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Siouplé, un p’tit service ???

À la rentrée, j’anime un stage sur la différenciation pédagogique auprès de l’équipe d’un collège. J’ai bien senti ce matin que c’était une grosse préoccupation dans ma tête… Les collègues ont vraiment une demande, et ils veulent du concret : c’est vraiment sur le procédural qu’ils ont besoin d’accompagnement. Alors j’ai passé le plus clair de ma journée dessus, mis à contribution mon mari pour avoir des idées et des avis, et comme j’y réfléchissais déjà depuis un bon bout de temps, j’ai posé toute ma trame, et clarifié presque tous les contenus. Elle me semble plutôt pas mal, cette formation. Sans doute mieux que toutes les précédentes sur la différenciation, selon mes critères à moi.

Mais il me manque quelque chose : des évaluations différenciées. J’en ai en histoire-géo, et je pourrais utiliser les miennes en maths, mais je ne préférerais pas : animer sur ses propres supports, c’est compliqué. Alors je me tourne vers vous : auriez-vous des évaluations par ceintures, ou des variantes d’une même évaluation à me transmettre ? Et si vous avez des ressources dans d’autres disciplines, c’est encore mieux ! Des évaluations d’école m’iraient aussi, car le but est de s’en servir pour réfléchir, analyser les choix, pas pour les mettre en oeuvre ni s’en inspirer directement.

Ce serait vraiment top…

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Enseigner, « formule de vie »

Je prépare une formation sur la différenciation, pour la semaine de la rentrée. En chemin, je suis tombée sur cette parole de Freinet :

« Il faudrait surtout rappeler aux parents et aux maitres qu’un éducateur qui n’a plus Unknowngoût à son travail est un esclave de son gagne-pain et qu’un esclave ne saurait préparer des hommes libres et hardis ; que vous ne pouvez pas préparer vos élèves à construire demain le monde de leur rêve si vous ne croyez plus à ce rêve ; que vous ne pouvez pas les préparer à la vie si vous ne croyez plus à cette vie ; que vous ne sauriez montrer la voie si vous êtes assis, las et découragé, à la croisée des chemins ! “J’ai retrouvé la dignité d’un métier qui est pour moi formule de vie”, vous dira l’éducateur moderne. Imitez-le!… »

Voilà une parole éminemment politique, lorsqu’on la lit aujourd’hui : toute la question est de savoir ce qui éloigne le maître de cet enthousiasme, et comment le restaurer. Car le décrochage n’est pas l’apanage des élèves…

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La note de la DEPP qui pique

La note d’information n°19.08 de la DEPP (Direction de l’évaluation, de la prospective et de la performance) publiée en mars 2019 propose une analyse de l’évolution des performances en calcul des élèves de CM2 à trente ans d’intervalle, entre 1987 et 2017.

Le bilan est évidemment préoccupant. Je comprends mal qu’on puisse encore nier cette baisse. On peut chercher des biais, étudier la validité des questions évaluatives et des indicateurs, mais quelle que soit la façon dont on prend le problème, problème il y a.

Le document donne des indications sur la comparabilité des épreuves : « Des procédures et des épreuves identiques ne sont pas des conditions suffisantes pour garantir la comparabilité des résultats. Il convient également de distinguer ce qui est observé (la performance) de ce qui est visé (la compétence), des facteurs externes pouvant agir sur le niveau de performance indépendamment du niveau de compétence. Ainsi, il est possible que certains items s’avèrent plus difficiles ou plus faciles qu’il y a trente ans pour des raisons qui ne sont pas directement liées au niveau de compétences des élèves. » On nous explique ensuite quel modèle statistique a été utilisé, pour repérer et ne pas prendre en compte les biais. ce n’est pas détaillé, mais au moins il y a matière à approfondir, ce que je vais faire pour ma part.

Du point de vue de l’évolution des résultats, voilà :

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Mais ce n’est pas tout. On lit aussi que « le taux moyen de non-réponse se situait autour de 4 % en 1987 ; il est de plus de 14 % en 2017 » sur les problèmes, autour « de 2 % en 1987 contre 15 % en 2017 pour les additions et de 6 % en 1987 contre 25 % en 2017 pour les soustractions. » C’est un problème bien identifié depuis longtemps chez nos petits Français : ils ne répondent pas s’ils ne sont pas sûrs. Leur rapport à l’erreur est inhibant, pour beaucoup. Cela devrait nous faire remettre en question le schéma classique de l’évaluation et du rapport à l’erreur. Ce n’est pas faute d’y travailler, dans les dispositifs de formation.

