Pythagore joue aux Lego

Des collègues m’ont signalé cette animation :

Le théorème de #pythagore expliqué avec des #legos ! Sympa 🙂#eduation #enseignement #mathematiques @Sympa_sympa pic.twitter.com/t4G4kAgnVP

— Eduvoices (@eduvoices) June 9, 2020

Alors bon, déjà, de base je la trouve très chouette, parce qu’elle est simple, lisible et rend le principe du théorème de Pythagore accessible, sans rien en plus. La place du prof est respectée : la vidéo est adaptée à une exploitation en classe.

Istinen, un super collègue, m’a interpellée alors que justement je me posais exactement sa question :

Une question naïve d’un puriste conditionné par les légos que je suis, @claire_lomme, n’aurait-il pas été plus judicieux de prendre des briques 1×1 plutôt que 2×2 pour illustrer l’unité ? (je chipote avant de partager et d’utiliser cette néanmoins super chouette vidéo)

En visionnant une première fois la vidéo, devant un trio de boules de glace pignons de pin-chocolat écorces d’oranges-corton basilic, je me suis tout de suite interrogée : j’aurais choisi des briques de 1 « de large », en effet. En en discutant avec ma fille, devant son trio de boules de glace épices-rose-litchi, nous sommes tombées d’accord, mais vraiment ça se discute, et en effet la vidéo demeure super.

En effet, on compare des aires. Cela fonctionne très bien avec des briques 2×2, côté aires. Mais au départ, ce qu’on identifie, ce sont des longueurs. Et là, c’est embêtant, je trouve, d’avoir pris ce qui semble plutôt être une unité d’aire, instinctivement, vu le passé scolaire des élèves. Mais en même temps, des briques de 1×1 ont aussi une largeur, dans ce mode de représentation. Donc on est sur une question de représentation mentale. Et en présentant bien comme il faut la vidéo, on peut mettre en relief qu’on compte le nombre de pièces « en longueur », puis qu’on calcule l’aire à partir de là.

Le souci, je pense qu’il est là :

Ca, ce n’est pas clair. C’est ici que cela peut coincer dans la modélisation, à cause de la représentation : une unité de longueur ? D’aire ? On semble sur la longueur, mais le passage aux aires est implicite.

Cela dit, comme je l’ai dit plus haut, c’est de toute façon délicat dès qu’on représente avec des objets. D’ailleurs ici on représente avec des solides, alors qu’on ne parle pas du tout de volume. Et c’est une excellente idée d’exploitation des Lego. Point positif, aussi : les briques n’ont pas toutes la même couleur, même pour un même carré.

Depuis que j’ai vu cette animation, je cogite joyeusement. Merci aux concepteurs : elle est doublement utile, pour les classes et pour la réflexion didactique des enseignants.