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Un petit bout de la MaMaN :

Puisque nous avons publié la MaMaN cette semaine (lire ici et ), j’ai décidé de vous en proposer des focales une fois de temps en temps : j’ai vraiment envie que notre travail serve, alors je l’expose.

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Nous avons déjà mis à disposition une bibliographie mathématique pour les classes. Aujourd’hui, je vous propose la corde à treize noeuds, une activité côté géométrie, qui permet de parler histoire, architecture et artisanat, de manipulation, de verbalisation pour aboutir à l’abstraction. Elle est adaptable aux cycles 1, 2 et 3, y compris en 6e. Elle est dans le chapitre géométrie de la MaMaN, que vous trouverez ici.

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La mallette en numérique est ici.

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Vous reprendrez bien un peu de binaire ?

Sam Chalifour m’a envoyé sa vidéo sur le même tour de magie que Christian Mercat. Impec, j’étoffe, je compile, et je vais pouvoir produire mes contenus pour mes élèves de l’année à venir. C’est intéressant, parce que cette vidéo est envisagée sous un aspect différent. Tant mieux !

Ici, on trouve un contenu de séance de troisième en lien avec le thème du binaire, https://scratch.mit.edu/projects/139508839/embed« >là le tour de magie implémenté, et une autre mise en forme ici.

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Chouette, merci merci !

Bon, je retourne ranger ma clef USB… Pfffff. Je préfère les découvertes que m’envoient les collègues…

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Christian Mercat, il a la frite !

Boooon oui, c’est parfaitement nul, comme jeu de mots, pardon. Mais c’est vrai : Christian Mercat est « spécialiste d’analyse complexe discrète appliquée aux systèmes statistiques intégrables », et il passe une grande partie de son temps à nous expliquer des choses extra, claires, illustrées par la manipulation, et utilisables en classe. En plus, il écrit trop bien à l’envers.

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Aujourd’hui, je ne travaille pas. Alors j’en profite pour regarder ce que je m’étais mis de côté. Une conférence sur l’attention ce matin, Christian Mercat cet après-midi. Et là, je suis ravie : c’est une bonne pioche, que je vais utiliser en classe l’année prochaine. Je crois que je vais construire ma séquence sur les puissances à partir de cette vidéo :

Dans les ressources associées, il y a une activité de cycle 3, ici. Crotte, dans le cadre de ma mission de RMA, j’aurais bien mis ça en place dans des écoles. Mais RMA, j’arrête. Heureusement, je vais continuer d’aller dans des classes de collègues… Voilà donc un projet que je dois noter.

Et puis, parmi ce qui m’a plu et que je vais faire faire aux élèves, il y a une implémentation de type Scratch, :

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Bon, je me suis bien amusée. Maintenant, je vais faire une corvée (j’alterne…) : ranger ma clef USB pour préparer mon année à venir pendant l’été.

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Scratch, par mes élèves en sixième

Aujourd’hui, deux élèves de sixième, Théo et Nolann, nous ont présenté leur travail sur Scratch. Avec l’aide de ce livre, ils ont codé trois jeux. Le livre aide beaucoup (et on peut télécharger des contenus ici), mais grâce à lui ils ont compris des tas de choses et sont à présent en train de passer à des créations originales.

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C’est top, Scratch… Et ils sont top, ces élèves !

J’en ai encore un à voir, mais c’est une surprise, alors je me réserve… Je finis ce que j’ai à faire et ensuite je profite…

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Op Art à la Mercat

Christian Mercat m’avait signalé Julio Le Parc, à la suite d’un de mes articles sur l’art contemporain avec des maths dedans. Comme aujourd’hui j’ai un peu de temps, j’ai dépilé mes mails et commencé à étudier les onglets laissés ouverts pour plus tard.

Et vlan, un nouveau bout d’univers en plus à nouveau. Comme ça, paf, un dimanche matin. Après être passée par Vasarely, Sol Le Witt, Morellet, Théo van Doesburg, voici Julio Le Parc. Merci Christian, d’autant que le boulot que tu as accompli est fantastique !

Cette fois, il est question d’Op art (pour art optique). Dans l’Op art, on s’intéresse aux illusions, aux jeux d’optique. Le mouvement est né dans les années 60.

