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Les fourberies imaginaires de l’école savante du malade avare

Un peu partout dans la presse, on peut lire ceci :

Au cas où on n’aurait pas compris comme nous sommes nuls, le ministre enfonce le clou avec subtilité :

Sur les maths, ce n’est pas une question d’heures de cours, qui sont déjà conséquentes du CP à la Terminale, mais plutôt de méthode pédagogique.

Ca sent le Singapour à plein nez. Mais ça ne sent ni la pédagogie, ni la didactique, justement. Je suis inquiète. Même si en effet, le collège ne fonctionne pas assez bien.

Attendons : d’une part il n’y a rien d’autre à faire, d’autre part nous aurons peut-être une bonne surprise… Ou une moins mauvais que les bruits de couloir…

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Contre l’école injuste !

C’est le titre d’un ouvrage dont je viens de termine la lecture. Il est écrit par Philippe Champy, qui a été ingénieur de recherche à l’INRP et a dirigé Retz (je l’ai d’ailleurs rencontré il y a une semaine, à la journée Brissiaud), et Roger-François Gauthier, ancien IGEN. Le livre est publié chez esf sciences humaines.

Cet ouvrage se lit facilement et rapidement, car il est clair et accessible à tous. Le propos est direct et il ne se limite pas à des constats, mais s’engage dans des propositions. Un webinaire aura lieu samedi prochain, le 1ier octobre 2 022, en présence des auteurs, par les Cahiers pédagogiques.

Inscriptions

Ce que retranscris ici est naturellement subjectif. C’est ce qui m’a plu, frappée, interrogée ou ce avec quoi je n’ai pas été d’accord. En tout cas j’ai apprécié cette lecture, qui m’a fait réfléchir.

Une des premières questions posées et : « que s’est-il passé et que se passe-t-il dans ce pays pour que, depuis cinquante ans, l’Ecole ait connu plus de difficultés résistantes que dans les autres pays similaires ? » Très justement, les deux auteurs identifient un imaginaire collectif particulier comme une cause majeure. Cet imaginaire (dont le propos n’est pas de critiquer l’existence, mais le fait qu’il empêche l’analyse et le progrès) est « composé de croyances en des constructions mentales qui peuvent aller jusqu’au mépris de la réalité » :

  • l’école, basée sur le mérite, serait centrale dans la démocratie,
  • Le système éducatif serait protecteur et adapté à toutes et tous,
  • Les évaluations dresseraient un portrait scolaire juste des individus,
  • Les savoirs enseignés seraient indiscutables et pertinents.

Alors bon, spoiler : non, non, super non et mega non. Je partage le point de vue de messieurs Champy et Gauthier.

Malgré les apparences et les discours, le système éducatif français est devenu relativement indifférent aux savoirs ! Il privilégie sa fonction de sélection et de classement à sa fonction de diffusion à tous des connaissances et des acquis civilisationnels »

C’est vrai, mais cela date. Notre système éducatif est construit sur un modèle anachronique et reproduit inlassablement par celles et surtout ceux qui y ont réussi, qui se sentent parvenus à une hauteur qui leur sied. Les auteurs critiquent le rôle des politiques, des ministres qui chacun s’échinent tristement à laisser leur marque alors qu’ils ne travaillent que dans le « fugace ». Cela les amène à un point saillant de leur propos : « ce qu’enseigne l’Ecole est, selon eux, « le lieu d’un large impensé ». Les disciplines sont morcelées, les savoirs éclatés, chacun court après des pseudo-priorités sans pouvoir participer ou construire un projet global pour l’individu, sans même savoir comment s’articulent les programmes des différentes disciplines. Autant pour « le respect du collectif et de l’intérêt général » que les décideurs prétendent considérer comme prioritaire.

Au passage, le principe de notation chiffrée s’en prend un coup, « aberrant » et « inamovible », hé oui.

Page 58, ce que les auteurs appellent « le piège du disciplinaire » apparaît. Là, je ne sais pas. C’est vrai, la solitude, la singularité qui débouche sur le cloisonnement des disciplines est délétère. Mais la suite de la lecture va plus loin, et peut-être bien vers la tendance actuelle du ministère (donc en fait de la présidence de la république), qui prépare un démantèlement du collège, en espérant rendre les enseignants polyvalents, au mépris même de la didactique des disciplines puisque c’est sans accompagnement (mais la flexibilité est si pratique pour masquer le manque de moyens et le naufrage de l’école). Alors c’est le moment de ma lecture où je deviens pour le moins vigilante. Et pourtant, je pratique au quotidien l’interdisciplinarité, je cherche à oeuvrer dans le sens d’un projet de société et du développement de chacune et chacun. 

