La baleine : pour finir, on décolle !

Cette dernière partie est adressée au cycle 3.

Les objectifs :

• Travailler la notion de proportionnalité ;
• Développer et consolider le vocabulaire et le langage mathématique ;
• Aborder les fractions ;
• Approcher la fraction comme le nombre qui, multiplié par b, donne a unités.

Étape 1 :

A partir des activités précédentes, et en particulier la n°4, on proposera aux enfants de représenter différemment la comparaison, par exemple, baleine à bosse/requin. Les enfants proposeront sans doute qu’une baleine à bosse est aussi longue que trois requins, qu’il y a « trois requins dans une baleine à bosse ». Peut-être le mot triple émergera-t-il, ce qui serait facilitant pour la suite. Mais alors comment compléter la phrase « à l’envers » : un requin est aussi long que « quoi » par rapport au requin ? Si les enfants n’ont pas recours au mot « tiers », on pourra passer par la comparaison baleine à bosse/baleine bleue, dont le coefficient est de 2 ou , pour les amener ou leur faire découvrir ensuite le mot tiers, en le liant bien au 3 par réversibilité.

On peut ensuite entraîner les enfants sur d’autres comparaisons, selon le type de fraction que l’on souhaite utiliser.

Étape 2 :

Le travail précédent permet de travailler la fraction sous l’angle de « parts ». Mais on peut aller plus loin pour commencer à faire comprendre aux enfants que la fraction est un nombre, engagé dans des relations numériques.

On va d’abord insister sur le fait que « le requin est aussi long qu’un tiers du requin » signifie non seulement que si on « coupe » le requin en trois, on obtient la longueur d’une otarie, mais aussi que si on considère trois fois une otarie, on obtient la longueur d’un requin. C’est intellectuellement très différent, car on quitte les représentations de parts coloriées pour s’engager vers :

ce qui constitue un attendu de fin de cycle 3, mais peut être travaillé plus en amont pour faciliter la compréhension et s’inscrire dans la continuité des apprentissages.

Étape 3 :

On peut faire réfléchir les enfants sur la base d’autres exemples : la longueur d’une loutre, c’est 2/5 de la longueur d’un lamantin (on reste dans les fractions simples). Cela signifie que 5 loutres auront la même longueur que 2 lamantins :

Encore une fois, cette activité permet d’approcher la fraction comme elle le sera en classe de sixième ; il ne s’agit pas d’exigibles à l’école, mais de préparer la suite des apprentissages et d’insister sur le fait qu’une fraction est une écriture d’un nombre.