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J’ai un tuyau

Cette année, j’ai décidé d’aborder différemment le thème des angles. Puisque les élèves ont déjà abordé la notion géométrique à l’école, je ne suis pas entrée dans le thème par là. Au lieu de cela, je suis entrée par la mesure, avec le problème Dudu que voici.

Mais avant, j’étais allée faire les courses. Un samedi, fin d’après-midi, j’ai bravé les bouchons, le grêle, bref ce fut épique, pour aller acheter des tas de coudes en PVC, pour que chaque îlot ait un exemplaire de chacune des quatre catégories.

Voici comment nous avons procédé ce matin :

  1. C’est quoi un angle ? Je collecte les réponses des élèves. Les mots aigu, obtus, droit et plat apparaissent rapidement. Nous illustrons avec la porte, puis avec le compas de tableau ;
  2. Le problème Dudu : visionnage ;
  3. Le problème Dudu : recherche. Les élèves ont pour consigne supplémentaire d’être en mesure de m’expliquer à quoi correspondent les mentions « 87° », « 20° », etc. sur les coudes. Ils manipulent, découvrent, comprennent, trouvent des solutions différentes ;
  4. Mise en commun : résolution du problème, mais aussi et surtout explication de la mesure de l’angle : quel angle ? Où ça ? Pourquoi ? Comment le mesurer ? Nous sortons les rapporteurs ;
  5. Je projette le rapporteur geogebra et des élèves vont à mon ordi pour montrer comment utiliser le rapporteur : centre/viseur, alignement, graduations intérieures/extérieures, et pour ceux qui ont le aleph, comment on fait. Je propose aussi de mauvaises manip et nous explicitons pourquoi elles ne sont pas adaptées ;
  6. Phase d’institutionnalisation : la leçon, part one. Nous définissons un angle, je fais des moulinettes avec mon bras, je précise que pour désigner un angle on ne peut pas pointer le sommet, et nous en arrivons à la notation. Nous donnons du sens, nous faisons des essais, ça a l’air d’aller.
  7. Pour demain, exercices : nommer des angles dans une figure.

Et zou. En une heure, nous avons drôlement bien avancé et tout le monde était partie prenante. Ça a été une heure très agréable pour moi : des questionnements, des conjectures, une généralisation qui semble bien passer. Et puis à la fin, la petite S qui me demande : « Ca coûte cher, madame, les coudes ? » Je lui réponds que selon l’angle formé, ils coûtent entre 80 centimes et 1 euro 20. « Ah ça va, super ! Je vais m’en acheter, c’est trop bien ! »

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En moyenne, c’est raté.

Aujourd’hui, j’ai proposé à mes élèves de cinquième une petite évaluation flash sur la moyenne. Pour un de mes stagiaires qui avait envie de voir des stats, j’avais avancé la découverte de cette notion, la semaine dernière.

Mon plan, c’était à peu près ça : les élèves reçoivent des données, brutes ou présentées sous des formes diverses, correspondant à la même série de données. Il s’agit du nombre de téléviseurs par foyers dans un groupe de 24 personnes. Ils ont pour consigne de trouver combien de télés chacun aurait si la répartition était équitable.

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La séance s’est bien passée : les élèves ont travaillé de façon vraiment collaborative, se sont posé des questions, ont développé des démarches très variées, et la mise en commun était chouette. Le diapo, ensuite, qui visait à enfoncer le clou, aurait dû m’alerter : ils étaient mous, vagues, et en fait là il y avait une marche trop haute sans doute. Peut-être aurais-je dû proposer une activité intermédiaire avant de chercher à modéliser.

Mon but premier, c’était de présenter la moyenne non pas de façon procédurale (« tu additionnes et tu divises »), mais par son sens. Et je comptais que le sens nous mène à la procédure, mais raisonnée.

Mes buts secondaires, c’était de réactiver différentes présentations de données, retravailler la proportionnalité et les angles (avec le diagramme circulaire), et argumenter et débattre.