Les auteurs reviennent sur la question de ce qui est enseigné, de pourquoi c’est enseigné (et peut-être pas assez de l’importance du comment, à mon sens) : l’école est toujours dogmatique et trop souvent éloignée des réalités, de locales à planétaires. La dichotomie général/technologique/professionnel est absurde et clivante. Philippe Champy et Roger-François Gauthier interrogent même le sacro-saint aspect national du curriculum. Ils se demandent si le faire varier « en fonction de l’environnement régional, culturel, économique et démographique » ne serait pas pertinent. C’est très risqué car il faudrait que ce soit mis en oeuvre de façon éclairée, ce qui selon moi est illusoire vu le manque d’humanisme et d’altruisme de celles et ceux qui sont aux manettes. D’un autre côté, dans un monde idéal, j’aimerais, moi, qu’il n’y ait plus de programme au sens strict, mais des thèmes liés aux compétences à developper pour rendre nos élèves et étudiants autonomes, thèmes que nous développerions en interdisciplinarité au travers de questions actuelles. Alors en fait je crois que nous nous retrouvons bien davantage que je ne l’ai cru pendant quelques pages.

La fin de l’ouvrage propose trois angles d’attaque qui se constituent en révolution :

  1. Définir les finalités de l’éducation
  2. Privilégier l’idée que l’école est là pour éduquer (mmmh, ce point instruction/éducation est passionnant et se discute)
  3. Donner du sens aux contenus pour transmettre de la culture

C’est bien en effet d’une révolution que l’école a besoin, urgemment, contre « une inégalité anthropologiquement inacceptable d’accès aux savoirs ».

Je vous conseille la lecture de ce livre, et d’en débattre.

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L’alignement à Paris

J’ai trouvé une belle configuration, à Paris ce matin, pour travailler l’alignement avec mes élèves ou des élèves des écoles. J’ai écrit pas mal déjà sur ce thème, ici par exemple, avec la didactique des pommiers. En fait, c’est vraiment à tous les niveaux scolaires et même avec des adultes qu’on peut discuter l’alignement : l’alignement ne naît pas du bord droit de la règle ; à l’inverse, on a conçu des règles aux bords droits pour, entre autre, vérifier des alignements. Le pli de la feuille est très bien pour travailler l’alignement avec des petits, mais c’est dans le micro espace et il manque une généralisation au méso ou au macro espace. Les pommiers c’est bien, et ça, je trouve, c’est encore mieux :

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Balade mathématique parisienne

Ce matin, direction le local APMEP à Paris. J’en ai profité pour faire une petite balade mathématique :

Certaines photos nécessitent d’être agrandies, en partie, pour que des détails soient plus facilement identifiables. Voici des propositions de questions, à différents niveaux. Elles sont prévues pour être posées à l’oral, modulées par les enseignants, en donnant le moins possible d’indications aux élèves, mais en s’autorisant les coups de pouce si nécessaire, après les avoir laissés débattre, se tromper, chercher des informations complémentaires ici ou là. De haut en bas et de gauche à droite :

  1. Quelle fraction de la partie vitrée blanche représente la surface de chaque vitre ?
  2. Quelle est la hauteur approximative de cet immeuble ?
  3. Combien y a-t-il de petits carreaux sur cette façade ? Comment le calculer ?
  4. Idem, mais abordable pour des plus jeunes ;
  5. Y a-t-il symétrie ? (Prolongement : comment compléter pour qu’il y ait symétrie ?)
  6. Reproduis ce logo ; écris un programme de construction pour le construire ;
  7. Quelles formes vois-tu sur cette vitrine / Combien y a-t-il de disques sur cette vitrine ? / Peux-tu ranger les disques du plus petit au plus grand (en expliquant ce que cela signifie) ?
  8. Sur cet affichage que signifie « 28-34 rue du Château des rentiers » ? / Combien trouve-t-on de portes à cette adresse ?
  9. Quelles formes reconnais-tu sur ce mur ?

Voici des photos retaillées qui me semblent utiles, et je remets la photo complète de la vitrine (mais en cliquant sur chaque photo ci-dessus, nous pouvez l’enregistrer dans son intégralité) :

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La proportionnalité en quatrième, sans pralines roses dedans

Alors en fait, il y aura des pralines roses, mais pas tout de suite.

