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La conjugaison isogonale, ça tape

C’est le début de l’après-midi : voici l’atelier « conjugaison isogonale » de Hugues Vermeiren. Mon amie Marion est partie au club Inter-Rubik et nous fera un compte-rendu des plus détaillés.

Nous sommes partis du théorème des angles inscrits et de la question des angles orientés :

Nous avons ensuite découvert ce qu’est un triangle podaire :

La loi de Stigler (qui n’est pas de Stigler), ensuite, et l’isogonalité :

Le Sortais parle d’isogonales ; j’en déduis que j’ai tout oublié en la matière, puisque j’avais étudié de façon approfondie l’ouvrage au moment du CAPES.

Nous avons ensuite considéré des configurations liées aux isogonales, appuyées sur la géométrie du collège, tout à fait abordables à partir de la 4e, à condition de réhabiliter le théorème de Thalès à l’allemande :

Hugues Vermeiren nous a une autre propriété sympa avec le triangle orthique (le polaire de l’orthocentre). A ce niveau, j’ai commencé à naviguer dans un univers de bissectrices, de médiatrices et de symétrique et à nager plus aisément, un peu comme quand on écoute une intervention en langue étrangère et qu’à un moment donné on oublie que ce n’est pas notre langue maternelle. Cela tombait bien car Hugues Vermeiren s’est mis à conjuguer les isogonales.

Ce qui est spectaculaire Là-dedans, c’est qu’on ramasse des isogonales partout !

Hugues Vermeiren
https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjugué_isogonal

Nous sommes passés par le théorème de Ceva, la droite de Simson, pour arriver à la transformée isogonale de droites et là, paf, coniques. J’étais moins à l’aise, là. Nous allions quand même très très vite… Et nous avions largement dépassé le niveau collège. Rien que les figures et la multiplicité de points remarquables font que nos collégiens trouveraient vraiment éxagéré de travailler là-dessus. Je n’avais pas le temps de regarder chacun des points pour reconstituer mentalement la construction que nous étions déjà passés à autre chose, ouch.

Connaissez-vous les symédianes ? Moi non. Mais là j’avais trop de choses dans la tête. En même temps ce n’est pas très compliqué : une symédiane est une isogonale de la médiane. C’est un mot utile au Scrabble…

aaaaaaaAaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaah

Alice, 14h25, qui craque des neurones

Notre intervenant était super en tout cas : tranquille, compétent, sympathique, clair. Mais lui, il sait beauuuuuuuuucoup de choses que j’ignorais il y a une heure, et je me sentais assez solidaire de mes élèves largués pendant certains de mes cours.

Bon, manifestement nous n’étions pas les seules à être perdues au cours de l’atelier. Pour autant, Hugues Vermeiren nous a ouvert des tas de portes, m’a apporté des connaissances, et l’ambiance de l’atelier était chouette. Et puis la géométrie, qu’est-ce que c’est joli !

2 réflexions au sujet de « La conjugaison isogonale, ça tape »

  1. Hugues est un membre du CA de la SBPM ef et a enseigné en fin de carrière à l’école royale militaire C’est un champion de go donc un patient de chez patient et un hoimme très calme.J’avais choisi un autre atelier celui de ta collègue pour apprendre ce qu’est inter rubik Je connaius J C Deledicq depuis plus de 20 ans et à chaque fois je découvre de nouvelles possibilités

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