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Programmation de 5e, en route

Je ne vais pas beaucoup travailler aujourd’hui, ni demain, alors j’entame la programmation de 5e, parce que c’est facile, voire profitable, de travailler en plusieurs fois sur ce genre de tâche pour moi. J’ai des objectifs :

  • Les probas toujours d’emblée, parce que c’est accessible à tous et que c’est nouveau ;
  • Le calcul littéral plus tôt, voire beaucoup plus tôt, ce qui va peut-être m’obliger à construire de nouveaux contenus ;
  • Plus de programmation (type Scratch) ;
  • Une programmation (curriculaire) avec les notions nouvelles plus resserrées sur le premier semestre étendu, et les réactivations sur la fin, comme en 6e.

Pour le moment, j’ai fait ma première période. Elle paraît plus courte qu’en sixième, mais en une période je reviens sur les fractions, les fractions décimales, les fractions, les pourcentages, les angles, les pavés droits, j’introduis ou je consolide les priorités de calcul, on découvre les relatifs, le repérage, les équations et les probas, et on fait de la programmation débranchée, donc déjà c’est sûrement trop. Cela va nous prendre du temps.

Ma programmation de première période étant aussi décisive que sujette à modifications (c’est lié), je vais faire un peu de vélo pour que ça repose.

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Regards de géomètre, cette fois je décolle.

Cela fait deux jours que je tournicote (vaguement) autour de mon ordi sans réussir à me mettre au travail (j’ai des travaux d’écriture à avancer). Mais ça ne vient pas, alors tant pis : je fais ce que je sais le mieux faire, laisser la machine à penser tourner toute seule et voir où cela m’amène. Parfois nulle part, ce qui n’est pas grave non plus. Mais là, la machine à penser, elle s’agite quand je pense à Regards de géomètre. J’ai envie de définir mes projets maintenant. Pourquoi ? Peut-être parce que j’ai besoin de projets dans cette époque imprévisible, histoire de faire comme si, ou de me donner comme défi de les réaliser quand même. Ou bien parce que j’ai essayé de choisir les projets en questions avec mes élèves et ça a fait flop : je perds mon énergie dans les tergiversations et les débats sans fin, et au final, ça me glonfle. Donc cette année, je décide et bim.

Première question : un projet par classe ou un projet par niveau ?

Si je fais un projet par classe, je dois trouver 5 projets qui me donnent autant la pêche les uns que les autres, pour transmettre l’énergie aux élèves. Si j’en fais un par niveau, ça en fait 2, ce qui est évidemment beaucoup plus simple. Mais faire travailler deux classes de 6e et trois classes de 5e sur le même projet a deux inconvénients majeurs pour moi : le risque de compétition à la noix et la difficulté de permettre à tous de s’investir.

Première réponse : ce sera un projet par classe.

Deuxième question : je fais quoi en 6e ?

J’ai une demi-réponse : je fais π-piquant, de Morellet. Ca, c’est indéboulonnable, j’en ai super envie. J’en ai parlé ici. En plus j’ai une intervenante scientifique qui a accepté de me suivre, sur ce projet, donc c’est top. Pour ma deuxième 6e, je ferais bien un projet crop-circle : c’est quoi les crop-circle ? sont-ce vraiment des extraterrestres qui les dessinent dans nos champs quand ils s’ennuient ? Ce serait bien dans ma programmation, avec mon gros objectif de constructions oralisées à la règle et au compas. Nous pourrions dessiner dans la cour et tout, avec mes super-craies, ce qui poserait aussi des questions de méthodologie concrète. On va juste espérer qu’il ne plueve pas tout le temps. Je suis en Normandie, voyez-vous. C’est très très vert, comme pays.

Deuxième réponse : bon allez c’est parti : crop circle. Au pire on dessinera dans le hall. 😛

Troisième question : et dans mes trois classes de 5e ???

Cela me semble plus compliqué. D’abord, en 5e, je suis plus serrée dans la réalisation du programme. Ensuite, ma programmation est moins claire mentalement qu’en 6e.