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D’autre part, l’origine sociale est encore plus déterminante qu’avant. Et « on observe, en 2017, un écart de 21 points entre les performances des élèves scolarisés hors éducation prioritaire (score moyen de 179 points) et ceux scolarisés en éducation prioritaire (score moyen de 158 points). » Là aussi, c’est une faiblesse particulière et insupportable de la France. Jean-Paul Delahaye attire l’attention sur cette injustice depuis bien longtemps, et il n’est pas le seul.

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Une autre infographie enfonce le clou :

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Le Monde en a fait un article :

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Dans cet article, Stanislas Dehaene est cité disant que les meilleurs élèves d’aujourd’hui ont le niveau des pires d’il y a trente ans, ce qui me paraît tout à fait absurde. La « valse des réformes » est désignée comme étant en cause, entre autres. Alice Ernoult, interrogée par le journal, dit  » Les coups de balancier ne nous laissent pas le temps d’apprivoiser les programmes. Les pratiques n’ont pas le temps de s’installer qu’elles sont déjà remplacées. Et les parents voient leur aîné apprendre comme ceci, leur cadet comme cela… On ne peut pas créer une culture du nombre partagée dans la société de cette façon-là ». C’est même un problème de fond qu’évoque là Alice, celui de la culture partagée. Toute notre société porte actuellement, au fil des semaines, cette question. La conclusion de l’article évoque l’importance de la formation des enseignants et la trop grande place prise par les jeux politiques. Un autre article évoque précisément cette question, en faisant référence aux laboratoires de maths, aux RMC :

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Alors je vais répéter ce que j’ai dit en formation pendant deux jours : ce n’est pas inéluctable. Travaillons ensemble, avec tous les chercheurs, tous les enseignants, tous les cadres pour qui les enfants sont au centre des préoccupations. Faisons fi des dogmes et des querelles de chapelle, et à l’attaque. Faisons entendre notre voix lorsque les choix politiques, justement, ne nous semblent pas les bons, et ne nous arrêtons pas là.  Ecoutons toutes les autres voix. Soyons force de proposition, tous, quels que soient nos avis, nos vécus, nos engagements, et surtout n’abandonnons pas.

C’est trop facile de se lamenter. Et nous nous devons d’être utiles.

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Suspense

L’aventure RMC commence. Après une journée de boulot hier de 7h30 à 20h30 sans même de pause le midi, après deux heures de cours puis deux heures d’animation pédagogique sur la proportionnalité pour des enseignants de cycle 3 ce matin, après des bisous à toute ma tribu, le train est parti, direction Rennes.

Je vais bientôt savoir si mon contenu de formation est adapté.

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Rémi Brissiaud vs Stanislas Dehaene (2)

Rémi Brissiaud avait, le 15 mars dernier, publié dans les Cahiers Pédagogiques un article intitulé « maths : les fondements scientifiques de l’évaluation s’effondrent« , dont j’avais proposé une lecture ici. La deuxième partie est à lire , en date du 20 mars.

Dès le début de cet article, Rémi Brissiaud annonce : « tout ceci conduit à réfléchir sur la façon dont il convient d’articuler les connaissances en sciences cognitives et celles concernant la pédagogie scolaire ». Mon dernier post, sur un article de Serge Pouts-Lajus, tournait autour du même questionnement.

Pou ma part, je vous recommande d’aller lire l’article (et même les deux) dans son intégralité : le contenu est dense et le propos impossible à résumer sans perdre son sens. je vais donc me contenter d’en souligner les grands propos.

Rémi Brissiaud propose une réflexion approfondie sur l’usage de la ligne numérotée, appelée parfois abusivement ligne numérique. La ligne numérotée est en lien avec le comptage-dénombrement, et tout cela nous ramène au sens profond, conceptuel, du nombre, versus des automatismes dénués de sens pour la plupart des enfants. Plus loin, il évoque aussi la file numérotée.

