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Karen Uhlenbeck, prix Abel

Un article du Monde d’aujourd’hui rend hommage à Karen Uhlenbeck, première femme à se voir attribuer le prix Abel. Le prix Abel est « accordé pour l’ensemble d’une carrière, tous les ans depuis 2003 par un jury de l’Académie norvégienne des sciences et des lettres. Elle est dotée de 6 millions de couronnes norvégiennes (environ 620 000 euros).« 

Karen Uhlenbeck est une chercheuse américaine. Elle a aujourd’hui 76 ans, « a été la première femme mathématicienne reçue à l’Académie nationale des sciences aux Etats-Unis » en 1976 et a été en 1990 « la deuxième femme seulement à présenter un exposé en séance plénière lors de la Conférence internationale quadriennale des mathématiciens« , après Emmy Noether en… 1932. 

« Aujourd’hui elle est chercheuse à l’université Princeton et au célèbre Institut d’études avancées (IAS). « La reconnaissance des réalisations de Karen Uhlenbeck aurait dû être beaucoup plus grande car son travail a conduit à certaines des avancées en mathématiques les plus importantes de ces quarante dernières années », estime Jim Al-Khalili, membre de la Société royale norvégienne.

Ses apports aux mathématiques s’étendent bien au-delà de sa discipline puisque ses travaux décrivant le comportement d’équations sur des surfaces diverses, servent notamment en physique à décrire le monde des particules ou à élaborer des théories quantiques de la gravitation. Le directeur de l’IAS, Robbert Dijkgraaf, souligne, dans un communiqué, qu’elle a « joué un rôle majeur dans les progrès des maths et a inspiré les générations suivantes de femmes à devenir des figures du domaine ». »

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Etre en tension pour avancer

Pour approfondir mes connaissances et mes ressources sur l’accompagnement desRéférents Mathématiques de Circonscription, dans le cadre d’un dispositif de formation national, j’ai visionné récemment une conférence de Michel Vial, formateur à l’École de Métier de l’Accompagnement (Philippe Péaud nous a recommandé cette conférence, et je l’en remercie vivement !).

Je conseille vivement cette conférence, très intéressante, claire et accessible. Une parole de monsieur Vial me suit depuis que je l’ai entendue :

Être en tension, c’est être en dynamique. Au lieu d’y voir un défaut, il faut y voir une ressource.

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Des énigmes à foison !

L’université de Laval proposait, pour la semaine des maths canadienne l’année dernière  des tas de contenus très chouettes pour la semaine des mathématiques.

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Ils sont toujours accessibles, et cela tombe bien : c’est une mine.

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Vous trouverez là plein plein d’énigmes, ordonnées par niveau.

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Chaque proposition est assortie d’une consigne en vidéo, mais aussi de la consigne papier, et de sa solution détaillée.

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Mais ce n’est pas tout : les auteurs proposent une analyse rapide des intérêts pédagogiques et didactiques de l’énigme, et même une proposition de déroulé.

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Merci pour cette belle initiative partagée !

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Rémi Brissiaud vs Stanislas Dehaene

Dans les Cahiers Pédagogiques, Rémi Brissiaud a publié cette semaine un article intitulé :

Maths : les fondements scientifiques de l’évaluation s’effondrent.

Il me semble important de le lire, ne serait-ce que pour pouvoir suivre l’actualité et comprendre ce qui se joue. L’article complet est ici.Une deuxième partie, à venir, portera sur l’articulation entre connaissances scientifiques et pédagogiques.