Les œuvres d’op art sont essentiellement abstraites. Les pièces donnent l’impression de mouvement, d’éclat de lumière et de vibration ou de mouvements alternés. Ces sollicitations visuelles placent le corps du spectateur en situation instable, entre plaisir et déplaisir, plongé dans une sensation de vertige proche de certains états d’ivresse légère. Ce phénomène est parfois renforcé par le caractère monumental des pièces, parfois des environnements, voire dans le cas d’art optico-cinétique de réelles sources de lumière jaillissant de l’ombre. (Wikipedia)

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Christian Mercat propose, accessible à tous, un livre numérique très riche, dans lequel il (et Thijs et Patrick Clément, aussi) s’appuie sur des oeuvres de Sol Le Witt, Morellet, Le Parc et Riley (mais pas seulement : il faut aussi plonger dans la rubrique Divers) pour nous permettre d’y entrer plus avant, en comprenant leur construction, avec l’aide de GeoGebra. On peut agir sur les représentations, et elles sont reliées à des notions mathématiques pour les éclairer.

En particulier de très nombreuses pièces sont intéressantes à modéliser mathématiquement. C’est ce que ce livre s’attache à faire.

C’est juste génial.

Pour la plupart des productions proposées, des thèmes sont associés.

Je vais profiter de l’été pour intégrer plusieurs de ces pages à mes programmations de cinquième et de quatrième, et peut-être aussi de sixième. Quant à mon club maths et arts, il vient de se trouver nourri d’un coup !

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Des probas éclairées

Un collègue m’a signalé cet article de Culture maths : Les probabilités ont la cote !, publié le 16 juin dernier par Karim Zayana, IG, et Olivier Rioul, enseignant universitaire. C’est un long et lumineux article, que j’ai trouvé très très intéressant et donc je n’ai pas pu décoller une fois ma lecture entamée. Et je me suis bien amusée à sa lecture : il utilise des notions de lycée, mais les contextualise, m’a apporté de nouveaux savoirs, en particulier dans le vocabulaire et quant aux applications concrètes. Les représentations choisies permettent de mieux comprendre, en reposant son attention.

L’article retrace d’abord l’apparition des probabilités « bayésiennes » dans les programmes scolaires. Puis il évoque de la  fameuse question de notation :

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L’article présente la mécanique de la formule de Bayes, et des applications. J’aime bien l’explication de la vraisemblance :

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Rhooo c’est tout simple et c’est chouette, je ne savais pas, moi, que ça s’appelait la formule des cotes.

De nombreux débats ont eu lieu sur de possibles erreurs judiciaires qui auraient pu être évitées par une application correcte de la formule de Bayes

Je vous conseille particulièrement la lecture du paragraphe 3, qui présente avec beaucoup de simplicité (et donc de talent) ce qu’est le conditionnement et ce qu’est la causalité.

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Dans la suite de l’article, on parle médecine et tests, avec le « paradoxe » du diagnostic. Puis des spam. Et dans les deux cas, c’est toujours une lecture accessible et vraiment intéressante .

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Une conclusion pour mon article sur ce bel article :

Aussi stupéfiant cela soit-il, une connaissance trop ponctuelle accroît parfois localement l’incertitude. Ainsi libellé, il s’agit d’un vrai sujet de controverse philosophique.

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Abstrait, concret : de l’art, des maths

Un collègue m’a malicieusement lancée sur l’art concret, il y a quelques semaines. C’est resté sur ma liste de choses à faire, et aujourd’hui, enfin je peux y mettre le nez.

Théo van Doesburg a fondé l’art concret peu avant sa mort. J’ignorais complètement l’art concret, et les connexions avec l’art abstrait sont très intéressants à observer et à penser. Il y a là une réflexion en lien direct avec les mathématiques. Il faut absolument que je creuse, car je manque de culture sur l’art moderne et l’art contemporain.

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Cet article de Registre des arts m’a aidée à comprendre et en même temps établit un parallèle frappant avec l’exercice des mathématiques :

Le terme « art concret » est introduit dans le langage artistique en toute conscience par Theo van Doesburg en opposition au terme d’ « art abstrait » en 1924. « Art concret » ne signifie cependant pas « art figuratif » ; au contraire, le terme « concret » caractérise clairement un art qui n’est pas abstrait dans la mesure où il n’abstrait ni ne déforme les modèles empruntés à la nature.
Par conséquent, l’art concret opère une différenciation entre l’art abstrait et non figuratif. Le terme d’ « art concret » signifie plutôt tout art basé sur les lignes, les surfaces et les couleurs et qui suit le plus souvent un principe géométrique clair.
Les principes fondamentaux importants de l’histoire de l’art furent par conséquent ceux du mouvement de Stijl et du Bauhaus.
L’art concret matérialise le spirituel et n’a aucune signification symbolique. Doesburg explique que « la peinture est un moyen de concrétiser la pensée de manière optique ».
Max Bill écrit en 1947 : « Le but de l’art concret est de concevoir des objets destinés au spirituel, de même que l’homme crée des objets destinés à un usage matériel. (…) La dernière conséquence de l’art concret est la pure expression d’une mesure et d’une loi harmonieuses ».