Le passage ci-dessous m’a particulièrement intéressée, car je le trouve extrêmement clair. Il m’a rappelé mes élèves de lycée et leurs problèmes de numérotation de termes de suites numériques, et, au passage, à un autre niveau scolaire, la méthode ACE :

En fait, l’unité est la longueur de l’intervalle entre deux chiffres consécutifs : « un » est la longueur de l’intervalle entre 0 et 1, celle de l’intervalle entre 1 et 2, entre 2 et 3, etc.

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Une difficulté supplémentaire provient du fait que chiffres et quantités ne sont pas facilement appariés : dans la figure précédente, pour faciliter la compréhension, il faudrait créer de « grandes accolades » et expliciter les quantités au sommet de ces accolades.

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Tel que les chiffres sont placés, à l’extrémité droite de ces grandes accolades, ils ne facilitent pas le cumul des unités. 

Dans la suite, Rémi Brissiaud rappelle que « l’usage de la ligne numérotée au CP est aujourd’hui condamné » dans grand nombre de pays, qui s’appuient sur des résultats de recherche. Et « les recherches fondamentales en psychologie cognitive incitent à s’abstenir de proposer l’épreuve dite de la « ligne numérique » à des fins de pronostic ». Ce type de support n’est donc pas adapté, pour monsieur Brissiaud, à une évaluation nationale, car il n’est simplement pas prédictif.

Ensuite, monsieur Brissiaud aborde les questions de comparaison, en exhibant deux grands courants pour apprendre aux élèves à les résoudre : s’appuyer sur la ligne numérotée (représentée ou mentale), et donc le comptage-numérotage, ou s’appuyer sur une procédure numérique qui permet de décompter les nombres (8 est plus grand que 5 parce que 8=5+3). Or les conditions de passation semblent avoir été trop peu précises pour pouvoir s’assurer que les enfants ont vraiment répondu à la même question, du point de vue de la démarche.

Rémi Brissiaud voit dans la façon dont ces évaluations ont été construites et proposées du mépris pour les enseignants, « effectivement considérés comme des personnes a priori incapables de comprendre en quoi ces épreuves sont « cognitives ». L’intérêt de ces tests est affirmé de façon générale et dogmatique : « (ces) tests cognitifs (sont) plus complets et plus précis que ceux (que les professeurs) utilisent la plupart du temps ». » Le titre de mon précédent article était « Rémi Brissiaud vs Stanislas Dehaene », et là on entre dans le coeur de leurs désaccords. Je trouve ça très, très intéressant : c’est de la controverse de haut vol, et il y a à se nourrir les neurones à foison là-dedans.

Pour l’anecdote, monsieur Brissiaud évoque le Musée Nationale de l’Éducation, seul en son genre, et son splendide centre de ressources, le tout sis dans la belle ville de Rouen. Avis aux amateurs de tourisme éducatif ! (et puis comme savons viendrez me faire un coucou !)

Enfin, Rémi Brissiaud revient sur l’histoire des programmes et des recommandations didactiques quant à l’apprentissage du nombre :

le comptage-numérotage « fait acquérir à force de répétitions la liaison entre le nom des nombres, l’écriture du chiffre, la position de ce nombre dans la suite des autres, mais il gêne la représentation du nombre, l’opération mentale, en un mot, il empêche l’enfant de penser, de calculer ». (1966)

(…)  À ce sujet […] nous signalons le danger qu’il y a, dans le comptage, à énoncer les nombres en prenant les objets un à un. C’est en posant la 2e assiette sur la 1ère que je dis 2, non en la prenant en mains (la 2e n’est pas 2, elle est 1) ; ibid. pour la 3e, la 4e… C’est en examinant la pile constituée que j’énonce 2, 3, 4… 6. » (1962)

Deux phrases pour conclure ?

Une science cognitive qui fait fi de l’expérience de plusieurs générations de praticiens est une science arrogante susceptible de provoquer de l’échec scolaire. (…)

Notre conviction est donc que la pédagogie scolaire et les sciences cognitives peuvent très bien collaborer si, sans dogmatisme ni arrogance, elles cherchent ensemble à comprendre le fonctionnement mental des élèves en situations scolaires réelles, et à proposer les dispositifs d’explicitation et les exercices les mieux adaptés à leurs acquisitions et à leur réussite.

