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Détricoter les mauvais réflexes sur la proportionnalité

Pendant les vacances, j’ai pas mal échangé avec plusieurs d’entre vous : parmi vous, beaucoup m’écrivent. Parmi ceux qui m’écrivent, plusieurs m’écrivent de façon régulière. Au fil du temps, de véritables échanges se sont ritualisés entre nous : à chaque fin de période, nous faisons le bilan de nos progressions, de nos programmations, de nos ressentis. C’est très enrichissant pour moi. Et encore parmi ces collègues, il y a Claude. Claude, il a de superzidées, il me livre des analyses fines et sans concession de mes preps. Et ça, j’adore.

Claude m’a envoyé des activités sur la proportionnalité. Elles étaient top, alors j’ai poussé les miennes pour les remplacer par les siennes. J’ai fait de petites adaptations, et zou, on a commencé aujourd’hui. Et c’était très très bien. Je vous raconte.

D’abord, nous avons abordé la proportionnalité dès la première séquence, de façon filée. Ce n’est donc pas une découverte. Nous avons croisé des situations « générales », des échelles, des taux, des grandeurs composées, dans des cas simples.

Aujourd’hui, nous avons d’abord traité cette petite fiche, pour que les élèves comprennent que tout n’est pas proportionnalité, qu’ils prennent le réflexe de réfléchir devant une situation :

capture d_écran 2019-01-07 à 18.05.06

Ensuite, nous avons traité cette fiche, jusqu’à la sixième situation (les trois suivantes sont à faire pour demain, et les trois dernières pour mercredi) :

capture d_écran 2019-01-07 à 18.01.43

Là, les élèves ont compris (j’espère, mais ils ont eu l’air) qu’il faut des conditions précises pour parler de proportionnalité. Elle est super bien pensée, cette fiche : dans la situation n°2 on peut répondre, les élèves ont envie de parler de proportionnalité, mais non, et c’est simple de justifier pourquoi. Dans la situation n°6, on a une situation de croissance exponentielle, et toute la classe m’a répondu « 3 », sauf un élève qui a timidement proposé « heu mais non, 5? », et nous avons débattu. C’est exactement ce que je cherchais : faire perdre les mauvais réflexes, allonger sa pensée, s’autoriser le temps de la réflexion.

Une fois que les élèves ont compris où je voulais en venir, nous sommes passés à ce travail :

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I

ls ont mis un peu de temps à comprendre ce que j’attendais, mais après c’est parti à fond. Comme j’aime : un travail collaboratif, chacun comparait à d’autres productions, se motivait, faisait avancer la réflexion de ses camarades, le tout dans une ambiance très dynamique et sympa.

La consigne était la suivante :

« Vous avez quinze propositions de situation. Vous devez en choisir au moins dix, pour produire une question qui soit associée au début de consigne proposée. Je ne veux que la question, pas la réponse, mais si je vous interroge, vous devez être capable de me fournir votre solution. Parmi vos dix propositions, il en faut qui illustrent des situations de proportionnalité,des situations de non-proportionnalité et des cas indécidables (comme dans la fiche avec oui, non, ni oui-ni non). Si vous en produise plus de dix, vous aurez des XP supplémentaires, comme pour les travaux facultatifs habituels. Vous pouvez proposer plusieurs questions totalement différentes pour une même situation. Une fois vos papiers remplis, vous les découperez, vous noterez votre nom dessus et vous le rangerez dans l’enveloppe correspondante. »

Bon, j’en ai dores et déjà bien plus de dix par élève. Avec 57 élèves de sixième sur mes deux classes, ça va être du boulot à analyser, tout ça. Mais si cela permet à mes élèves de comprendre la proportionnalité et de se défaire de mauvais réflexes, cela en vaut la peine !

Merci Claude !!!

Les documents de Claude (il veut bien partager 🙂 ) :

sequence_7_enonces_des_exercices (en doc)

sequence_7_enonces_des_exercices (en pdf)

 3-situations (ont)

Mes documents (avec de petites adaptations) :

tableau de situations (en doc)

tableau de situations (en pdf)

3-situations (pdf)

et la petite fiche de non proportionnalité :

la proportionnalité, petite fiche (en pdf)

la proportionnalité, petite fiche (en doc)

6 réflexions au sujet de « Détricoter les mauvais réflexes sur la proportionnalité »

  1. Je vais être gêné.
    En tout cas j’apprécie les échanges qu’on peut avoir.

    Par contre, concernant les docs seul le dernier doc est de moi : 3-situations.odt (la réponse était à mettre à côté et la question était à posée au dos. En pliant la feuille on a accès toujours à l’image avec la situation)
    Ta mise en oeuvre à l’air d’être sympa. Maintenant faut regarder ce qu’ils t’ont proposé.
    Moi j’en ai eu pas mal qui m’ont calculé la masse du chat. Sinon pour les cas de proportionnalité, beaucoup de double ou moitié.

    Le document « sequence_7_enonces_des_exercices » fait partie de maths ensemble et pour chacun.

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  2. La lecture des articles que tu produis chaque semaine est très inspirant et m’aide beaucoup à progresser dans ma pratique. Je vais utiliser certains documents pour proposer à mes élèves de 5e de réfléchir à la proportionnalité . Merci Claire et Claude.

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  3. Bonjour Claire,
    Je suis curieux de savoir comment tu as exploité les énoncés de tes élèves. Si tu pouvais donner un retour ce serait parfait!
    Merci
    Thomas

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