Comme je l’ai écrit dans le post précédent, je n’avais pas le même découpage de séances avec mon autre quatrième, et si je m’engageais dans les pralines, je coupais l’activité en deux. Cela m’ennuyait. Alors j’ai improvisé et je me demande si ce n’est pas mieux, au final : nous avons travaillé sur les acquis de 5e sur la simplification l’addition, la soustraction de fractions, et aussi sur la nature des nombres (1,8=18/10, 3=3/1, tout ça). Puis j’ai donné des exercices pour la séance suivante, en précisant que la première question de l’exo du manuel (le Transmaths) paraîtrait peut-être difficile, mais qu’il fallait au moins proposer des réponses aux autres questions. De retour en classe, nous avons corrigé tout cela. Les calculs de fractions m’ont semblé avoir bien roulé (nous en avions détaillé quatre ensemble en classe, les élèves avaient à résoudre les quatre suivants, et vont en avoir à traiter régulièrement pour bien ancrer les procédures). Pour l’exercice du camembert, voici ce que la première question a donné :

La question qui m’intéressait le plus était la première : la deuxième est une lecture graphique assez naturelle, la troisième est très chouette car elle fait le lien avec les % mais ce n’était pas mon urgence (même si elle a été très productive au final), et la dernière était intéressante du point de vue du « calculer » (a-t-on le droit de calculer à partir de données récoltées par lecture graphique, épineuse question sur laquelle je reviendrai).

Finalement, annoncer que la première question pourrait poser problème semble avoir plutôt libéré les réponses : la quasi-totalité des élèves avait formulé une proposition. Beaucoup étaient fausses, mais appuyée sur une démarche juste : les élèves ont souvent écrit que puisque 40+80=120, on pouvait tester si l’addition correspondante est vraie pour la matière grasse. Et là, soit ils ont mal lu les valeurs, soit ils ont loupé leur addition. Je suppose que parvenir à cette procédure avait mobilisé leurs ressources, car c’est surprenant autant d’erreurs de base. D’autres sont passés par la linéarité multiplicative, 40×2 et 40×3. Du coup, j’avais mon objectif de linéarité atteint, avec cet exercice.

Mais plusieurs élèves avaient fait appel aux rapports, comme dans le premier « ou » du tableau. Et là, youpi, nous avons pu faire le lien explicitement entre fractions et proportionnalité. Ca, c’est chouette, j’étais très contente et cela prépare le produit en croix justifié.

Personne n’a eu l’idée de la droite passant par l’origine du repère, ce qui est normal : personne ne le savait et le changement de registre vers le graphique n’avait jamais été traité avec ces quatrièmes tout neufs. Je les ai guidés, en expliquant que c’est la forme de la courbe qui donne une justification, et l’alignement est venu rapidement, comme symptôme de régularité qui semblait coller avec la proportionnalité, pour les élèves. La nécessité de l’alignement AVEC l’origine n’est pas venue tout de suite, alors j’ai tracé une droite qui coupait l’axe des ordonnées ailleurs, et les élèves ont réagi tout de suite : « Ah bah non, c’est pas possible, sinon quand on n’a pas de camembert il ya quand même de la matière grasse ! » Bien, trace écrite dans la foulée et zou.

La fois prochaine, nous pralinerons. Je me demande si le traitement de l’activité va être très différent, du fait de l’exercice du camembert.

J’aime bien pouvoir comparer l’effet d’une programmation ou d’une autre. C’est intéressant et cela m’amuse.

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La proportionnalité en quatrième, avec des pralines roses dedans

En quatrième, nous travaillons la proportionnalité et les fractions, à partir d’une recette de marmitons. Mes objectifs sont :

  1. Réactiver la linéarité additive, la linéarité multiplicative, bien les asseoir avant d’arriver au produit en croix ;
  2. Institutionnaliser les propriétés des représentations graphiques d’une situation de proportionnalité ;
  3. Montrer qu’une large panel d’outils permet d’être efficace et de se ménager pour résoudre des situations ;
  4. Faire le lien entre proportionnalité et fractions ;
  5. Réactiver la simplification de fractions ;
  6. Revenir sur « prendre une fraction de », et plus spécifiquement « prendre une fraction d’une fraction », pour arriver en douceur et avec du sens au produit de fractions ;
  7. Réfléchir à la modélisation et à sa transposition dans des cas concrets.

