Culture mathématique

Espèce d’ acutangle !

Dans la catégorie mots bizarres, je viens de découvrir le mot acutangle dans une animation du site Brainpop. La définition du mot est simple : se dit d’un triangle dont les trois angles sont aigus.

On y apprend aussi (si on l’ignorait, ce qui était mon cas) que le mot obtusangle (on peut dire aussi amblygone, j’aime bien aussi) existe également. Attention, même si le mot semble « transparent », méfiance : obtusangle ne signifie pas, par symétrie à acutangle, « se dit d’un triangle qui dont les trois angles sont obtus ». En effet, en géométrie euclidienne en tout cas, un triangle ne peut posséder qu’un seul angle obtus : la somme de ses trois angles est égale à 180°. Il ne peut donc pas avoir trois angles obtus, ni même deux, puisqu’un angle obtus a une mesure supérieure à 90°.
En revanche, cette même vidéo me fait m’interroger: il y est dit, par exemple, que triangle quelconque ou triangle scalène ont la même signification. Je ne comprends pas les mots de cette façon : pour moi un triangle scalène est un triangle dont les trois côtés ont des mesures différentes alors qu’un triangle quelconque est un triangle sans obligation de propriété remarquable, mais qui peut en posséder : c’est un triangle « n’importe comment », qui peut donc aussi être isocèle ou équilatéral.
Ainsi, dans le sens dans lequel j’entends les mots, un triangle scalène est aussi quelconque alors qu’un triangle quelconque n’est pas forcément scalène. Mais peut-être ai-je tort. Cette distinction me semble pratique car parfois dans mes énoncés j’accepte un triangle quelconque, et parfois il faut qu’il soit scalène pour avoir de l’intérêt.
Enfin, j’ai aussi appris un sens que j’ignorais du mot « congru »: dans un triangle isocèle, deux côtés sont congrus. Dans un triangle équilatéral, trois côtés sont congrus. Ainsi, « congru » se dit de côtés ou d’angles qui ont la même mesure, ou de figures identiques (même forme, même taille, mais dont la position n’est pas forcément la même). Des triangles isométriques sont congrus, par exemple. Je ne connaissais le mot congru que pour les mesures d’angles et l’arithmétique, pas pour les côtés.
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