J’ai aujourd’hui rédigé une correction du sujet des centres étrangers, car nous allons entamer les révisions, avec les 3e au collège. Je m’attaquerai au sujet de l’Asie bientôt.
Des lecteurs m’avaient signalé que le sujet des centres étrangers est plus difficile que celui d’Amérique du Nord, et c’est en effet tout à fait étonnant. Rien qu’en volume, mon corrigé d’Amérique du Nord prend 2 pages et demie tranquillou, et celui des centres étrangers 4 pages plus tassées. Les contenus mathématiques sont également très différents, et d’un niveau autre. On peut évidemment lancer le débat de ce qui est préférable entre les deux niveaux, mais cela pose avant tout la question de l’équité. Volume de la sphère, homothéties, calcul littéral, fonctions, probabilités à deux épreuves… Autant de thèmes pas ou peu développés dans le premier sujet et qui figurent ici en bonne place. De même, de petites difficultés (des histoires de valeurs approchées, des données à transformer) émaillent le sujet, ce qui ne m’a pas semblé être le cas dans l’Amérique du Nord. Or de petites difficultés peuvent constituer de gros obstacles pour certains élèves.
Des corrigés sont ici, grâce à l’APMEP.
Voyons un peu ce que contient le sujet des centres étrangers :
Exercice 1
Cet exercice est à nouveau un exercice qui arrose de multiples notions au travers de questions courtes : décomposition en facteurs premiers, transformations, calcul de fractions, volume de la sphère, trigonométrie, aire et périmètre du triangle. A noter que la formule du volume de la sphère n’est pas donnée.
Exercice 2
Voici un exercice de probabilités, très élémentaire dans sa première partie (un D6 équilibré, les probabilités d’obtenir 2 puis un nombre impair). La deuxième partie interroge sur une expérience à deux épreuves : on lance deux dés et on additionne les faces obtenues. C’est donc du classique et le tableau des issues est fourni pré-rempli en annexe. Deux questions sont sympa : déterminer la probabilité des multiples de 4 (il ne faut pas omettre l’issue 12) et montrer que les probabilités d’obtenir strictement plus de 7 et d’obtenir un nombre premier sont égales.
Exercice 3
Cet exercice aborde les programmes de calcul, décidément de nouveau en vogue. Deux scripts en Scratch devront être lus et interprétés littéralement, et un programme est donné en langage naturel. Il s’agit d’appliquer des programmes à des nombres déterminés, de traduire des expressions littérales en mot (laquelle donne le triple de), de résoudre une équations produit nul, de résoudre une égalité entre deux programmes.
Exercice 4
Cet exercice, comme le suivant, est classique, avec pour moi un petit air un peu désuet (ce n’est pas une critique, mais c’est le type d’exo qu’on rencontrait systématiquement il y a des années). Une cycliste grimpe le col de Hardknott en Angleterre. On nous interroge sur le dénivelé (dont la définition est donnée), on passe par une application de Thalès (d’une façon ou d’une autre) avec un petit appui pour souligner le parallélisme de deux droites, on utilise une vitesse pour calculer le temps, on calcule la pente en % (ouahou, cette pente !) avec la définition et un exemple donnés. On va passer d’ailleurs par une application du théorème de Pythagore ou de la trigonométrie pour extraire une information manquante.
Exercice 5
Dernier exercice de ce sujet : trois forfaits d’accès à des pistes de ski, avec une fonction constante, une linéaire et une affine non linéaire. On compare pour des nombres de jours donnés, on identifie la situation de proportionnalité, on établit la correspondance entre forfait en mots, courbe et expression algébrique de la fonction. Le calcul littéral est de nouveau convoqué, avec la recherche du nombre de jours pour lequel deux forfaits sont au même tarif. Et on termine avec des lectures graphiques pour chercher quel forfait est le plus avantageux parmi trois.
Dans ce sujet comme dans le précédent, il n’y a pas vraiment de programmation type Scratch. Dans celui-ci il faut lire des programmes de calcul, mais sans connaissance de Scratch ça passe très bien. Je me demande si on a supposé que les enseignants ne feraient pas programmer, ou bien si c’est en lien avec les consignes sanitaires qui ont rendu parfois compliquée la manipulation en salle info. Car sinon le programme est balayé de façon large ici.
Je remarque aussi que ce sujet amène beaucoup plus à écrire que le précédent. Justifier, mettre en mots, voilà un point d’inégalités entre élèves, entre territoires.
Pierre Carrée 
Bonjour Claire,
J’ai trouvé également ces deux sujets très inégaux en terme de difficultés.
Je m’interroge sur l’intérêt de ne pas donner le volume de la boule.
J’ai une (vraie) question. Je vois que tu dis « volume de la sphère » ? Peut-on vraiment le dire ?
J’ai déjà du mal entre « longueur du cercle », « périmètre du disque » et « circonférence du cercle » que je préfère à « périmètre du cercle ».
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Ah, bien vu. Volume de la boule est sans doute plus pertinent, mais cela dit la sphère occupe aussi un volume, non ? Qu’en pense tout le monde ?
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Eh bien, ça me rassure. Pour moi, la sphère c’est du 2D. Je le verrai comme son patron. Bon, l’argument n’est pas génial, car le patron de la sphère … Mais du coup, je dirai qu’elle n’a pas de volume. Mais elle en « délimite » un peut-être ? Curieux de voir ce qu’en pense « tout le monde ».
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Ah, je ne dirais pas que la sphère est 2D. Pour moi, elle désigne l’enveloppe et forme un « solide creux ». Comme le volume est la place prise dans l’espace, le volume de la sphère est celui de la boule, dans ma tête.
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bonjour,
je suis assez d’accord avec Claire : « Pour moi, elle désigne l’enveloppe et forme un « solide creux ». Comme le volume est la place prise dans l’espace, le volume de la sphère est celui de la boule, dans ma tête. »
D’ailleurs, on se pose pas la question pour un cube : creux ou plein, peu-importe, il occupe bien le même volume dans l’espace, non?
Sinon, merci Claire pour votre site que je continue à découvrir…. avec plaisir…
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Merci!
Hé oui, c’est comme la distinction cercle et disque, alors carré, bin carré. C’est curieux.
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Même si j’ai un peu forcé le trait en parlant de 2D pour la sphère, mon avis est tout de même que la sphère n’a pas de volume. Mais je suis prêt à changer d’avis si on m’en convainc. Il est vrai que c’est compliqué car on n’utilise qu’un seul mot pour le cube et son enveloppe. Mais on parlera du volume du cube et de la surface de ses faces latérales (et non du cube), non ?
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Il me semble avoir vu des sujets certificatifs qui demandent la surface d’un cône. Mais pas sûre. Cela dit dans la mesure où un solide occupe un espace, il est selon moi associé à un volume. Je vais creuser.
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