Je n’ai pas suivi le même déroulé dans mes deux quatrièmes, pour une question de temps : dans l’une, j’ai commencé par l’activité cookies aux pralines roses, qui a d’ailleurs bien pris, et nous avons poursuivi en l’exploitant. Du point de vue de mes objectifs, après une heure d’étude, nous en sommes là (je conserve la même numérotation) :

  1. La linéarité additive, la linéarité multiplicative, c’est fait : les élèves ont eu recours aux deux méthodes pour calculer, avec « Je divise par 30 puis je multiplie par 20 », « Je divise par 3 puis je multiplie par 2 », « Je multiplie par 2/3 » (bravo), « Je divise par 3 et je soustrais ce que j’ai trouvé aux quantités pour 30 ». Je voulais des procédures cariées, j’en ai eu ;
  2. Avec cette classe, nous n’avons pas encore abordé ce point ;
  3. Ca, c’est fait dans la foulée du point 1 ;
  4. Grâce à l’élève qui a eu l’idée de multiplier par 2/3 nous avons parlé fractions, mais je ne pense pas que les élèves ont compris les égalités de rapport. C’est quelque. chose que je dois amener différemment, sur cette activité ou à partir d’une autre, car j’ai bien senti que ça passait au-dessus de la tête de tout le monde, et que les élèves ne détectaient pas que j’avais un message à faire passer.Je n’ai pas forcé : j’entrerai par ailleurs ;
  5. Cet objectif est atteint : nous sommes passés par les fractions pour la plupart des ingrédients, et le 2/6 à simplifier en 1/3 n’a pas posé de problèmes, mais a permis une verbalisation de la simplification de fractions qui aurait pu servir le point 4, mais flop) ;
  6. C’était mon objectif principal et là c’est bon, par un long et méthodique travail de verbalisation et de reformulation : prendre un tiers de 1/2 sachet de farine, comment ça marche ? Nous sommes passés parle dessin, car très peu d’élèves avaient en tête que prendre un tiers d’un demi, ou même « couper en trois parties égales une moitié de quelque chose » donne des sixièmes. Une fois le dessin interprété par les élèves, ils ont remarqués que tiens, 6 comme 2×3. Nous n’avons rien institutionnalisé encore, car c’est bien trop tôt, mais ils ont fait le lien entre « prendre une fraction de » et la multiplication, et ont une ébauche de début de procédure sensée pour multiplier des fractions ;
  7. La question de la transposition a super bien tourné : dès le début les élèves m’ont dit « mais madame, quand on cuisine on s’en fiche d’être précis », ce que nous avons pu discuter, car tout est question de limite : oui, forcément, dans une certaine mesure, mais pas trop non plus si on vise la même recette que dans le modèle. Nous avons aussi discuté la question du sucre, car comme il y a plusieurs informations dans la même ligne, seule la première valeur numérique est adaptée. Les élèves ont eu du mal à parvenir à cette conjecture. Ils m’ont proposé des tas de réponses comme « parce que le sucre c’est bon », par exemple.

Suite au prochaine épisode ; dans la journée je vous raconte la proportionnalité en quatrième, mais sans pralines roses.

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La saison des clubs

Bon, la rentrée est derrière nous. J’ai pris mes marques, rencontré mes classes plusieurs fois, eu le temps d’évaluer. Et maintenant, les élèves à qui j’avais promis des clubs s’impatientent. Alors c’est parti :

  • Le lundi, c’est Rubiks. Nous sommes inscrits comme club Inter-rubik, la commande de rubiks cubes est partie et je les attends. Nous commencerons lundi prochain s’ils arrivent avant jeudi, et sinon la semaine suivante. J’ai mes animateurs, des élèves qui sont déjà de vrais champions, et 46 volontaires, là où j’en voudrais 55. Nous y sommes presque. Reste à constituer les deux groupes, car nous allons faire des sessions d’une demi-heure chacune chaque lundi midi ;
  • Le mardi, c’est programmation débranchée. Je viens de construire la progression avec ma fille : elle a présenté les ordinateurs à dominos en grand oral l’année dernière, et peut donc me guider de façon très solide. J’ai des choses à préparer, d’autant que nous commençons mardi prochain midi, mais ça va aller. Le début est très mathématique. Et puis après, nous apprendrons ensemble. Là, j’ai une douzaine d’élèves et n’en veux pas davantage ;
  • A partir de vendredi prochain, mais toutes les deux semaines cette année, les Mathmitons reprennent. Une quinzaine d’élèves viennent m’aider à fabriquer le matériel péda que j’ai envie de construire pendant l’année, s’occupent de la classe, la réaménagent lorsque nous avons des nouveautés, etc.
  • Le vendredi midi aussi, mais l’autre semaine, et donc aussi toutes les deux semaines, c’est Mathe auf Deutsch. Nous allons jouer et faire de la programmation, du GeoGebra, tout ça, mais en allemand. C’est donc pour vendredi de la semaine prochaine.

