Dans une classe de CP, une enseignante me signale un petit garçon dont elle n’arrive pas à comprendre la démarche. Elle m’explique rapidement : l’enfant ne parvient pas à répondre de façon stable à la comparaison de deux quantités. Il semble répondre de façon aléatoire. Pourtant, me dit l’enseignante, il est compétent sur les activités de maths menées jusqu’ici. Autant je préfèrerais que cet enfant n’aie aucun problème, autant j’adore ça, la résolution de problèmes d’élèves… Alors j’enquête.
D’abord, je montre à ce petit Abdul les deux objets incriminés, qui ressemblent à ça :
Ce sont des perles de couleur, enfilées le long d’un fil de fer recourbé aux deux extrémités. Comme Abdul n’arrivait pas à comparer 4 et 3 écrits en chiffres, l’enseignante lui a proposé du matériel concret.
Je demande à Abdul de me rappeler la consigne, et il me dit qu’il doit déterminer « si il y en a autant ». Et il me dit que non, d’abord en me désignant l’objet de droite, puis, changeant d’avis : non, c’est là qu’il n’y en a pas autant, en désignant l’objet de gauche. Il me faut un moment pour comprendre que d’abord il a comparé les espèces de zigouigouis en métal (à droite un des zigouigouis est plus petit) et qu’ensuite il a comparé les taille des perles (à gauche une des perles lui semble plus petite). Je reformule donc : ce qu’on te demande de comparer, c’est le nombre de perles de chaque objet. Comptons-les. Alors ensemble, nous comptons, à la Brissiaud : une, et encore une ça fait deux, et encore une ça fait trois, etc. Abdul est d’accord : il y en a quatre sur chaque objet. Il ne savait pas quoi comparer, déjà. Maintenant, ça, c’est explicite. Mais pourtant un problème demeure : Abdul ne savait pas non plus comparer lorsque les perles n’étaient pas sorties, alors qu’il n’avait qu’un support sémiotique…
Nous revenons maintenant à la consigne : y en a-t-il autant, des perles, sur chaque objet ? Non, me répond Abdul. Je lui réponds : Ah, pourquoi ? Il réfléchit, et se dit que sans doute j’attendais une réponse différente. Alors il corrige : si si, il y en a autant, là ! En même temps, il me montre l’objet de droite. Je lui demande : tu es sûr ? Non non, me dit-il, il y en a autant là : et il me montre l’objet de gauche. Je lui demande à nouveau combien il y a de perles sur l’objet de droite, sur l’objet de gauche, et il me dit qu’il y en a quatre sur chaque objet.
Ouf, j’ai compris. Abdul ne sait simplement pas ce que signifie autant. Sauf qu’en fait ce n’est pas simple du tout. Il faut que je réfléchisse vite, pour lui apporter de l’aide, à ce petit bonhomme… Ouhlala c’est difficile ! Définir « autant », ce n’est pas si simple ! » Si je lui fais faire une espèce de représentation de bijection en reliant, il saura faire mais ne comprendra pas l’aspect mathématique. Je voudrais qu’il abstraie. Si je me réfère au mot « pareil », nous allons revenir dans l’implicite… Je repense à la MHM, à Brissiaud, aux Numéras, à tout ce que je lis depuis des semaines, et je choisis de revenir exclusivement au signe égal. Qu’est-ce que ça veut dire, égal ? Et quand ce n’est pas égal, qu’est-ce qu’on écrit ? Qu’est-ce qu’on dit ? Qu’est-ce que ça veut dire ? Abdul m’explique, s’anime, me sourit enfin, nous précisons, discutons, et nous nous mettons d’accord.
Vient ensuite l’évaluation : sur des constellations, sur des nombres écrits en chiffres, en enfin sur du matériel concret, est-ce qu’Abdul y arrive ? Oui. Nous poussons même jusqu’aux inégalités, puisqu’il semble vraiment avoir compris et que le matériel est là, devant nous.
Alors Abdul me dit « moi, comprendre, ça me rend content ! » Je lui réponds que moi aussi.
Si je résume, Abdul avait d’abord un problème de langage. La consigne a été donnée, reformulée, explicitée par l’enseignante en classe, mais soit c’était trop difficile pour lui du point de vue du langage, soit il n’a pas écouté à ce moment-là. C’est bien possible : certains enfants sont capables de consacrer absolument toute leur attention à ranger un pot de crayon plusieurs minutes d’affilée.
Ce qui me semble encore plus intéressant que le problème de langage rencontré, c’est que le support concret des objets à manipuler a dans ce cas précis été contreproductif. En s’appuyant sur les perles, idée tout à fait légitime, constructive et sans doute efficace dans d’autres cas, nous avons éloigné Abdul de la compréhension de la tâche, en superposant une nouvelle difficulté : il savait comparer des nombres, était à l’aise dans l’abstraction, et d’un coup nous l’avons ramené à une tâche concrètes laquelle il ne savait plus ce qu’on attendait de lui. Tout cela m’a fait penser à Stella Baruk et à Joël Briand.
PS : oui, le titre est un clin d’oeil… 😉