Je n’ai rien contre les claquements de porte, vous l’aurez compris : des désaccords naissent souvent l’énergie et les bonnes idées. Et puis là, les portes claquent, mais au final on les laisse ouvertes.

Maintenant, il faut que le discussion se poursuive…

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Nos émotions mathématiques en CE1

Cet après-midi, j’ai accompagné deux enseignantes de CE1 et leurs élèves. Nous sommes en REP. Je commence à bien connaître les enseignantes, qui m’accueillent avec énergie et gentillesse et cherchent à chaque fois à « me montrer des choses différentes ». Elles ont des tas d’idées et un niveau de réflexivité épatant. Les dialogues didactiques, avec l’ensemble des enseignantes de cette école d’ailleurs, c’est un bonheur.

Aujourd’hui, au programme, ateliers jeux mathématiques. Deux classes de CE1 jouent, et « surtout font des maths ». Les élèves l’explicitent, naturellement : lorsque je leur demande s’ils aiment jouer comme ça, plusieurs me répondent « jouer oui, mais surtout faire des maths », « Oui, les maths c’est drôle », etc.

J’observe les différents ateliers (atelier banquier, atelier monnaie, Yam’s, mistigris, jeux de géométrie, …). Et une des enseignantes me montre le Matador Junior, qu’elle a emprunté à Canopé. Elle voudrait le mettre en route, mais ne l’a jamais pratiqué, et comme je connais, je me retrouve à animer le groupe.

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Mais il y a un hic : les enfants ne connaissent pas la multiplication. Je vais donc improviser des variantes. En partant s’occuper des autres groupes, ma collègue dit aux élèves : « Claire elle va vous faire découvrir la multiplication, comme ça. Comme elle est prof de maths, elle va savoir vous expliquer ». Hahaahaaa, heuuuuuuuu bon la collègue est partie et les enfants me regardent avec de grands yeux plein d’envie de découverte. Bon bin c’est parti. Où, je ne sais pas encore bien, mais on va faire ce qu’on peut.

En principe dans Matador on lance deux dés, un à six faces (qui fournit le chiffre des dizaines) et un à dix faces (qui fournit le chiffre des unités), pour composer un nombre, compris donc entre 10 et 69. On lance les autres dés, qu’on doit combiner en effectuant des opérations, pour trouver le nombre cible. Mais il y a une contrainte : si on est sur une case +, il faut utiliser au moins une addition, si on est sur une case – il faut utiliser au moins une soustraction, et pour la multiplication c’est le même principe. Comme les enfants ne connaissent pas la multiplication et qu’on part d’une case addition, je me dis que pour commencer nous allons non pas composer un nombre à deux chiffres de la sorte, mais additionner les deux faces : atteindre 78 à partir de cinq dés (un dé 6, un dé 8, un dé 10, un dé 12 et un dé 20), c’est compromis.

Nous commençons donc ainsi : on lance les deux dés rouges, on additionne, puis on lance les cinq dés blancs et on essaie d’atteindre la somme rouge en combinant des dés blancs. Pour s’amuser, nous cherchons plusieurs solutions. Les élèves cherchent des propositions tarabiscotées, l’émulation est naturelle. Même chose pour les cases « moins », ce qui marche bien aussi. L’affaire se corse lorsque les enfants tirent une somme rouge qui nécessite plus de deux calculs.

Lorsque nous tombons sur les cases « ? », je propose d’abord des suites logiques, puis des questions-allumettes. Au départ, les questions allumettes laissent perplexes mes petits mathématiciens, puis ils comprennent le but et nous réfléchissons ensemble aux différentes stratégies : opérer au hasard n’est manifestement pas productif, et ils se mettent à vraiment réfléchir. Très très fort. Et ils réussissent à trouver par eux-mêmes, ce qui les ravit.

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Et puis nous tombons sur une case multiplication. Ah. Bon. Je propose qu’on décide qu’il faut combiner au moins une addition et une soustraction sur ces cases, mais les enfants refusent collectivement : la maîtresse elle a dit que tu nous expliquerais la multiplication. Bon, ok, si la maîtresse a dit. Mais comment improviser une réponse à ces questions sans casser la conceptualisation qui sera proposée par ma collègue lorsqu’elle introduira la multiplication, d’autant que j’ignore comment elle le fera ? Alors je me lance :

Ce que je vais vous expliquer permet de trouver le résultat, mais vous verrez, il y a bien d’autres choses à comprendre. Il ne faut pas qu’avec ce que je vais vous expliquer vous pensiez que ça y est, vous avez compris la multiplication, que vous savez multiplier. On est d’accord ? C’est juste pour le jeu, pour commencer à réfléchir à la multiplication, aussi.