  • « Les « nouvelles » évaluations CP-CE1 sont les premières à être qualifiées de « cognitives ». On comprend mal pourquoi une évaluation scolaire, dans sa forme classique, ne pourrait pas être également qualifiée ainsi. C’est pourquoi on soupçonne que l’emploi de l’adjectif « cognitif » renvoie à l’usage que ferait cette « nouvelle évaluation » de résultats issus des sciences cognitives. (…) Il y a ceux correspondant à une évaluation scolaire « classique » :(…) … et deux autres items qu’elle qualifie de « prédictifs », ce qui est évidemment plus précis que « cognitifs ». Ce sont ces derniers items qui font l’originalité de la nouvelle évaluation. »
  • Rémi Brissiaud développe ensuite son point de vue sur le « sens des nombres » annoncé par Stanislas Dehaene : « La capacité de distinguer deux collections dès que leurs tailles sont suffisamment différentes est une compétence de bas niveau qui est effectivement largement partagée dans le règne du vivant : un grand nombre d’organismes sont génétiquement équipés afin de distinguer précocement un gros tas de nourriture d’un petit tas. C’est pourquoi la plupart des chercheurs en sciences cognitives font le choix de s’exprimer différemment de Stanislas Dehaene : ils parlent d’un « sens inné des ordres de grandeurs » (le mot anglais utilisé est magnitude) alors que lui choisit de parler d’un « sens inné des nombres » ou encore d’un « système inné de nombres approximatifs ». (…) Comme la notion de nombre naît de la comparaison des quantités, elle présuppose donc cette notion : il n’y a pas de conception possible des nombres sans celle préalable des quantités ! Or les quantités sont définies à une unité près et, donc, pour accéder aux nombres il faut procéder à une analyse des collections unité par unité. (…) Présentons un résultat qui invalide l’idée que les bébés disposeraient d’un « sens inné des nombres ». Les nourrissons de moins de trois jours différencient une collection de 10 points et une autre de 30 points, mais ils différencient aussi une collection de 25 points et une autre de 75 points… En fait, ils différencient de grandes collections qui sont dans un rapport de 1 à 3 (dans cette comparaison visuelle, c’est le rapport qui importe !). En revanche, des bébés bien plus âgés ne font pas la différence entre une collection de 2 et une de 6, c’est-à-dire de petites collections qui, elles aussi, sont dans un rapport de 1 à 3. Ce résultat est totalement contre-intuitif : les nourrissons réussissent avec de grandes collections ce que des bébés plus âgés échouent avec de petites collections ! Ceci plaide en faveur de l’hypothèse que le traitement inné des collections ne porte pas sur des quantités analysées unité par unité, mais sur des ordres de grandeur. »
  • « Lorsqu’un chercheur reproche à Stanislas Dehaene sa façon de s’exprimer, il rétorque que pour qualifier les compétences innées des bébés, il n’utilise pas le mot « nombre » isolément parce qu’il lui accole le mot « approximatif ». Cependant, l’usage de l’expression « nombre approximatif » est surprenant parce que le propre du nombre est d’être défini exactement : 4 n’est ni 3, ni 5 ! (…) Ainsi, l’usage de l’expression « nombres approximatifs » pour qualifier les compétences innées des bébés crée une double confusion : un traitement non numérique, la comparaison des ordres de grandeur, est qualifié de numérique et un futur traitement numérique de haut niveau est désigné de la même manière qu’un traitement non numérique inné. En s’exprimant ainsi, Stanislas Dehaene ne rend pas service à l’école et aux enseignants. »
  • La recherche « conduit à étudier le rôle de trois variables : 1°) Le sens inné des ordres de grandeur. Pour l’évaluer, ils utilisent une épreuve de comparaison de collections de points. Les auteurs de la recherche disent explicitement que cette partie de leur travail est un test de la théorie exposée par Stanislas Dehaene dans son ouvrage The Number Sensé2°) Le résultat à l’épreuve de comparaison que l’on trouve dans l’évaluation CP-CE1. 3°) Le résultat à un test d’intelligence non verbale, les matrices de Raven. Leur conclusion est sans appel : le sens inné des ordres de grandeur n’explique en rien les performances à l’épreuve dite de la ligne numérique. En revanche, les deux autres variables contribuent à la réussite de manières importantes et proches. »
  • « L’interprétation donnée par Stanislas Dehaene de la réussite à l’épreuve dite de « la ligne numérique » est donc erronée ce qui, évidemment, laisse mal augurer des remédiations proposées aux élèves qui échoueraient.« 
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Nicolas Pinel fait la tête au carré

Nicolas Pinel, IEN au Havre et auteur de la MHM, la Méthode Heuristique des Mathématiques, était dans l’émission La Tête au Carré le 15 février dernier. Une occasion de découvrir la MHM par son auteur, pour ceux qui l’ignoraient, et de clarifier les choses pour ceux qui ont entendu parler de la MHM mais ne la connaissent pas vraiment.

Extraits :

« Les enseignants travaillent beaucoup pendant leurs vacances. »

« Il y a un vrai problème. (…) On a en France particulièrement un problème avec l’enseignement des mathématiques, avec des élèves qui en sont dégoûtés, qui rejettent. (…) C’est vraiment ça qui m’a motivé au départ. »

« Ce travail de création partait d’abord de l’idée, avant tout, de donner l’envie aux enfants de faire des mathématiques. Et derrière aussi aux enseignants. Les professeurs des écoles ne sont pas toujours à l’aise avec les mathématiques. »

« L’idée est de créer un concept en enseignant les mathématiques aussi de façon traditionnelle, car il faut aussi faire des exercices, des gammes, mais on peut aussi y trouver du plaisir, apprendre par le jeu. »

« le but, c’est de changer l’image. (…) Les mathématiques peuvent être passionnantes, et même avec des élèves très jeunes on peut faire des choses complexes en mathématiques, parce qu’on met du sens derrière. C’est vraiment là qu’il y a un travail à faire. »

« Heuristique, au départ, c’est pour le lien avec Eureka ! Le mot est resté car les enseignants avec lesquels j’ai travaillé c’est devenu un code, une sorte de logo ».

« L’idée était de synthétiser et mettre de la cohérence dans plein de choses qu’on faisait déjà avant, (…) avec une vision moderne, des réflexions des neurosciences, des temps de jeu, des temps d’apprentissage très traditionnels, des temps où les enfants parlent mathématiques, où ils vont faire des mathématiques dehors, des éléments de la méthode Freinet, des outils Montessori. »

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« Trouver le moyen, dans les activités en classe, de répondre aux besoins de chacun. (…) Une activité plus ouverte permet cela.« 

« La MHM permet un accompagnement du travail des enseignants. »

Et la conclusion de Nicolas :

« Si au lieu de chercher le sexe, la valorisation sociale, la nourriture, etc. c’était la connaissance qui devenait le fer de lance de notre travail, il y aurait beaucoup de choses qui iraient mieux, me semble-t-il. »

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Des vidéos pour voir des maths

Guillaume m’a envoyé un lien vers des vidéos qui mettent en image des notions, des concepts et des propriétés mathématiques : le site s’appelle Maths visuals.

Effectivement, il y a là une mine de vidéos utilisables en classe :

Deux belles découvertes, grâce aux commentaires de lecteurs… Vous êtres top, merci !!!