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L’arithmétique des tiroirs

J’ai donné à ceux de mes élèves qui en avaient envie (et à leurs parents, qui aiment aussi avoir des énigmes sur lesquelles plancher) une énigme : les 300 tiroirs. Grâce à Steph, j’ai pu retrouver la source de ce document : elle vient de l’IREM Paris-Nord (merci Stéph !).

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J’ai expliqué à mes élèves qu’il me fallait une explication : la réponse seule ne me suffit pas, je voudrais leur démarche. C’est ça qui leur rapportera, éventuellement, des XP.

Avant de partir, je l’ai posée à la vie scolaire de mon collège, qui a manifesté un bel enthousiasme. Et puis je l’ai posée à la maison, à tout le monde. Mon mari a eu tout de suite une bonne intuition, mais n’est pas allé au bout de la démarche. L’amoureux de notre grande a imaginé les tiroirs dans sa tête et a trouvé combien il y a de tiroirs, mais ne pouvait pas les décrire. Mon papa a réfléchi, mais comme il n’avait rien pour écrire il a eu envie de connaître la réponse. Un de nos fils a trouvé la solution grâce à un programme en Python, puis ensuite, à me demande, en Scratch, avec Link qui énumère tranquillement les tiroirs ouverts.

J’aime bien ce problème : il est assez simple au final, dans son explication. Et on peut l’aborder de pas mal de façons. En ce qui me concerne, j’ai commencé avec 20 tiroirs au lieu de 300. Et hop, c’est venu tout seul.

 

ouvert-ou-ferme

3 réflexions au sujet de « L’arithmétique des tiroirs »

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