On est d’accord. De toute façon, du moment que je leur explique la multiplication, ils seront d’accord avec tout, je pense.

Sur les cases « × », nous allons juste lancer les deux dés rouges. Et nous allons essayer de trouver le résultat de la multiplication de ces deux nombres. Je vais vous expliquer. Vas-y, puisque tu es sur une case « × », lance les dés.

J’ai fait 3 et 6.

Ok. Nous allons calculer 3×6. Alors attention, écoutez bien. Calculer 3×6, c’est chercher combien de cases contiendrait un rectangle dans lequel j’aurais dessiné trois colonnes et six lignes. Je répète et je vous montre avec un dessin ?

Non, attends, j’essaie tout seul.

Le petit bonhomme trace un rectangle (à main levée, et là déjà je me dis que la maîtresse a donné des réflexes de recherche épatants), il trace trois colonnes, puis des lignes. Comme le rectangle est trop petit pour contenir six de ses lignes, il me demande :

Je peux allonger le rectangle ?

Oui, peu importe sa taille.

Il l’allonge et le contemple silencieusement, comme ses trois camarades.

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Je t’aide ?

L’enfant me regarde droit dans les yeux, hyper sérieux, hyper concentré :

Non.

Un moment s’écoule. Je les laisse cogiter.

J’ai compris. Je sais combien ça fait, 3×6. Il faut que je compte les cases, mais en fait je vais pas compter un par un, c’est trop long et puis c’est pas la peine. Ca fait 6+6+6, en fait. 6+6 ça fait 12, et encore 6 ça fait… 18. 

On peut écrire 3×6=18, alors, Claire ? On peut écrire « = » ?

Oui, c’est ça. Oui, on peut, puisque c’est égal. Vous m’épatez, là.

Mais c’est drôle, parce que 6+6+6, bah c’est 6, mais trois fois.

Aaaah oui. C’est pour ça : 6 qu’on compte trois fois, c’est trois fois 6, et donc 3×6 !

Ah oui, moi aussi j’ai compris.

A nouveau, moment de cogitation silencieuse.

Et regardez, si on se met comme ça (l’enfant tourne le rectangle), on inverse et ça ferait 6×3, mais ça ferait quand même 18 ! Ça marche comme ça tout le temps ?

Nous avons repris tout cela, écrit sur nos feuilles. J’en étais étourdie, émue. Un des garçons m’a dit « Mais c’est que ça, la multiplication ? » avec un ton condescendant du petit gars qui se la pète qui m’a bien amusée. Nous avons continué de jouer, et j’ai retenu mon souffle : allions-nous retomber sur une case multiplication ? Sauraient-ils répondre ?

Oui, et oui. Magnifique. Et à chaque fois, les enfants ne me lâchaient pas du regard pour savoir s’ »ils avaient bon ». C’était important, pour nous tous, et nous partagions quelque chose de très fort. Je sais bien que cela ne signifie pas qu’ils ont compris la multiplication. Là n’est pas mon propos. Mon propos, c’est que j’ai vu ces enfants faire des maths, je les ai vu penser, cheminer en eux-mêmes, vu avec mes yeux. J’ai du mal à m’expliquer, tellement c’était puissant.

Après la sonnerie, j’ai discuté avec les enseignantes, et je leur ai raconté tout ça. La maîtresse de ces enfants m’a dit, en parlant d’un autre enfant qui, arrivé à 1 000 dans un jeu, avait brandi le cube du mille avec un sourire lumineux et ne le lâchait plus :

« Tu vois, c’est qu’en maths que ça arrive, ça, que ça arrive comme ça : la révélation, quand ils comprennent ».

Ces collègues sauront-elles un jour ce qu’elles m’apportent ? Et sauront-elles que si les enfants ont été capables de cela, c’est grâce à leur travail quotidien, à leur réflexion didactique, à leurs pratiques pédagogiques, à leur façon de se poser sans cesse des questions, à leurs échanges en continu ?

J’espère.