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Des nombres avec une grande garde-robe

Aujourd’hui, nous avons abordé les pourcentages en sixième. Discrètement, car notre séquence porte sur les fractions puis les décimaux, mais comme justement nous avons écrit des nombres avec des écritures les plus variées possible, nous avons forcément parlé de dixièmes, et aussi de centièmes, et donc de pourcentages. Et puis « un demi », c’était tentant pour les élèves de répondre 50%.

Ce qui fait vraiment halluciner les élèves, c’est la variété des écritures. Et je termine toujours pas cette conclusion : un nombre, il est comme vous, il est unique. Il n’existe que dans ma tête, en fait. Mais il a une grande garde-robe, avec une infinité de tee-shirts. Il en change à volonté. Des tee-shirts écriture décimale, des tee-shirts fractions, des tee-shirts avec le symbole %, des tee-shirts avec des disques hachurés ou des jetons disposés, des tee-shirts avec des mots écrits en lettres, dans toutes les langues…

J’adore cette séance. Elle est difficile pour les élèves, mais j’ai déjà une partie importante de ma classe qui comprend que la fraction n’est pas juste un partage ou un résultat lié à une division. Elle commence à exister en tant que nombre, et plusieurs élèves ont su me dire en quoi c’était utile : pour les partages, les propositions, certaines comparaisons, et pour le calcul ce n’est pas pratique, selon eux. Certains comprennent vraiment le sens de la fraction, et pour les autres cela demandera juste un peu plus de temps. Mais j’adore ce chemin parcouru ensemble pour accéder à une véritable découverte mathématique, à un changement de conception. Ce changement de conception est visible dans les yeux des enfants au moment où il se produit. Ils accèdent à une véritable modélisation, à un abstrait fondamental, difficile, mais tout de même à leur portée.

Je pense qu’en sixième, c’est un moment fondamental que d’amener la fraction ainsi.

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Activité  fractions sixième

Activité  fractions sixième

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