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e, l’irrationalité élégante

Aujourd’hui, c’est le e-day. Hé oui, il n’y a pas que le π-day ! Cette année est moins festive que l’année dernière : en 2018, on était le 2/7/18 (selon la notation de la date avec le mois avant le jour). Cette année, nous nous contenterons d’une valeur approchée par excès… Il semble qu’en France, e soit aussi « fêté » le 2 juillet, mais j’ai aussi trouvé le 27 janvier… Voilà donc un nombre qui se fête ! Mais le e-day a son site, qui se réfère à la date d’aujourd’hui.

« While e may not be as popular as its irrational sibling pi, it is no less important. No doubt many would argue that it is more important. It is certainly not as well-known in popular discourse, and so highlighting it, I would argue, is more important than highlighting the attention-whore known as pi.  Moreover, since the decimal expansion of e begins with 2.71828183…, countries that use the DD/MM format could celebrate eday today, January 27th.  Sadly, since February does not have 71 days, and since there are not 27 months in a year, people in America would be unable to celebrate in quite the same way – but given all the press that pi day has received over the past few years, I think that’s fair. » (ici)

Le nombre e est défini comme la somme infinie :

Capture d’écran 2019-02-07 à 16.28.13Il vaut environ 2,7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676

On peut aussi l’écrire ainsi :

Capture d’écran 2019-02-07 à 16.29.37.png

Il est bien sûr aussi lié à la fonction exponentielle. On l’appelle parfois constante de Neper, parfois nombre d’Euler. Et même, on mettre e en musique…

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