Pour les objectifs secondaires, c’est réussi. Pour mon objectif principal, c’est bien, bien raté. Voici ce que j’obtiens :

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En corrigeant avec les élèves, j’ai pu constater plusieurs choses :

  • Ils croyaient avoir compris : « c’est fou, la moyenne on en parle tout le temps et en fait on n’a pas compris »
  • Ils ont aujourd’hui compris que c’est beauuuuuuucoup plus compliqué que ce qu’ils pensaient, la moyenne
  • Ils sont à mon avis prêts à m’entendre vraiment. Nous allons pouvoir réfléchir, car leurs représentations initiales sont en bonne voie de démontage
  • Ils ont été très surpris que je leur dise que leur échec à cet évaluation était aussi le mien, et que ni eux ni moi ne pouvions nous arrêter là. Ils seront donc réévalués et, comme d’habitude, une compétence réussie invalidera une ancienne compétence loupée

La question à laquelle je dois maintenant réfléchir, c’est : mon approche était-elle trop difficile, inadaptée ou au contraire nécessaire pour déconstruire les automatismes dépourvus de réflexion, décrochés du sens ?

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La discipline de la liberté

Dans une émission de France Inter qui date du 23 novembre dernier, Le téléphone sonne, et qui m’a été indiquée par une collègue (merci Sarah !), j’ai aujourd’hui écouté (à nouveau) Cédric Villani et Martin Andler. Je roulais en direction de Dieppe pour animer une formation, sous un déluge ininterrompu de grêle, et le trajet a été bien rapide grâce à cette écoute : décidément ça se confirme, monsieur Villani a un discours stable et plutôt revigorant.

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Un de ses maîtres mots, c’est l’image de l’enseignant, sa valorisation. Quand Cédric Villani dit que sans une reconnaissance réelle et effective du métier d’enseignant, des enseignants en tant qu’individus, aucune méthode pédagogique, fut-elle « excellente », ne fonctionnera, cela me rassure : nous voilà loin de méthodes toutes faites.

En fait, rien dans les propos tenus ne surprend, rien ne réinvente la poudre. Mais du début à la fin, on entend ce que nous pensons depuis longtemps, sur le métier, sur les maths, sur l’enseignement : l’importance de la pédagogie, de la formation, de l’apprentissage de l’abstraction, mais aussi du sens donné par le concret et la manipulation, le rôle fondamental de la motivation chez les élèves et donc chez leurs enseignants. Je regrette que l’animatrice soit aussi souvent dans la caricature, mais les deux intervenants heureusement étaient là pour rétablir la balance, peut-être de façon un peu trop diplomate à mon goût, mais bon.

Une question m’a particulièrement interrogée : le constat sur la formation, initiale et continue. Surtout initiale, pour aujourd’hui ; je m’interrogerai sur la formation continue une autre fois. Il se trouve que j’enseigne à l’ESPE, en M1 et en M2. Autrement dit, je participe à préparer les étudiants aspirants professeurs des écoles et professeurs de mathématiques à préparer leur concours, et aussi les stagiaires, ceux qui ont le concours et qui doivent être titularisés en fin d’année scolaire. Et c’est compliqué.

C’est compliqué, parce qu’on se retrouve devant le même type de choix qu’en classe : mais si, on fait de l’histoire des maths. Mais si , on consacre du temps à la recherche. Mais si, on propose des activités qui développent le raisonnement, particulièrement le raisonnement hypothético-déductif. Mais si, on différencie, et tout le temps, en plus. Et tout ça a du sens : on articule nos activités, quantitativement, qualitativement. On les évalue, on réajuste, on réfléchit, bref, on enseigne. Je dis ça pour l’animatrice de l’émission, qui n’a pas l’air d’y croire. C’est compliqué, c’est de la dentelle, cela demande de l’expérience, ou en tout cas on se bonifie professionnellement avec l’âge. Évidemment, cela nous amène à des choix : on ne peut pas aborder avec la même profondeur toutes les notions. Pour ma part, en fin d’année, tout a été abordé et étudié, mais pas forcément développé jusqu’au bout du bout de ce que j’aurais pu proposer. En même temps, à quoi bon développer si j’ennuie mes élèves, si j’en perds, si je m’adresse seulement à quelques-uns ? Et puis ce n’est pas « après moi le déluge » : ils vont rencontrer d’autres enseignants, bénéficier encore d’années d’enseignement des mathématiques, et continuer à progresser.

