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Cachez ces équations que je ne saurais voir

Dans Libération du vendredi 4 septembre 2020, un article parle maths :

En gros, l’article explique que dès qu’on fait apparaître des formules dans une publication grand public, elle ne l’est plus, grand public. Les lecteurs seraient repoussés par les traces de langage mathématique. Un philosophe néerlandais, Stefan Buijsman, auteur de l’essai Un café avec Archimède, propose une explication : les mathématiques sont une particularité, celle d’être une discipline « verticale ». Autrement dit, « les formules complexes sont basées sur des formules plus simples, qu’il faut déjà comprendre« . Cela signifierait que des idées qu’on peut exprimer en langage courant sont rendues plus difficilement intelligibles en langage symbolique mathématique. Mais alors, en quoi le langage symbolique mathématique est-il efficace, voire utile ? Ou alors est-ce lié à la nature vulgarisatrice du propos ? Dans cet univers à part qu’est la classe, nous cherchons toujours à formuler et reformuler dans des registres différents, cela dit. A faire apprendre la langue mathématique tout en donnant du sens, en somme.

Dans l’article, Mickaël Launay explique qu’il est satisfait lorsqu’il réussit à ne pas recourir au langage symbolique mathématique, parce que cela lui indique qu’il a « digéré » intellectuellement le propos, et aussi parce qu’il revient à la communication historique des maths. Mais il reconnaît aussi qu’à un moment donné, pour avancer, il faut pratiquer et accepter ce langage.

Ce n’est pas seulement une connaissance, c’est aussi un savoir-faire.

Mickaël Launay

Recourir à des formules, des équations, a de multiples avantages : c’est pratique, c’est universel, c’est souvent joli (et cela compte, l’esthétique), et c’est synthétique. Pour l’initié, c’est efficace. Mais en effet, dans le domaine de la vulgarisation, il faut s’adresser à son public d’une façon adaptée, ou lui donner les moyens de comprendre le symbolique, ce qui n’est pas aisé avec un support papier. Les mathématiques sont une discipline dans laquelle se passer de médiateur vivant est difficile pour la plupart de gens.

Les équations ont trop d’importance pour qu’on les cache.

Ian Stewart

Le physicien des particules Bruno Mansoulié explique en quoi les équations sont selon lui nécessaires, dans l’article. On comprend bien là que deux propos s’entrechoquent : le langage symbolique mathématique est-il souhaitable, utile, nécessaire en vulgarisation ? Et une question plus consensuelle, la même, mais pour la communauté scientifique. Et le physicien a cette très belle phrase :

Je ne dis pas que les équations de la physique sont vraies, je dis qu’elles sont sincères.

Bruno Mansoulié

Ce à quoi nous pourrions réfléchir, c’est à la faculté du grand public à manipuler d’autres registres symboliques. Au final, qu’est-ce qui bloque : le symbolique lui-même, la culture mathématique de base pour le comprendre, ou le fait que ce soit des maths ?

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