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Poser des multiplications, poser des divisions

La vidéo de la semaine aborde le calcul posé pour ces deux opérations : pourquoi au juste procède-t-on ainsi ? Quels sont les points de vigilance à observer ?

Bon visionnage et à bientôt pour vos commentaires !

4 réflexions au sujet de « Poser des multiplications, poser des divisions »

  1. Bonjour Claire,
    Je m’appelle Delphine, et j’enseigne les maths depuis… Aïe, 10 ans maintenant !
    Malgré 95% d’affectations en collège, je n’avais encore jamais eu de 6e avant cette année. C’est une grande découverte, parfois déconcertante, qui me pousse à m’intéresser davantage à ce que mes élèves ont pu faire en primaire.
    Mais quand on apprend son affectation 2 jours avant la rentrée, la première période se résume vite à la gestion de l’urgence, en plus de la découverte de deux nouveaux établissements, etc. Puis tout le contexte qui se détériore à la rentrée de la Toussaint… Je me suis retournée un jour en me disant que mes cours n’étaient franchement pas passionnants, et mes élèves bien gentils de ne pas trop me le faire payer ! Mais que faire ? Comment sortir de l’urgence ? Par quel bout prendre les choses ?

    Et j’ai découvert ton blog ! J’ai regardé toutes tes vidéos, lu pas mal d’articles… C’était mardi dernier, il n’y a donc qu’une semaine, et le contenu de mes cours à déjà changé ! Ou plutôt leur forme. En fait, pour que mes élèves puissent avancer à leur rythme, je leur donnais beaucoup de séries d’exercices, avec la correction à leur disposition. Ils étaient ainsi autonomes dans leur avancement (ils pouvaient même choisir leur fiche du jour – du calcul posé, du calcul mental, des calculs de périmètres, des problèmes… comme ils voulaient), et moi, j’étais complètement disponible pour aider ceux qui rencontraient des difficultés. Au début, ils ont beaucoup aimé. Puis rapidement, c’est devenu trop routinier. Je le voyais bien, mais je ne savais pas comment y remédier. Je crois que j’avais oublié le plaisir que c’est de chercher en groupe ! Et ce sont tes « narrations d’activités » qui me l’ont rappelé.

    Alors jeudi dernier, introduction de la division euclidienne par un problème projeté au tableau. Un élève lit, un autre reformule le problème. Puis chacun cherche au brouillon. Sur 25 élèves, 22 ont posé la division adéquat… Mais 3 seulement savaient l’effectuer ! Alors on est passé rapidement sur le fait qu’il s’agissait d’un problème de partage qu’on pouvait résoudre à l’aide d’une division, et on s’est attaqué à la technique. C’est revenu assez vite à leur mémoire. Jusqu’au moment où on s’est demandé si on avait fini :
    Élève 1 : « Bah non, il y a encore un reste : on met une virgule, on abaisse un 0, et on continue. »
    Élève 2 : « Mais non ! On ne va pas découper les livres ! »

    Conclusion : dans certains problèmes de divisions, on ne peut utiliser que des nombres entiers. On effectuera alors des divisions euclidiennes. On a rappelé le vocabulaire et ensuite ils n’avaient qu’une envie : faire plein de divisions. C’était chouette !

    Bon, j’arrête là ma narration, même si, le lendemain, le choix de la façon d’écrire ce calcul en ligne, c’était encore mieux ! Quant à jeudi, on fera des dessins pour mettre en évidence que le reste est plus petit que le diviseur. Et je leur distribuerai la leçon à la fin, quand ils sauront déjà tout (j’ai lu que c’est ce que tu fais, je vais tester).

    Comme tu le vois, je suis très enthousiaste, et ton travail y est pour quelque chose, alors j’avais envie de te le dire.

    Enfin, après cette bien trop longue introduction (désolée !), j’aurais une question…

    Dans cette nouvelle vidéo, tu indiques que, quand les élèves posent une multiplication, ils alignent les unités. Avec les entiers, normal. Mais avec les décimaux, j’ai pu voir des erreurs induites par des zéros « inutiles » ajoutés – mais pas toujours utilisés – qui entraient – ou peut-être pas – en ligne de compte dans le nombre de chiffres après la virgule à reporter dans le résultat. En tant qu’élève, j’avais appris, dans les multiplications, à tout aligner à droite. C’est ainsi que je leur montre : on ne prend pas en compte les virgules dans la première partie de la résolution, seulement à la toute fin. Évidemment, cela oblige déjà à différencier la multiplication de l’addition et de la soustraction. Mais après tout, elle est très différente puisqu’on ne multiplie pas seulement les chiffres de même rang. Qu’en penses-tu ?

    Merci d’avance si tu as eu le courage de tout lire^^
    Et encore merci de partager tout ça. Je vais continuer à te lire chaque jour.

    Bonne soirée.
    Delphine

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  2. Grossière erreur de ma part : je n’ai pas regardé toutes tes vidéos, puisque je viens de trouver celle sur la multiplication de décimaux… Qui répond à ma question d’une façon très satisfaisante ! Alors encore un grand merci !!!

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