C’est un peu pareil en formation : en M1, les étudiants préparent le concours. Là, la différence, c’est qu’on est en bout de chaîne : le concours, c’est en mars ou en avril. Ma mission est au départ de leur transmettre un bagage mathématique. Mais cela ne peut pas suffire. Je viens toujours chargée de mes outils de manipulation, de mes illustrations, de mes travaux d’élèves. Parce que sinon, je les prépare virtuellement au métier. Je veux leur transmettre l’envie, le désir d’inventivité, de perfectionnisme, de recherche permanente. La volonté de ne jamais cesser de se remettre en cause et de réfléchir. Alors je ruse : je m’applique à intégrer ces temps, plutôt courts, mais fréquents, dans des thèmes adaptés, pour leur montrer que c’est utile pour les élèves. Ce matin, en utilisant la machine à rotation que ma copine m’a fabriquée, j’ai expliqué que mes cinquièmes comprennent mieux ainsi, et j’avais l’attention de tous. Ce n’est pas parce qu’ils sont jeunes qu’ils sont neuneus, mes cinquièmes… Ce qui fonctionne pour des petits en découverte peut aussi fonctionner pour des grands en découverte aussi. Et ainsi je transmets des méthodes pédagogiques, je prépare un terreau bien riche. Mais évidemment, on pourrait se dire que c’est du temps mal utilisé, qu’on ferait mieux de traiter plus d’exercices, d’aller plus loin encore. Sauf que je suis persuadée que non. On n’apprend bien que si on est intéressé, que si on a le désir d’apprendre, de progresser, et aussi si la parole est libre, que l’erreur fait vraiment partie de l’apprentissage. C’est d’ailleurs pour ces raisons que j’adore enseigner aux futurs professeurs des écoles : ils ont compris tout ça.

Je fais donc des choix, j’essaie de transmettre tout un tas de choses en même temps. Je me sens bien en le faisant, et je pense être relativement efficace. Et puis j’arrive en M2. Et là, il y a parfois un décrochage dans l’attitude des étudiants. Certains passent de réceptifs à plutôt têtus. Et je m’interroge sur ces quelques cas de jeunes futurs collègues qui se montrent sous un jour différent avant et après le concours. Pourquoi ?

Une interprétation est que cette année de stage est difficile. Les jeunes enseignants ont beaucoup de choses à gérer, sont complètement profs en classe, plutôt étudiants à l’université, sont débordés, parfois en difficulté, évaluent, sont évalués. Pas simple. Ils sont tiraillés entre les discours très divers de salle des profs, ce qu’ils entendent dans les médias, ce qu’ils ont envie d’être, et souvent au final complètement épuisés. Alors ils se renferment : ce n’est pas forcément pour eux le moment d’écouter des discours qui remettent en question leurs représentations. Mais c’est curieux car parfois cela mène à des paroles terriblement fossilisées, pour des collègues débutants. C’est dommage. D’autant que s’interroger, mieux vaut commencer tôt. Ce serait donc la faute à différentes formes de pression, de tensions, qui empêcherait de réfléchir. La nature et l’organisation de la formation est sans doute à interroger. Elle l’est au niveau local, mais il faudrait qu’elle le soit de façon constructive en plus haut lieu.

(Notez bien que je ne généralise pas. J’ai tout plein de stagiaires heureux sous les yeux, et qui ont les neurones alertes et qui m’épatent par leurs idées, leurs expérimentations. Je pioche des idées chez eux tous les ans d’ailleurs.)

Une autre interprétation pourrait être la confrontation assez brutale avec la réalité. En vrai, prof, ce n’est pas le rêve tous les jours, ne serait-ce parce qu’on échoue beaucoup. Ça aussi, c’est fatigant et cela peut être ressenti de façon accusatrice. Il faut donc nous aussi accepter nos limites, nos erreurs, et surtout pas se dire que c’est la faute des élèves, de la société, des enseignants des niveaux précédents, et que lutter est voué à l’échec. Là, si on pense ça, mieux vaut changer de métier.