Il y a un projet que j’aimerais mener depuis bien longtemps, c’est la mesure de la circonférence de la Terre. En plein dans le programme, en plus, avec les angles alternes-internes et correspondants. Mais pour la production, je ne sais pas, je ne le « sens pas » dès maintenant. Alors j’ai pris la liste de propositions de Regards de géomètre et j’ai essayé de ne conserver que ce qui me botte vraiment bien. Ca a donné ça :

Ca, voyez-vous, c’est l’avantage et l’inconvénient d’être d’une nature résolument enthousiaste. D’un côté, j’ai réussi à ne pas sélectionner une quarantaine de thèmes, bravo moi. D’un autre, il en reste une bonne vingtaine.

J’ai bien regardé les thèmes choisis. Pour l’année à venir, je me dis que perspective-illusion-anamorphose-silhouette/ombre/projection, ce serait intéressant : une domaine commun, des variations, de quoi exposer de façon cohérente mais en donnant une personnalité propre à chaque objet de classe, et puis des possibilités d’échanger entre classes, aussi, pour s’enrichir les uns des autres. Et nous pouvons nous inspirer de Georges Rousse, Félice Varini, David Zinn… On pourrait faire quelque chose dans le collège, aussi.

En fait, le thème est si riche que je pourrais conserver perspective-illusion-anamorphose-silhouette/ombre/ projection pour tout me monde, en 5e, mais varier la forme de la production. Une production urbaine, une dans le collège, une maquette. Mmmmmh, c’est chouette, ça. Un tout, mais composé de parties.

Troisième réponse : ce sera perspective-illusion-anamorphose-silhouette/ombre/projection, déclinés de façon différente dans chaque classe.

Question subsidiaire : aaaah oui mais maintenant que j’ai trouvé pour les 5e, j’aimerais plus de cohérence pour les 6e. Mes deux thèmes sont différents. J’aimerais bien que les deux thèmes forment un tout composé de deux parties, voyez-vous…

Je m’énerverais presque moi-même, à tergiverser, mais ce qui se joue va rythmer mon année et m’amuse. Et puis je suis habituée. Et en plus j’ai une solution simple : crop circle pour tout le monde, mais pas sur le même support non plus. Par exemple un crop circle champêtre et un sur du sable. Nous pourrions parler crop circle, définir une figure, faire la figure sur papier, puis un essai dans la cour à l’échelle, réfléchir au support, à sa réalisation, et zou. Bon, à Rouen il n’y a pas de plage et on n’a pas de sous pour louer un car. Et pas sûr qu’il neige, non plus. Mais s’il neige il faut que je saute sur l’occasion.

Je vais continuer de réfléchir, mais c’est ça, que je vais faire.

Et mon π-piquant ? Je vais le faire aussi, mais avec tous mes élèves. Chaque élève tracera un nouveau segment. Et nous associerons ou pas Regards de Géomètre. S’ils veulent bien de nous là-dessus en plus, super. Sinon, nous le garderons pour nous.

Note pour les lecteurs attentifs : vous avez vu, il y a trois heures (ah oui, réfléchir me prend du temps et j’ai écrit l’article au fil de mes réflexions), j’ai écrit que π-piquant était indéboulonnable. Et je viens de le semi-déboulonner. Bin oui, c’est la vie.

Hé bin voilà, c’était facile, en fait.

Enfin, presque.

Bon, qu’est-ce qu’on mange ce soir ? Ce serait bien de composer une assiette d’aliments de couleurs différentes, qui s’associent harmonieusement mais sont bien distincts et ont des saveurs variées…

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« Million et milliard sont des noms, pas des nombres »

Un article du Monde du 29 juillet 2021 s’intitule :

L’auteure, Claire Martha, annonce d’emblée que la forme verbale du nombre 80 est passionnante : voilà un article qui commence bien. En effet, « quatre-vingts » n’a pas une allure de nombre en base 10 (on dirait huitante, par exemple, en continuité des précédentes dizaines), mais une allure de nombre en base 20. Claire Martha évoque une origine celte à la chose, avec précautions : on n’en sait trop rien.

Au Moyen Age, on comptait encore souvent par vingt. On disait par exemple : vint et dix au lieu de trente et deux-vins au lieu de quarante – vous remarquerez que quatre-vingts et quatre-vingt-dix sont tout à fait logiques dans cette suite. Ce n’est qu’à la fin du Moyen Age qu’apparaissent les trentequarante, cinquante, etc., et sans doute les deux systèmes se sont-ils joyeusement entremêlés, jusqu’à se figer dans leur étrange posture « chèvre-chou » actuelle, qui n’a, il faut bien le reconnaître, pas grand-chose de logique.

