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C’est normal puisque ça se produit.

Je soumets à votre réflexion ces deux erreurs. Deux parmi d’autres, beaucoup d’autres, mais qui montrent bien comme, même en sixième, la construction mentale des entiers, en particulier dans les grands nombres, n’est pas achevée.

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Dans un million, il y a deux fois plus de zéros que dans un millier.
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Ici, subtil mélange de confusion +/× et de difficulté de numération

Ces deux élèves sont des élèves ordinaire du point de vue scolaire, globalement en réussite. Ils savent raisonner finement, sont motivés et actifs dans leurs apprentissages.

Mais voilà, une marche de ratée parmi d’autres. Une marche qui, si on n’y prête pas attention, va devenir un point d’accumulation de difficultés. Comment modéliser les décimaux, par exemple, dans ces conditions ? Et pourtant, des automatismes pourraient donner l’impression d’un accident isolé, d’une « étourderie ». Mais les étourderies, ça n’existe pas vraiment. Et là, ces erreurs ont du sens.

Cela doit nous rappeler comme il est important, en sixième, mais aussi en CM1 et en CM2, de reformuler, multi-représenter, composer et décomposer les entiers. Comme il est important de ne pas les laisser tomber une fois les décimaux entrés en jeu. Mais ces erreurs n’invalident pas non plus le fait de travailler les décimaux dès le début du cycle 3 : les uns nourriront les autres, les autres nourriront les uns.

Et même après d’ailleurs, en cycle 4, continuons de donner du sens en revenant aux fondamentaux. Puisqu’autant d’élèves rencontrent ces difficultés, c’est bien qu’elles sont « normales ». Naturellement, à nous de développer une didactique qui les pallient et y remédient, mais faisons avec, pour les accepter et les éliminer.

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