Et pourtant, ce matin, en écoutant France Inter, je me disais que tout ça c’est vrai, que c’est bien de l’entendre de façon aussi publique, mais que je souhaite bon courage à messieurs Villani, Torossian et à leur équipe pour formuler des recommandations : c’est tout un projet de société qui est derrière leurs propos. Et comment fait-on pour changer cela ? J’ai bien des idées, mais je crains qu’elles fassent franchement rigoler le gouvernement. On va encore me dire que je suis utopiste et que je devrais développer mon sens des réalités. Pourtant, c’est peut-être moi qui l’ai, le sens des réalités : la réalité, il faut l’améliorer. Ce n’est pas en acceptant des états de faits que nous y parviendrons. Notre système éducatif est terriblement inégalitaire, nous le savons, rien ne bouge dans l’opinion publique. Chez les enseignants, si. Mais est-il normal que ces luttes locales, académiques, ne soient pas relayées au niveau national ? Les bonnes questions, nous les entendons actuellement. Et après ?

Dans ma voiture, j’ai écouté, entre les grêlons, Cédric Villani présenter les mathématiques comme une discipline de liberté. C’est tout le métier d’enseignant qui est associé à l’idée de liberté : la liberté pédagogique, la volonté de rendre le futur adulte libre aussi. Un auditeur a posé une question intéressante : peut-on expliquer les maths quand on est « fort en maths » ? Oui, si on est pédagogue. L’enseignant a vraiment besoin des deux : sa liberté pédagogique ne sera réelle et efficace que s’il est « fort » dans sa discipline. Il verra plus loin, il anticipera mieux, remédiera mieux. Mais évidemment la capacité de communication et l’adaptation sont indispensables. Et il a besoin d’exercer sa liberté personnelle pour enseigner selon qui il est, en ayant connaissance des travaux de recherche variés de façon scientifique, pour progresser et se transformer en continu.

Et cela m’amène à la conclusion : Cédric Villani et Martin Andler ont rappelé à plusieurs reprise que la réussite est toujours conditionnée par les efforts, qu’effort et plaisir vont de pair, et ce pour les enseignants comme pour les élèves. Alors là, vraiment, j’aime bien. La vie vaut bien de faire des efforts, et enseigner c’est être en prise directe avec la vie.

A l'attaque !·Chez moi·Dur dur

Le biorythme du prof

Lundi : crevée. Neuf heures de cours, normal.

Mardi : crevée tendance le-monde-est-trop-moche. Dix-sept heures de cours en deux jours, normal.

Mercredi : crevée tendance mais-quel-boulot-de-con.Oon dirait que j’ai deux neurones. Pas grave, c’est la fatigue. Pis un début de rhume. Mais les échéances de fin de semaine me portent.

Jeudi : j’ai un sale rhume en fait. Faut que j’dorme.

Vendredi : mais c’est quoi ces écarts de température ??? Mais bon, faut tenir : si je n’avais pas le nez comme une patate, ça sentirait le weekend.

Samedi : ouhlaaaaa… Pas grave : c’est le weekend et j’avais anticipé la baisse de forme en bossant encore plus la semaine, en plus des 37 heures de cours. Je gère.

La nuit : pas dormi, crise d’asthme, fièvre de cheval, c’est pas un rhume ce truc.

Dimanche : médecin d’urgence, médocs, ouuuuuuuf l’air recircule. Donnez-moi la dose siouplé madame, demain j’ai école.

Lundi : nouvelle semaine, et j’en serai, ne rêvez pas les jeunes ! 😛

C’est ça, le biorythme du prof. Malade en weekend et en vacances.

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C’est parti pour réapprendre à lire v2 !

Et voilà, tout est calé ! Pour la deuxième année, ma collègue prof doc et moi allons animer le dispositif réapprendre à lire dans notre établissement. J’ai donc consacré une partie de mon weekend à finaliser l’organisation : nous commençons par la moitié de nos sixièmes, et nous avons calé les dates. 16 heures à trouver, ce n’était pas tout à fait simple, mais nous avons tout calé d’ici à Noël, ce qui est idéal. Ensuite, il m’a fallu taper les document d’information aux parents, celui pour les collègues, puis celui pour les chefs et la vie scolaire. J’ai réservé les salles, et il me reste encore à demander l’installation du logiciel partout dans les salles infos, réimprimer des documents de remédiation (j’ai donné mon jeu plastifié à des collègues…) et tout sera prêt.

