Une collègue, Florianne, m’a écrit pour me poser une question que j’ai trouvée très pertinente : elle enseigne en CE1 et s’interroge sur les tables de multiplication. Quand elle cherche des supports pour faire des affichages de tables dans les classes, elle trouve des listes telles que 5 x 1 = 5 ; 5 x 2 = 10; 5 x 3 = 15… Mais cela ne la satisfait pas, et l’intrigue : elle préfèrerait afficher 1 x 5 = 5 ; 2 x 5 = 10 ; 3 x 5 = 15, etc., car c’est selon elle plus porteur de sens. Alors, et j’en suis honorée, elle me demande mon avis.
En effet, on trouve plutôt le premier type de tables évoqués, et rarement le deuxième (mais chez Hugo l’escargot, si) :
Je n’avais pas conscience de cette répartition inégale. Pour ma part, je suis tout à fait d’accord avec Florianne : il me semble qu’au départ, il est plus naturel de dire « deux fois cinq » car on introduit le sens de la multiplication et que c’est ainsi que la multiplication est présentée. Et puis au quotidien on dira plutôt « j’ai eu trois fois cinq points » que « j’ai eu cinq points trois fois ».
Ensuite, ce qui serait chouette sur les affichages, c’est de faire figurer les deux, mais seulement une fois que la commutativité est posée, ce qui n’est tout de même pas du tout évident : le fait que 3 x 5 et 5 x 3 sont égaux n’a rien d’immédiat, et d’ailleurs l’expliquer en classe est difficile. Mais là, c’est quand les élèves sont plus grands, et cela donne ce qu’ils appellent la table de Pythagore, où le tableau est à double entrée et symétrique.
Cette jolie question me rappelle schtroumpf vert et vert schtroumpf…
Pierre Carrée 
C’est une question que je me suis posée quand j’ai dû présenter la multiplication à mon fils (nous faisons l’IEF), notre méthode maths (Maths explicites chez Hachette) présentait les tables ainsi » 2 x 5 , 3 x 5 … » pour la table de 5 par exemple. Ne trouvant rien sur internet j’ai donc construit mes propres supports (j’en ai partagés quelques-uns sur mon blog dont les flashcards qui ont beaucoup aidé mon fils).
D’après mes recherches c’est un grand débat même parmi les professeurs de mathématiques cest question 2 x 5 ou 5 x 2.
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C’est pour cela qu’aujourd’hui il est plutôt conseillé d »introduire la multiplication par les nombres rectangles ou la commutativité est manifeste plutôt que par l’addition itérée qui ne permet pas sa compréhension.
Le langage courant est donc un écueil puisque « 3 fois 5 » et « 5 fois 3 » ne signifient pas la même chose. Ne faudrait-il pas commencer par 3 multiplié par 5, formulation plus neutre ?
Dans tous les cas, une approche « explicite » s’impose et pour beaucoup de mes élèves, notamment lors de l’évocation de la distributivité ou lors de l’introduction du symbolisme littéral tu type « 3x » ont parfois une véritable révélation.
Stéphane
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Il y a un article très intéressant de l’APMEP sur ce sujet.
APMEP n°457 : 5 fois 3 est-il égal à 3 x 5 ?
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Un grand merci pour votre réponse, qui plus est très rapide ! Bonne continuation !
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