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La construction du nombre au cycle 1, par Rémi Brissiaud

Je viens de regarder une deuxième fois la conférence de Rémi Brissiaud : la construction du nombre au cycle 1. Et le deuxième visionnage, c’est celui pendant lequel j’écris mon article. Comme ça, je partage, j’espère vous donner envie de la regarder intégralement, et je me laisse une trace. C’est parti, donc.

Piaget met le nombre du côté des propriétés des actions, comme la construction d’invariants opératoires (en terme d’équilibres, par exemple : si j’ajoute n unités à un nombre et que j’en enlève n, il se conserve). Et ça, Brissiaud le garde, de l’oeuvre de Piaget. Mais il explique aussi précisément ce que Piaget a apporté et qui n’était pas du tout positif. Il montre aussi les revirements didactiques de la construction du nombre, qui sont certes impressionnants.

Ensuite, Rémi Brissiaud revient sur son test, connu, pour détecter une construction défaillante du nombre : même si un enfant sait donner 5 jetons, il n’a pas forcément compris le nombre 5. Il sait numéroter 1, 2, 3, 4, 5 : 5 ! Mais si je lui demande 4 jetons, qu’il me les donne, et que finalement je lui dis que je change d’avis, que j’en voudrais 5, l’enfant qui n’a pas compris le nombre cherchera à recompter. Il ne dira pas l’équivalent de : ah, tu en voulais 5 ? Hé bien je t’en donne un de plus, alors. Parce qu’il n’a pas intégré les relations entre les nombres : 5, c’est 4 et encore 1. C’est le principe de l’itération de l’unité qui sous-tend cela. Et le test verbal : « 4+1, ça fait combien ? » ne suffit pas. C’est en situation de problème, en actes, que l’enseignant peut véritablement évaluer l’enfant.

Le nombre n’est pas la quantité. Sans itération de l’unité, qui permet de mettre en relation des « quantités qui se suivent », il n’y a pas de nombre. Il peut y avoir correspondance terme à terme, mais ce n’est pas du tout du tout suffisant.

Brissiaud développe le terme « conceptuel » : les propriétés conceptuelles sont celles qui structurent un domaine de connaissances, qui relient les connaissances élémentaires entre elles ». Sans le conceptuel, l’enfant va avoir des « îlots de connaissances », mais ne reliera pas ces différents îlots entre eux. C’est pour cela que les Noums sont une méthode conceptuelle : les propriétés conceptuelles sont constamment travaillées, en interaction les unes avec les autres.

Le comptage-numérotage, c’est ce qu’enseigne quiconque n’a pas réfléchi à la question. C’est l’enseignement du comptage selon le sens commun. (…) Mieux vaut ne pas compter du tout que d’être enfermé dans le comptage-numérotage.

J’adore le style de Brissiaud. Ce mélange de convictions profondes, de sincérité, d’intelligence, le tout relié par un projet de vie : faire comprendre, rendre les enfants plus « intelligents », pour rendre les adultes plus éclairés. Et quand je discute avec Stella Baruk, c’est pareil. Je vois bien qu’ils sont restés des enseignants avant tout. C’est sans doute aussi pour cela que leurs combats didactiques me touchent, même s’ils ne sont guère en phase, ces deux-là. Pourtant, leurs propos convergent souvent. Et l’un comme l’autre sont vrais, tellement authentiques dans leur lutte. Intransigeants, aussi. Ils ont bien raison : le jeu en vaut la chandelle. Les enseignants sont là pour faire comprendre et rendre libre, faire accéder à l’autonomie. Pas pour faire comme si. C’est bien pour cela que quoi qu’il arrive, ils sont sur le pont. Dans des conditions désastreuses, maltraités de toutes parts, ils sont là. Parce que leur credo, c’est « pour les élèves ».

Dans la suite de sa conférence, Rémi Brissiaud met à mal la situation que je connaissais comme celle des garages : tu as des garages, il faut que tu ailles chercher à l’autre bout de la classe des voitures, en une fois, de sorte que chaque garage soit occupé par une voiture. Il apporte comme argument qu’on pourrait aussi bien utiliser l’alphabet pour résoudre cette tâche, en faisant une correspondance terme à terme. Il illustre : « si je vous demande R chaises, vous êtes capables de me les ramener ! ».

Ensuite, c’est la fête à la file numérotée.

La dernière partie de la conférence, c’est un quart d’heure sur les Noums. Rémi confirme que de plus en plus d’enseignants utilisent les Noums même s’ils n’ont pas accès à des tablettes. En effet, dès que je l’ai essayé dans une classe de CP avec Marion-ma-super-prof-de-CP, je me suis aperçue que si les tablettes sont un appui enrichissant, elles ne sont pas indispensables.

Rémi Brissiaud se réfère à monsieur Cuisenaire, en mettant en valeur ses qualités, à commencer par le fait que les unités ne sont pas inscrites sur les barres.

Le matériel Cuisenaire est un matériel exceptionnel pour construire le nombre. Mais il a des défauts : il y a un abus de langage entre le nombre et la longueur. Et il fallait mémoriser les codes de couleur.

Dans les Noums, le Noum 3 est vraiment le Noum 3, il n’est pas 3 Noums 1. 3 Noums 1 et 1 Noum 3 sont aussi longs l’un que l’autre, mais là la différence est explicite.

En agissant sur les représentations, j’anticipe le résultat d’actions qui seraient menées dans la réalité. C’est ça, faire des mathématiques !

En fin de conférence, Rémi explique qu’il a un problème avec le triptyque « manipuler, verbaliser, abstraire ». C’est avec « abstraire » qu’il a un problème. Il préfèrerait « conceptualiser », parce que l’enjeu est là. J’avoue que je ne comprends pas profondément la différence. Je vais écrire à Rémi pour qu’il m’explique… 🙂

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