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Non mais t’as un problème avec les baleines

C’est ce que m’a dit ma fille en voyant un des exercices de la dernière évaluation de quatrième. C’est un exercice de brevet, à la base. Je l’aime bien, moi, cet exercice, parce qu’il fait travailler les échelles, les unités de mesure, la proportionnalité en général, éventuellement la division ou le produit en croix. Je précise que pour cette évaluation les élèves n’avaient pas accès à leur calculatrice. C’était donc pour moi aussi l’occasion de les faire travailler le calcul posé au pire, astucieux au mieux.

Ce que j’aime bien aussi dans cet exercice, c’est qu’il faut prendre des initiatives : le plongeur n’est pas tout droit, la baleine non plus ; comment estimer au plus près la longueur de notre baleine ? Il y a la question des palmes du plongeur, qui rend les élèves parfois tout perplexes. D’ailleurs plusieurs élèves m’ont interrogée là-dessus pendant l’évaluation, et nous avons discuté de si les doigts de pied vont au bout des palmes (tous n’ont pas eu l’occasion de chausser des palmes dans leur vie, ni même d’en voir), et si c’était si important que cela, au final.

En tout cas, ce n’est pas si simple : pour prendre les décisions nécessaires (je mesure à partir d’où ? Jusqu’où ?), il faut avoir confiance. En soi, en la personne qui va nous lire. C’est crucial, ce qui se joue là.

J’ai ouvert trois copies, pour voir. Trois copies au hasard. Une sur le dessus du paquet, une plutôt au milieu, et une au-dessous. Voici ce que j’ai lu :

Solution 1 :

Cette première solution m’intéresse par plusieurs aspects :

  • l’élève a compris l’idée de proportionnalité ou de division : il y a 12 longueurs de nageurs dans la longueur de la baleine, en quelque sorte ;
  • les tracés indiquent que l’élève s’est posé la question de comment mesurer la baleine : en ligne droite ou pas ? En revanche, si la ligne droite mesure 12 m, il va falloir ajuster la longueur de la courbe, forcément supérieure ;
  • l’élève indique l’unité utilisée, le mètre ici ;
  • devant la question du calcul, l’élève est embêté. Mais plutôt que de renoncer, il choisit de donner une valeur approchée de la longueur du nageur : c’est vrai que multiplier par 2 c’est plus facile que multiplier par 1,75.

Alors ce n’est pas parfait, mais voilà quelqu’un d’autonome, qui se débrouille et fait un choix : entre la perfection qui l’aurait mené à ne pas répondre et une valeur à une vache près, il choisit la vache. Bien.

Solution 2 :

Cet élève est précis : il mesure 11,5 fois la longueur du nageur dans la baleine, ou peut-être juste 11,5cm de longueur. La question du calcul n’est manifestement pas un problème. Lui procède par multiplication, très bien. Mais ensuite, il faut effectuer 11,5×1,75, et là il n’a pas envie ou ne sait plus comment poser le calcul. Mais il se souvient que nous avons travaillé le calcul astucieux. Et là, ça se complique.

Il calcule 11,5×1 et 11,5×2. Il détermine la demi-différence entre les deux, qu’il ajoute à 11,5×1. Il a donc calculé 11,5×1,5. C’est assez mal exprimé mais l’idée est bonne.

Mais il lui fait 11,5×1,75. alors rebelote : il calcule la demi-différence de 11,5×1,5 avec 11,5×2, et l’additionne à 11,5×1,5. Au passage il fait un arrondi, et trouve 20,12 au lieu de 20,125. Mais comme on demande au mètre près, ce n’est pas très grave.

Non mais franchement, c’est moi ou ils sont extra, ces jeunes gens ? Il y a tout plein de compétences là-dedans.

Solution 3 :

Alors là, l’élève commence, en cadeau bonus, par déterminer l’échelle de la représentation, en laissant tous les traits de construction utiles. Bonheur joie.

Ensuite, il mesure la baleine, tout droit parce que voilà, il faut bien choisir une méthodologie. Il arrive donc à devoir calculer 13×175. On a vu la distributivité la matin, alors hop-là, il l’applique.

Il convertit et oublie juste de donner un arrondi au mètre près.

C’est pas beau, ça ?

Si.

🙂

3 réflexions au sujet de « Non mais t’as un problème avec les baleines »

  1. Merci pour ce partage.
    Tu sais pas Claire, je vais proposer cet exercice à mes CM2. 😉
    Bien évidemment, ils travailleront seuls au début mais rapidement il pourront coopérer par groupe de 3 ou 4 ensuite. Je placerai des indices au tableau si besoin. Je te raconterai. Après, ce ne sera pas tout de suite, il faut d’abord que l’on voit les échelles. Mais courant juin pourquoi pas…
    David

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