirac, pour qui une théorie scientifique devait être belle pour qu’on puisse envisager qu’elle décrive la nature, et l’étudier. Stephen Hawking, lui, parle plutôt d’élégance, en en faisant un élément important et significatif mais pas forcément indispensable.

En conclusion, Matthew Collings explique sa vision de son art aux scientifiques. Et ce qui m’a frappée, c’est qu’il parle de modèle de la réalité. Un modèle que je ne parviens pas à comprendre, mais je comprends mieux ce qu’il veut dire par là.