A l'attaque !·Allez les jeunes !·En classe·Sixième

Dans ma classe, les nouilles sont en promo

Aujourd’hui, nous avons poursuivi notre travail sur les décimaux et les pourcentages, en sixième. Je voulais proposer aux élèves une activité qui les réconcilie avec les taux, après mon flop précédent, qui les avait plutôt confortés dans l’idée que les pourcentages, c’est terrible. Car je suis têtue, et comprendre le nombre c’est tellement important.Le comprendre lorsqu’il a ses habits de fractions décimales, quand il a son costume de virgule, quand il est déguisé en %. J’aime bien mon idée de cette année de travailler plusieurs représentations en même temps, mais il faut bien avouer que jusqu’ici je n’ai pas été très efficace.

Pour rappel, nous avons entamé il y a déjà un moment une séquence initialement tournée vers 1D-2D-3D avec des calculs de longueurs, d’aires, de volumes. Mais alors que nous travaillions ces thèmes, nous avons abordé en activité ce document :

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Là, je me suis aperçue que mes élèves de cette année ne comprenaient pas du tout (d’une façon inédite pour moi) les pourcentages. Et en creusant, il s’avère qu’ils ne comprennent en fait pas qu’un % est un centième, parce qu’ils ne comprennent pas les décimaux et la construction du nombre. Nous sommes donc partis dans une grande parenthèse sur les décimaux, qui étaient prévus pour bien plus tard en principe. En ce moment, nous en sommes à un point d’étape : nous avons travaillé les décimaux, nous avons travaillé les pourcentages, et je veux savoir où les élèves en sont avent de continuer, sachant que je ne vais pas m’acharner sur un même thème très longtemps, mais que nous reviendront plus tard et plusieurs fois sur ce qui ne sera pas acquis.

Alors j’ai proposé lundi une évaluation, avec une partie sur les taux et une partie sur les décimaux. J’ai corrigé tout ça et j’ai dégagé des groupes d’élèves : ceux dont la représentation du nombre est vraiment à reconstruire, ceux qui manipulent le décimal par automatisme mais en fait n’ont pas si bien compris que ça, ceux qui donnent du sens au décimal mais pas aux %, et ceux pour qui ça va plutôt pas mal, merci. J’ai donc quatre niveaux d’activité, du 1 au 4. J’ai obtenu deux groupes au niveau 1, 3 groupes au niveau 2, deux groupes au niveau 3 et un au niveau 4. Chaque groupe comporte trois élèves. J’avais pensé que la répartition, en nombre de groupes par niveau, serait 1-3-3-1, mais j’ai eu plus d’élèves en grande difficulté que prévu. En particulier, cinq élèves pensent que 0,7=7,0.

Ce matin donc, j’ai proposé mon activité aux élèves. J’avais la visite d’un collègue qui m’a vraiment bien aidée, ce qui a joué positivement dans le déroulé de l’activité. Mes objectifs étaient les suivants :

  • Retravailler la proportionnalité
  • Réactiver la notion de pourcentage
  • Evaluer les compétences de calculs liés aux pourcentages
  • Réactiver le verbe « comparer » en mathématiques
  • Développer les connaissances et les compétences sur les décimaux
  • Mettre en lumière la différence de notation entre 1,80 et 1€80 par exemple
  • Remédier aux difficultés de façon assez personnalisée, en parallèle sur les pourcentages et sur les décimaux, avec pour priorité la proportionnalité, puis les pourcentages, puis les décimaux.

Mes niveaux d’activité sont destiné à mettre les élèves en activité le mieux possible, à m’adapter à leurs difficultés, mais sont aussi pensés pour préparer la restitution collective : chaque groupe va avoir quelque chose à apporter, dans un ordre que j’imagine assez précis et que je vais peaufiner ce weekend, en corrigeant les productions obtenues aujourd’hui.

Les élèves, cette fois, ont super bien travaillé. Tous les groupes ont cherché à fond, étaient investis, communiquaient bien, parfois même de façon franchement surprenante par rapport à l’habitude dans les travaux collaboratifs, et en tenant compte du fait que là les groupes étaient imposés. Je n’ai pas encore analysé leurs productions écrites mais une chose est sûre : si ils ont rencontré des difficultés (d’interprétation de certaines de mes consignes mal fichues au final, ou de compréhension), ils ont tous réussi à avancer et il est clair qu’ils ont progressé. Ouf.

Le niveau 1 est destiné aux élèves en difficulté, dont deux sont peut-être en train de décrocher. Je dois les rattraper, maintenant. Parmi ces élèves, il y a aussi ceux qui sont en grande difficulté de lecture, d’extraction d’informations, qui ont du mal à écrire une phrase construite, plus éventuellement des élèves qui n’auraient vraiment acquis de compréhension ni des pourcentages, ni des décimaux. Ces élèves partent sur 0,80€, ce qui leur donne la possibilité de passer par les centimes, pour ensuite revenir aux euros et comprendre la structure du nombre décimal. De plus, les « pour cent » renvoient directement aux centièmes et donc aux centimes.

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Le niveau 2 est destiné aux élèves qui ont compris la construction du décimal, ou sont en bonne voie, mais pas trop les pourcentages. C’est aussi ce travail qui sera attribué à des élèves en situation d’inconfort face aux tâches complexes, aux problèmes ouverts ou en difficulté de communication avec leurs camarades. La différence est le prix de base, qui les amène à manipuler des nombres supérieurs à 1 et inférieurs à 1.

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Le niveau 3 s’adresse aux élèves en voie d’apprentissage « classique », qui apprécient d’avoir des repères dans la mise en œuvre de la tâche, et de sorte qu’ils puissent ensuite rendre facilement compte de leur travail devant leurs camarades, mais qui sont prêts à prendre des initiatives, ou en ont besoin pour réfléchir. Autrement dit, j’ai pu proposer cette version à des élèves dont le niveau aurait correspondu au précédent, mais dont j’ai pensé que la tâche ne les motiverait pas assez.

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Enfin, la dernière version s’adresse à un groupe d’élèves qui s’épanouissent mieux dans la recherche totalement ouverte, ceux qui aiment chercher, qui aiment le défi, et aussi ceux, pas forcément à l’aise, qui s’épanouissent mieux face à une tâche pas trop guidée, car ils peuvent chercher dans la direction qui les attire.

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Suite ce weekend après correction, et ensuite lundi, après mise en commun !

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