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Polyminos

Fin de journée en Belgique : nous sommes allées voir l’atelier Polyminos de Christine Oudin. J’ai fait une ovation à notre digne représentante du groupe jeux de l’APMEP, bien sûr.

Première question : combien y a-t-il de pentaminos ? Nous en avons trouvé 12, tous ensemble. Pourquoi ? Avec deux carrés, il n’y a que le domino. Avec trois carrés, on a deux possibilités : les trois carrés côte à côté ou un angle droit. Et avec quatre carrés ? On repart des triominos :

En raisonnant de la même façon avec les pentaminos, on retrouve bien les 12 possibilités.

https://apmeplorraine.fr/IMG/pdf/pv133_carre_geomag_penta_tetra.pdf

Il y a 35 hexaminos, 108 heptaminos, 369 octominos…

Avec l’ensemble des pièces du pentamino, il y a des possibilités d’assemblage en forme de rectangles : des façons de constituer des rectangles de 3×20, de 4×15, de 5×12 ou de 6×10. Nous avons essayé d’obtenir des solutions, puis d’obtenir des solutions à partir de tableaux qui indiquent le nombre de côtés adjacents entre les différentes pièces.

Tout ceci se retrouve dans Jeux 7, de l’excellente association nommée APMEP.

Il existe des variations pour le cycle 1, d’autres pour le cycle 2. Un jeu s’intitule le Katamino, aussi. Le site Pentoma propose un logiciel qui permet de faire toutes les constructions qu’on veut. D’ailleurs il en existe une version en allemand, ce qui pourrait me permettre de belles séances en atelier Mathe auf Deutsch.

2 réflexions au sujet de « Polyminos »

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