C’est fou, non ?

Ici, j’ai lu ceci :

C’est l’artiste suisse Max Bill qui donne une réelle impulsion à ce mouvement dès 1936 en diffusant en Suisse les thèmes de l’art concret à travers diverses manifestations et publications. Il publie en 1949 un texte significatif : la Pensée mathématique dans l’art de notre temps qui transforme la conception mathématique en champ d’investigation artistique.  Les œuvres peuvent alors, selon Max Bill, faire « l’économie de l’abstraction », puisqu’elles sont « issues de leurs moyens fondamentaux et suivent leurs lois propres, sans références extérieures à l’apparence naturelle ». (…) Il s’agit dès lors de « réaliser un art mesurable, valable pour tous, avec des formes qui pourront s’adapter à toutes les situations, être comprises de tous les publics, afin de créer un langage universel, identique à celui de la science ou de la musique ». (Serge Lemoine)

Ouhaaa. Voilà que mon univers s’élargit encore… Mais là, j’ai l’impression d’avoir ouvert une grande porte, annoncée en particulier par ma découverte de Morellet. Il faut que je voie. Il faut que je trouve où voir de telles oeuvres.

 

 

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La preuve par 21, et 21 c’est moitié de 42…

DAns le Monde d’aujourd’hui, un article présente le nouveau livre de Yan Pradeau, C.QFD, 21 façons de prouver en mathématiques, chez Flammarion. L’article donne envie de lire le livre, même s’il le présente comme parfois trop peu approfondi. Mais la critique est un compliment : certains passages ou chapitre donnent manifestement envie d’en savoir davantage. Yan Pradeau avait envie de présenter des chemins de recherche et non des résultats. Et il relie à l’activité de recherche mathématique la joie et la plaisir de cette recherche.

On a chargé cette discipline d’un rôle qui n’est pas le sien. (…) Je souhaitais montrer qu’on est un certain nombre de personnes à aimer ça, les maths, à mon petit niveau de professeur de mathématiques. (Yan Pradeau, vidéo en fin d’article)

Sur le site de Flammarion, on lit :

Qu’est-ce que prouver et comment s’y prend-on ? Comment lever les paradoxes de l’infini ? Pourquoi faut-il des axiomes ? Quel crédit accorder à un théorème établi par ordinateur ? Dans cet essai, Yan Pradeau lève le voile sur une activité essentielle des mathématiciens. Une fois n’est pas coutume, il détaille non leurs résultats, mais les chemins qui y mènent. Quand on sait depuis Gödel que tout ce qui est vrai n’est pas forcément prouvable, on mesure l’utilité de cet ouvrage !

Mmmmh, dommage, j’ai acheté mon quotat de livres ce mois-ci (je m’impose un quotat, sinon ce serait n’importe quoi). Et pas sûr que je le trouve dans les rayonnage de ma bibliothèque municipale, même si celle-ci possède un rayon étiqueté culture mathématique, ce qui est déjà très chouette. Pourtant ce bouquin a sa place dans ma bibliothèque de classe. Et j’ai écouté monsieur Pradeau ; son discours m’a BEAUCOUP plu et a résonné.

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Rhalala ça me plaît…

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Un avant-goût de mallette ? (lire et faire lire des maths)

Avec mon binôme RMA Nourdin et notre collègue Hélène, nous avons élaboré des mallettes pour les circonscriptions de Rouen-Caen. Objectif : fournir à chaque circo une mallette de maths, avec des outils didactiques à destination des élèves, avec des fiches courtes, simples, concrètes, de prise en main pour l’enseignant, et que chacune de ces activités permette une montée en didactique des professeurs des écoles. Nous avons ajouté des outils pour les profs et pour les formateurs. Nous devions remettre les mallettes en mai, mais voilà, paf le virus.

Comme c’est l’époque des commandes et que je reçois des questions sur ce sujet, nous avons décidé, en accord avec notre super chef, Nicolas Gendreau, de publier la biblio de livres et d’albums qui permettent de faire des maths. Pour le reste, il faudra attendre encore !

Évidemment, nos propositions sont subjectives et non exhaustives, ainsi que nos conseils : il s’agit seulement des livres que nous avons utilisés cette année.

Liste d’ouvrages

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