C’est un très gros boulot, mais la partie la pire est passée : l’organisation et la paperasse. Maintenant, il reste le plus agréable : la remédiation elle-même. L’année dernière, alors que nous avions la tête dans le guidon et aucun recul, ça a été du bonheur. Alors cette année, je m’apprête à profiter !!! Nous allons aider des enfants à réapprendre à lire, ça va marcher et ça va tout changer par eux… Nous, nous allons nous sentir utiles, car nous l’aurons effectivement été !

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A l'attaque !·Cinquième·Maths pour tous·Pour mes étudiants

Attaque nocturne : un visiteur…

Dans l’année, il y a pas mal de monde qui passe dans ma classe : des étudiants, des collègues, des collègues de Canopé parfois, de l’ESPE… Bref, mes élèves sont habitués. Nous avons déjà eu de la visite cette année, mais pas encore de jeune collègue en formation. C’est le cas de cette semaine, avec un de mes étudiants qui vient voir comment ça se passe au collège, comment ça se passe dans ma classe. Tant qu’à faire, j’ai envie de lui montrer des choses qui peuvent lui être utiles rapidement dans sa réflexion. Il va entamer les stats avec ses élèves de seconde, alors je vais consacrer une séance aux stats avec mes cinquièmes. Il mesurera ce que des élèves de cinquième savent sur ce thème. Pour le moment, nous n’avons fait que réactiver les lectures graphiques. Ce n’est pas notre séquence actuelle, mais ce n’est pas grave, et même c’est plutôt rigolo : je veux préparer une séance qui :

  • tienne sur une heure
  • fasse réfléchir sur la notion de moyenne
  • montre ce que signifie « mise en activité » côté élève
  • fasse référence directement aux contenus des programmes
  • propose un temps de recherche sur un problème ouvert
  • donne lieu à une trace écrite sur la notion de moyenne

C’est parti, au boulot !

(…)

Voilà, ça me donne ceci :

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Bon, rien de bien original mais je pense que les élèves vont se faire une idée de la moyenne. je réactiverai régulièrement et je voudrais aussi introduire la médiane, dans des exemples simples, d’ici à la fin de l’année.

La contrainte d’une séance – une heure était intéressante, en tout cas.

 

 

 

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Le prix des bonnes idées

En ce moment, je suis dans deux mini projets avec mes classes : les pavages de l’Alhambra avec mes sixièmes et l’élaboration d’un jeu de cartes des relatifs avec mes cinquièmes. J’ai déjà parlé ici des pavages de mes sixièmes, et aujourd’hui, après une journée dense, j’avais à vérifier leurs productions, les évaluer et tracer des axes de symétrie pour qu’ils mettent en couleur dès demain. Et cela ne pouvait pas attendre : il faut continuer sur notre lancée sans interrompre le bel enthousiasme de ces jeunes gens.

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Voilà, c’est fait.

Et puis ensuite, alors qu’honnêtement je me serais bien calée dans un fauteuil pour lire le dernier Spirou fraîchement arrivé, bin non ! Il fallait aussi évaluer les jeux de cartes des cinquièmes ! Et alors là, cela n’a pas été de la tarte ! Voici ce que j’avais demandé :

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Le but est qu’ensuite les élèves jouent à la bataille pour consolider la comparaison de relatifs. Ils vont en comparer plein plein plein, et avec la répartition des nombres, il est probable qu’ils doivent réfléchir.

La constitution du jeu, le fait de chercher à suivre les consignes, de réussir à le faire, est en soi un exercice. Il y a la comparaison, le vocabulaire. Les élèves ont passé une heure là-dessus. Je les ai évalués aujourd’hui car là aussi, il faut passer à l’activité elle-même avant la suite du thème. mais j’ai dû tout retrier, vérifier que chaque étape était bien accomplie… Le boulot qui fait mal à la tête très très vite ! Heureusement ma fille m’a aidée, et j’ai fini de façon bien plus agréable et accélérée.

Bon, ayé. J’ai fait mes devoirs.