Une fois les clubs démarrés, tout sera en place.

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Anti parallélogramme ou antiparallélogramme ?

J’ai traité aujourd’hui l’activité des antiparallélogrammes avec une de mes classes de quatrième : je voulais aborder les quadrilatères croisés, mais dans une contexte qui mette en activité. Nous avons revu beaucoup de vocabulaire et de notations, grâce à cette activité, nous avons réfléchi un programme de construction et nous avons mené une démonstration qui s’appuie sur ce que nous avions bien travaillé : les triangles semblables, égaux et la somme des angles d’un triangle.

J’ai trouvé que c’était une activité bien calibrée, et d’ailleurs des élèves ont eu les idées tout seuls : « c’est des triangles égaux », « il y a des triangles semblables », etc. La difficulté pour eux était vraiment de ne pas se fier à leur perception, à accepter qu’elle ne constitue pas une preuve. Le recours à leurs connaissances sur les triangles les ont bien aidés : « savoir des trucs, c’est pratique, là, sinon on aurait fait comment ? », m’a dit un élève.

Bin oui.

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Parler avec les mains, ça prend la tête !

Aujourd’hui je suis allée à mon premier cours de LSF. L’APEDAHN, association des Parents d’Enfants Déficients Auditifs de Haute Normandie, dispense des cours auxquels je me suis inscrite, avec deux de nos enfants. Hé bien j’ai un mal de chien à reproduire les mouvements : comme je confonds gauche, droite, haut et bas, tout ça, c’est très très difficile. Mais peut-être cela m’aidera-t-il à progresser de ce point de vue ! En tout cas je vais m’accrocher, car je voudrais enseigner à des élèves sourds.

Ce qui est vraiment très intéressant pour moi, c’est ce que j’éprouve devant la difficulté, psychologiquement et physiquement. Je lutte contre moi-même et je pense à mes élèves en difficulté dans ma classe.

Bon allez, dodo, car demain journée Brissiaud !

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Vers les algorithmes en cycle 3

Après la première séance appuyée sur le Turing Tumble, nous avons, avec mes élèves de sixième, avancé vers les algorithmes : ce que je cherche, c’est qu’ils sachent passer d’une représentation (ici physique, sur le Turing) à un algorithme écrit, et ensuite inversement. Nous avons donc repris la mission 1 et nous avons essayé de la mettre en mots. Finalement, j’ai trouvé l’opération plus simple que ce à quoi je m’attendais.

Evidemment, il a fallu échanger sur ce qu’on attendait : doit-on parler de la bille (« il faut écrire la bille elle tombe »), donner des instructions à l’utilisateur (« On met « attends parce que ça met du temps à arriver en bas »‘), ou décrit-on le processus du Turing ? Ce sont des questions compliquées, en fait, avec beaucoup d’implicite, levé par la pratique mais rarement en verbalisant de façon anticipée.

Une fois ces échanges avancés et du vocabulaire défini en grand groupe (tomber-basculer-glisser-aller sur une pièce verte…), les élèves ont proposé :

  • Basculer vers la droite
  • Basculer vers la droite
  • Basculer vers la droite
  • Basculer vers la droite
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche
  • Basculer vers la gauche

J’ai pris l’air très, très ennuyée pour leur dire que j’avais pas envie d’écrire tout ça… Immédiatement des élèves ont proposé : « on va dire « basculer quatre fois vers la droite », et j’ai apporté le « répéter ».

Mais là, il ne va rien se passer, ai-je renchéri… Mes billes sont là, en haut, coincées ! Alors des élèves ont réagi tout de suite :

-Faut dire « démarre ! »

-Non, on dit un truc comme « appuie sur le levier »

-On pourrait dire laquelle couleur ?

Nous sommes donc parvenus à ceci :

J’ai posé une dernière question : « mais est-ce que ça va s’arrêter ? » Les élèves m’ont répondu que oui, parce qu’il n’y a plus de billes bleues une fois que les 8 placées en haut sont tombées, et qu’alors le levier actionnera la roue mais comme aucune bille ne sera là pour continuer le cycle, hé bien cela s’arrêtera.

Ce n’est qu’un modeste début et je tâtonne, mais je pense que je vais pouvoir élaborer cette année un dispositif profitable pour les élèves, et efficace rapidement. Mais les activités que j’avais prévues cet été ne sont pas fonctionnelles. C’est trop difficile de passer tout de suite à la verbalisation pour les élèves, et comme ils avancent à des rythmes très très différents je ne peux pas tout gérer. Je les ai remballées vite fait !