Parfois, il y a des idées sympa mais qui tombent à côté. Par exemple, ma fille révise et voit un exercice de l’Hyperbole spé de terminale, qui fait référence à Donjons et Dragons. C’est une chouette idée : il y a de quoi faire de belles probabilités, avec les règles de Donjons. Sauf que :
Non mais on est vraiment sérieux, là ? J’ai beau chercher, je ne vois pas à quel moment on peut être amené à lancer un D20 et un D10 et additionner les résultats obtenus (qui ne sont d’ailleurs pas des numéros, techniquement). Alors noooon, les gars, c’est sérieux, le jeu de rôles, faut pas dire n’importe quoi, zut.
Et puis d’ailleurs, pourquoi afficher l’étiquetage Donjons et Dragons sans préciser l’action réalisée ? Et est-ce vraiment utile de déterminer la variance, dans ce contexte ? L’espérance, je veux bien, pour mesurer la prise de risque ou l’amplitude de l’échec ou du succès, mais la variance est difficilement interprétable en jeu de façon spontanée sans référence.
Du coup, j’ai eu envie de réfléchir à un exercice de probas avec Donjons. Par exemple on pourrait partir de ce type de situations :
Alice veut faire tirer son personnage à l’arbalète légère sur un gros méchant monstre qui menace le village. A chaque attaque elle doit lancer un dé à vingt faces et ajouter 5 au résultat obtenu ; si elle obtient 14 ou plus, elle fait des dégâts au monstre.
Alice est amenée à attaquer 7 fois pendant le combat. Elle sait qu’il lui faut au moins réussir 5 attaques pour pouvoir mettre le gros méchant monstre hors d’état de nuire.
Quelle est la probabilité qu’Alice réussisse à porter son attaque au moins cinq fois parmi ses sept tentatives ?
Alice commence par rater ses deux premières attaques. Quelle est sa probabilité de réussir toutes les suivantes ?
Claire vient en renfort pour mettre le gros méchant monstre hors d’état de nuire. Elle réussit son jet d’attaque avec son épée et lance ses dégâts, donnés par le score obtenu en lançant un dé à 8 faces, auquel elle ajoute 4. Comme le personnage d’Alice est déjà à la bagarre, elle peut ajouter à ces dégâts la somme des résultats obtenus en lançant 3 dés à 6 faces.
Le premier exemple permet d’évoquer un schéma de Bernoulli pour recourir à la loi binomiale. Le deuxième exemple est assez adapté au type d’exercice du manuel : il y a une somme de deux variables aléatoires. Il doit y avoir d’autres types de contextes draconiques, encore. Je réfléchis.
Pierre Carrée 
Excellent. 🙂
Une idée qui me trotte dans la tête depuis un moment, et doit être faisable en collège :
Bob est un aventurier de premier niveau. Il a 8 points de vie. En entrant dans le donjon, il est surpris par un orc. Pour réussir son attaque, l’orc doit obtenir 14 ou plus en lançant un dé à vingt faces auquel on ajoute 5. S’il l’attaque de l’orc réussit, Bob perd autant de points de vie que le résultat d’un dé à huit faces, plus 3.
Quel est le pourcentage de chances de Bob de mourir (i.e. de perdre tous ses points de vie) à cet instant ?
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