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La baleine (3) : à la recherche d’un étalon

Les objectifs :

  • Avancer dans la conceptualisation de ce qu’est un étalon ;
  • Développer et consolider le vocabulaire et le langage mathématique ;
  • Mesurer dans des unités variées et non usuelles ;
  • Poursuivre le développement de la compétence de mesurage.

Étape 1 :

On propose aux enfants des animaux, en leur posant des questions du type : « combien mesure une baleine à bosse, en dauphins ? ».

Cette question, incongrue, va devoir être expliquée et explicitée pour développer l’idée de mesure : combien peut-on aligner de dauphins dans la longueur d’une baleine ? Si je place des dauphins alignés bout à bout de long la baleine, combien m’en faut-il ?

On commence par placer des animaux à distance les uns des autres, au tableau, pour amener les enfants à estimer. On recueille les réponses et on les compare. Puis on demande aux enfants comment vérifier, et on effectue cette vérification en manipulant, puis en verbalisant.

Étape 2 :

On systématise des questions telles que celles de l’étape 1, en laissant les enfants manipuler et suivre la procédure qu’ils souhaitent : combien un requin mesure-t-il, en thons ? Combien une orque mesure-t-elle, en lamantins ? Combien une baleine bleue mesure-t-elle en otaries ? Combien un requin mesure-t-il, en tortues ? Combien une otarie mesure-t-elle, en requins ?

Les objectifs sont :

  • Eliminer les représentations erronées de mesurage, après un travail graduel depuis le début de la séquence ;
  • Faire dire le mot « double », le mot « moitié » ;
  • Faire émerger naturellement le mot « fois », le faire répéter, réapparaître plus systématiquement en s’assurant de son sens ;
  • Avec la question requin/tortue, on se trouve devant un problème : 1 requin est plus long que 2 tortues, mais moins long que 2,5 tortues. Les enfants le verbalisent eux-mêmes (deux tortues et la moitié d’une tortue) et cela n’appelle rien d’autre en cycle 2 que de se trouver devant un cas où le nombre d’étalons n’est pas entier. D’ailleurs si les enfants formulent « deux tortues et un bout de tortue », c’est déjà bien suffisant pour l’objectif ;
  • Amener au fait qu’un étalon efficace est « droit », reproductible, sécable. On avance tout doucement, et sans le dire, vers notre système métrique, vers l’utilisation de la règle graduée.

On peut aller un peu plus loin, dans l’estimation, en demandant aux enfants, de leur place, d’estimer la baleine bleue, par exemple, avec un étalon tout petit. Les réponses des enfants sont très variées, et leurs idées de procédures pour confirmer ou informer très riches. Ils pensent à plier la baleine bleue pour n’en mesurer qu’une partie (et ensuite il faut trouver un moyen de revenir à la baleine entière), par exemple.

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