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Fichue virgule

Dans deux de mes classes, j’ai proposé un entrainement à la course aux nombres. Pour débuter, j’ai choisi le sujet de juin dernier de CM2, puisque l’année débute tout juste. J’ai aussi laissé 12 minutes au lieu de 9, ce qui à mon avis ne change pas grand-chose, mais détend les élèves et les place dans un état d’esprit plus productif.

Dans mes deux classes les résultats moyens sont sensiblement identiques : on tourne autour de 16 bonnes réponses sur 30. Pourtant, ces deux classes, à y regarder de plus près, ont des profils radicalement différents. Mais j’y reviendrai plus tard, quand ma troisième sixième aura aussi fait son entraînement.

Aujourd’hui, mon objet est un constat : le nombre décimal est souvent mal compris à l’arrivée en sixième. J’ai lu beaucoup beaucoup de réponses de ce type :

Capture d’écran 2019-09-10 à 08.03.54

Capture d’écran 2019-09-10 à 08.04.00

C’est très intéressant, et je suis bien contente d’avoir proposé cet entraînement tôt dans l’année. Car même si pour ma part les décimaux n’arrivent qu’en hiver, je ne fais pas non plus comme si les enfants ne les avaient jamais croisés : les enseignants de CM1 et de CM2 ont suffisamment travaillé le thème pour que je m’appuie sur leur travail !

J’en ai donc discuté avec les élèves. Les deux erreurs ci-dessus relèvent de deux problèmes très différents :

  • 0,71 + … = 1 pose un problème de complexité à certains élèves, qui simplifient mentalement le problème : pour aller à 100 à partir de 71, combien ? Ils trouvent 29 et paf, ils s’arrêtent là. Leur représentation est forcément fragile, pour ne pas être revenu au décimal. S’ils étaient au clair, ils n’auraient pas commis cette « étourderie » (je ne crois pas aux étourderies). Les élèves ont parfois une compréhension débutée du décimal puisqu’ils ont transformé 1 en 100, mais pas tous : hier, un élève m’a expliqué qu’il aurait bien voulu aller de 71 à 1, parce que c’était ça la consigne, mais comme ce n’était pas possible, il est « allé à 100 parce que la maîtresse elle faisait souvent ça ». On manque de sens, manifestement.
  • 13 mm + 8 cm = ? a souvent mené à 8,13 cm, ce qui est une réponse extrêmement signifiante. mm étant « plus petit » que cm, on place le 13 « après la virgule ».Cette fichue virgule, comme elle est fourbe ! Comme elle mène à des incompréhensions ! Mais ce qui m’a passionnée plus encore, ce sont les échanges avec les élèves : dans mes deux classes, plusieurs élèves m’ont soutenu que 9,3 et 8,13 sont deux écritures du même nombre : « on met le 1 sur le 8 et du coup ça fait 9,3, c’est pareil ». J’assorti le glisse-nombre, remis des mots : unités, dixième, et puis j’ai représenté de diverses façons. Pourtant je crois bien qu’un de mes élèves n’est pas convaincu. Ce n’est pas grave, je vais repartir à l’attaque.

Je suis contente de savoir quoi regarder et d’avoir les outils pour continuer de les faire progresser dans leur compréhension. Mais cela montre à quel point la question est complexe éprend du temps à être vraiment comprise, possédée. Et cela me rappelle qu’il ne faut pas brûler les étapes : c’est complexe, l’apprentissage d’un cerveau, et encore plus d’un enfant.

4 réflexions au sujet de « Fichue virgule »

  1. Bonjour
    Je reviens d une séance similaire et je fais exactement le même constat … Dure dure cette fichue virgule 😅
    Pour ma part, je voulais les voir à l œuvre sur multiplier par 10; 100 puis 1 000. 2 grands groupes se sont formés à quelques exceptions près, ceux qui ne maîtrise pas le sens de la virgule, du coup l ignore : 3,8 * 10 donne 3,80 et ceux pour qui la partie décimale est une chose à part qui fait peur, du coup pour eux cela donne: 30,8.
    Je suis contente de les avoir observé là dessus dès le départ.
    Bonne année à vous tous
    Cécile

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  2. Bonjour,
    pour cette raison, je suis l’idée du livre des « maths ensemble et pour chacun » et je travaille dans un premier temps les nombres entiers, les opérations avec les nombres entiers, puis les fractions, les fractions décimales afin de réintroduire les nombres décimaux. C’est contraignant, ça prend du temps mais effectivement, j’ai l’impression que cela devient nécessaire de le faire. J’en profite pour vous remercier pour le glisse-nombre qui est devenu un outil indispensable dans ma classe pour la multiplication ou la division par 10; 100; 1000.
    Séverine

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