A l'attaque !·Au collège·Chez les élèves·Culture mathématique·Dans les copies·Je suis fan·Maths pour tous·Sixième

π le nombre bien pratique

Ce matin, évaluation en sixième. La première partie portait sur π. J’ai bien aimé notre séquence sur π : mes élèves avaient tellement envie de découvrir ce nombre depuis le début de l’année, et puis j’aime cet aspect hyper concret et en même temps très abstrait, puisque je vois π mètres en regardant un cercle de diamètre 1 mètre, mais je ne peux pas l’écrire sous forme décimale. C’est quand même tout à fait super, ça.

Nous n’avons passé que deux heures sur la séquence : une à découvrir π comme coefficient de proportionnalité du diamètre vers le périmètre, avec un peu d’histoire, et une sur des calculs de périmètre, avec manipulation de la calculatrice et réflexion sur valeur exacte et valeurs approchées. Ce n’est pas beaucoup, encore. Nous allons poursuivre ce travail dans les heures à venir. Mais je voulais savoir où nous en étions, déjà.

J’avais plusieurs questions, comme « Qu’est-ce que π en mathématiques ? », « Pourquoi note-t-on π ainsi ? », « Que vaut π ? », et un espace d’expression plus général pour ceux qui se souvenaient d’autre chose.

J’attendais plusieurs réponses possibles, pour chaque question. J’évaluais la façon de comprendre l’écriture d’un nombre, la connaissance et la maîtrise d’un vocabulaire adéquat.

Voici des productions d’élèves :

 Que peut-on analyser de ces productions ?

D’abord, il me semble que mes élèves ont bien compris que π est un nombre, qu’il « existe ». Deux ou trois confondent encore chiffre et nombre, mais pour le reste ce n’est pas mal. J’aime bien le « raccourci pratique pour faire des calculs », le fait qu’un élève le trouve « fascinant » (juste avec cette réponse j’ai gagné ma journée), le lien avec le périmètre et l’idée forte de découverte. J’aime bien aussi les « environ » rajoutés ou soulignés, qui montrent leur importance dans l’esprit des élèves.

Certains élèves ont bien sûr encore du mal avec l’ « infini de π » : ils écrivent que « π est infini », tout en lui attribuant une valeur approchée (sauf l’élève qui pense que π n’a « pas de valeur », à creuser lors de notre prochaine rencontre). Il faut avouer que c’est assez compliqué, et pour une première découverte ils s’en sortent plutôt bien, même si évidemment ils ne savent pas ce qu’est un nombre décimal au point de pouvoir dire que π n’en est pas un. Toutefois, certaines réponses montrent qu’ils ont déjà bien avancé dans ce domaine.

Une dernière, pour le plaisir :

Capture d_écran 2018-06-06 à 15.55.30

Publicités

2 réflexions au sujet de « π le nombre bien pratique »

Laisser un commentaire

Entrez vos coordonnées ci-dessous ou cliquez sur une icône pour vous connecter:

Logo WordPress.com

Vous commentez à l'aide de votre compte WordPress.com. Déconnexion /  Changer )

Photo Google+

Vous commentez à l'aide de votre compte Google+. Déconnexion /  Changer )

Image Twitter

Vous commentez à l'aide de votre compte Twitter. Déconnexion /  Changer )

Photo Facebook

Vous commentez à l'aide de votre compte Facebook. Déconnexion /  Changer )

w

Connexion à %s