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Proportionnalité à la dieppoise

C’est un peu comme une sole à la dieppoise, mais sans sole. Et avec de la proportionnalité.

Aujourd’hui donc, en sixième, activité d’introduction sur les échelles, qui sert aussi de consolidation sur la proportionnalité et de réactivation sur la division. C’est une de mes activités-piliers : celle-ci, je la dégoupille tous les ans. Elle évolue, forcément, au fil des années et des classes.

Nous partons d’une photo aérienne de Dieppe. Une belle photo que j’ai chipée à mes parents, qui l’avaient reçue de la mairie de Dieppe.

Quand je l’avais observée, je l’avais d’abord trouvée tellement belle que j’avais eu envie de l’exploiter. Et ensuite, j’avais remarqué l’absence d’échelle. Mmmmmh, intéressant, pour moi, pour mes élèves.

Introduction de l’activité

D’abord, pour mettre tout le monde bien dans l’activité, je fais deviner qu’il s’agit de Dieppe. Tous ne connaissent pas Dieppe, mais il y a toujours des élèves pour l’identifier. Une fois que c’est fait (aujourd’hui j’ai eu pour autres propositions Lorient, Bordeaux, Marseille et… Forges-les Eaux !), je demande quels indices ont permis de le deviner. Aujourd’hui, j’ai eu :

  • Le parc avec le grand bateau pour jouer (un point sur la carte, mais les enfants l’adorent) ;
  • Le mini-golf ;
  • La forme du port avec la rue des restaurants avec les bateaux garés le long ;
  • Et surtout, la piscine.

Ca tombe bien, la piscine, car j’en ai besoin ensuite. Alors je précise que c’est une piscine olympique, d’eau de mer, que quand j’étais petite mon école était en face, bref, je donne de l’existence au lieu. J’explique la plage : le sable à marée basse, les galets mouillés, les galets secs, la promenade, la route.

Problématique

Et voilà ma question :

Combien mesure, dans la réalité, la promenade, de la rotonde au début de la jetée ?

Evidemment, nous localisons la rotonde et le début de la jetée sur la photo.

Mais comment allons-nous faire ? me demandent les élèves. J’exploite leur perplexité : pourquoi cela vous semble-t-il difficile ? Et nous listons les difficultés :

Résolution

« Rien pour se repérer ». Rhalala, comment qu’on va faire ??? Dans deux groupes sur trois, des élèves ont eu l’idée tout seuls : la piscine ! C’est une piscine olympique, donc sa longueur doit être la même pour toutes les piscines olympiques ! Hé oui, et j’apporte l’information manquante : une piscine olympique mesure 50m de long. D’autres idées ont été évoquées :

Et maintenant, dépatouillez-vous. Des élèves me demandent à utiliser l’ordi. Les autres dégoupillent règle, compas ou division. Parfait, nous allons là où je veux aller.

Les élèves cherchent et c’est rapide. Globalement cette année trois démarches ont émergé. Personne n’a réclamé de ficelle, ce qui d’habitude est le cas, car cela permet de longer la promenade en respectant sa courbe.

Un tour de satellite ?

Puisque des élèves ont cherché à utiliser Google Earth, Google Maps, Mappy et compagnie, autant exploiter le filon : cela nous permettra de vérifier nos calculs, mais aussi d’enseigner l’utilité et l’utilisation de tels outils. Des élèves font la démonstration à leurs camarades et nous appliquons la même méthode que pour la photo à l’image projetée. Le mot central est lâché : c’est

proportionnel.

Elevons-nous grâce aux échelles

Maintenant que la question est résolue, allons plus loin : mon but est d’arriver à déterminer l’échelle graphique de notre photographie aérienne. Mais qu’est-ce donc qu’une échelle graphique ? Les élèves remarquent plus ou moins vite le petit segment tout en bas à droite. Nous l’interprétons, reformulons, transformons. Et nous l’utilisons pour vérifier encore différemment notre résultat. Mais alors, quelle est l’échelle de notre photo ? Facile : la piscine correspond à 50m dans la réalité. Alors 100m, c’est juste le double !

Et voilà !

Bien, objectif Dieppe atteint. La semaine prochaine, nous pourrons travailler la leçon sur échelle graphique et échelle numérique et passer aux exercices d’entraînement.

La séance a bien plu à beaucoup d’élèves, visiblement : ils aiment travailler sur des questions concrètes.

4 réflexions au sujet de « Proportionnalité à la dieppoise »

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