Cinquième·En classe·Manipuler

Ton patron est triste? Peins-le!

En cinquième, les élèves ont à terminer pour la rentrée les patrons à colorier. C’est encore un exercice issu des Jeux n°5 de l’APMEP. Cette activité fonctionne bien en général: elle est ludique mais présente des difficultés réelles, et la production est personnelle, avec souvent des idées originales.

Il s’agit de colorier chaque zone du patron à plat, avec quelques contraintes:
– on essaie d’utiliser un minimum de couleurs;
– deux zones adjacentes (côte à côte) ne doivent pas être coloriées du même ton;
– lorsqu’il sera replié pour former un solide, la même zone répartie sur plusieurs faces doit être d’une seule couleur;
– interdiction de découper ou de plier le patron pour s’aider: on imagine, ça fait chauffer les neurones et c’est très bien.

Quelques exemples:

Le patron du pavé droit concerne plutôt les élèves en difficulté dans le domaine de la vision dans l’espace car ils connaissent bien le pavé; les trois mesures sont bien différenciées pour aider à se repérer et à prévoir le résultat du pliage.

Le patron du prisme à base triangulaire est mon objectif pour chacun: c’est un nouveau solide pour les élèves de cinquième, et la base triangulaire est souvent assez simple à visualiser pour eux.

 Enfin, pour les élèves qui auront avancé plus rapidement, le patron de la pyramide à base carrée. C’est un solide du programme de quatrième, mais colorier ce patron est assez facile pour des cinquièmes une fois visualisée la forme classique de la pyramide.

Enfin, pour ceux qui en veulent plus, le cube. Il est plus délicat car il n’a qu’une mesure de côté. Et les multiples variations de ses patrons permettent des variantes intéressantes. Celui-ci est le plus simple, mais constitue un prolongement naturel du pavé du premier exemple avant de s’aventurer sur des patrons de cube moins intuitifs.

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3 réflexions au sujet de « Ton patron est triste? Peins-le! »

  1. Depuis la sortie de la brochure
    «
    Jeux 5
    », j’utilise régulièrement, en
    classe de sixième et de cinquième, les
    fiches portant ce titre. Les élèves de cet
    âge aiment le coloriage et considèrent
    tellement ces fiches comme un jeu
    qu’ils en redemandent ; c’est pourquoi
    le groupe « Jeux » de l’APMEP a déci-
    dé de compléter la collection, dans la
    brochure « Jeux 6 » par l’ensemble des
    patrons d’un cube, un patron de cône et
    de cylindre. Voir, page 12, un exemple
    de ces fiches.
    À l’occasion de la leçon de géométrie
    dans l’espace, je lance d’abord comme
    un défi de trouver tous les patrons d’un
    cube. Les élèves les ont rarement vus à
    l’école primaire, et on en fait une acti-
    vité de recherche à la maison. C’est le
    moment de repréciser un peu chaque
    jour ce qu’on entend par « patron », et
    en quoi certains sont les mêmes et
    d’autres différents. C’est l’occasion
    aussi de parler de diverses transforma-
    tions, même si elles ne sont pas préci-
    sées : il suffit de les faire fonctionner
    en plaçant les patrons découpés sur le
    rétroprojecteur ; on voit alors les
    formes des patrons en ombres chi-
    noises.
    Lorsque tous les patrons ont été trou-
    vés, on les désigne tous par les mêmes
    lettres afin que la communication orale
    au sein de la classe soit plus facile et on
    peut lancer le défi intitulé « Avec les
    patrons d’un cube », activité de la bro-
    chure « Jeux 5 » sur aire et périmètre
    (sans formules !).
    En même temps, je propose aux élèves
    des patrons à colorier (activité à la mai-
    son qui s’étale dans le temps). Un mini-
    mum de patrons est imposé, mais ceux
    qui le veulent peuvent les faire tous.
    L’intérêt de cette activité réside dans le
    « pliage mental » que les élèves doivent
    effectuer pour passer du plan (patron) à
    l’espace (solide). Bien entendu, le colo-
    riage doit être effectué avant tout
    découpage, sinon le bénéfice de l’acti-
    vité serait totalement perdu. Je me rap-
    pelle ces exercices où les élèves
    devaient rejoindre par des flèches les
    arêtes qui se correspondent par pliage.
    C’était le professeur qui validait la
    réponse. Ici, l’élève peut toujours
    s’aider en dessinant les flèches en ques-
    tion, mais la validation se fait d’elle-
    même lorsque, après découpage, on
    contrôle que les zones communes à
    plusieurs faces doivent porter la même
    couleur.
    On ne cherche pas immédiatement à
    atteindre le minimum de couleurs (c’est
    le théorème des quatre couleurs qui
    intervient ici) ; d’ailleurs les élèves ne
    le savent pas, et c’est l’occasion aussi
    de lancer un défi aux plus tenaces.
    Certains élèves en resteront à six ou
    sept couleurs…
    Je n’ai parlé que des patrons d’un cube,
    mais il va de soi que je donne aussi des
    patrons d’autres solides dès la Sixième,
    même s’ils n’entrent pas dans le pro-
    gramme. La gymnastique mentale qui
    consiste à relier les bonnes arêtes ne
    nécessite pas l’étude de l’objet lui-
    même, et c’est bien en se familiarisant
    peu à peu avec les différents objets que
    11
    Jouons le jeu !
    APMEP – PLOT n° 104 – nouvelle série n°

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