Un autre article, de la même série et de la même auteure, abordait la question de l’irrégularité de onze, douze, etc., par rapport à dix-sept, vingt-cinq, etc. Là, c’est différent : c’est la prononciation qui a dévié : « Comme c’est souvent le cas, l’usage a… usé les mots ». Mais « Finalement, onze est bien « un-dix », douze « deux-dix », etc. » Mais quand même : onze est un « un-dix » et dix-sept un… bin dix-sept, c’est « à l’envers ». Arnaud Dudu l’a expliqué ici, aussi.

Dix-sept se disait en latin septemdecim, puis il s’est réduit, comme les nombres précédents, en septemdece, puis septze… qui avait l’inconvénient d’être beaucoup trop proche de seize. L’usage, qui privilégie l’efficacité, ne s’est pas embarrassé davantage et, à partir du nombre dix-sept, il a rangé les mots dans l’autre sens, tout simplement.

Autre remarque amusante : côté orthographe. On écrit quatre-vingts, et quatre-vingt-trois.

Mais attention : quatre-vingts millions, ou quatre-vingts milliards, S à vingt. Pourquoi ? Parce que million et milliard, à la différence de mille, sont des noms, et non des nombres (la preuve : on dit « un million, un milliard », non « un mille »).

Qu’est-ce que quoi ? Mon ami, dico, vite !

Ah ok, mille est un adjectif numéral cardinal quand on l’utilise dans « mille et un projets ». Comme « trois », par exemple, qui a d’ailleurs une fort jolie définition dans le Larousse :

Sympa, cette série d’articles.

Une autre représentation de 80. Ordinale, celle-là.
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Des tas d’bestioles super !

Sonia Marichal a poursuivi son zoo des symétries, épaulée par un gang de collègues : Xavier Veron, Caroline Hassan, Magali Fuentes, et le groupe FaceBook « Le coin boulot des profs de maths » a relayé et participe.

Tout est accessible ici et c’est vraiment top ! Il y a encore plus d’animaux qu’avant…

Il y a les animaux sur fond blanc, sur fond quadrillé, pour gauchers, pour droitiers, et on a accès aux fichiers GeoGebra. C’est-y pas beau ???

Si.

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Maths mentales (pour de vrai, ce coup-ci)

Je me suis emberlificotée dans mes titres. Cette fois, je vous parle de Maths mentales. C’est un site pépitesque, qui propose des ressources du CE1 à la terminale.

Voici une utilisation en mode diaporama de Maths Mentales :

Vous pouvez aussi l’utiliser en partageant l’écran pour que deux élèves côté à côté n’aient pas la même question, ôter les corrections, faire apparaître tous les énoncés à la fin pour corriger avec les élèves, etc. C’est un vrai joli bac à sable.

Vous pouvez aussi inclure une fenêtre de réponse, utile si les élèves travaillent sur Maths Mentales devant ordi ou tablette :

Mais ce n’est pas tout. Le concepteur de Maths Mentales, qui partage tout à tout le monde, et qu’il en soit remercié parce que c’est top, propose d’autres mises en forme des questions :

Sous forme de dominos
Sous forme de fiches d’exercices
Sous forme de cartes recto-verso pour des rituels d’entre de classe… Youhouuuuuu !
Sous forme de jeu pour la classe ou en groupe : j’ai…, qui a… , que je trouve top !!!

Alors merci mille et une fois à Valérie de m’avoir rappelé Maths Mentales, et à l’auteur de Maths Mentales qui est vraiment formidable !

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Course aux nombres et évolution

Valérie, après avoir lu mon article sur la Course aux nombres, m’a envoyé un commentaire et un lien vers Maths mentales. Et je crois que cela manquait à mon arsenal ; je me dis que d’abord je vais l’utiliser régulièrement pour ancrer et développer les automatismes, et qu’ensuite je vais peut-être bien l’utiliser sur les séances de remédiation, pour les plus en difficulté. J’y reviens dans un article à venir.

D’autre part, Valérie a observé que ses élèves les plus en difficulté n’ont pas tellement progressé au fil de l’année avec la Course aux nombres. J’avais une impression plus nuancée peut-être, mais convergente. Alors j’ai repris mes stats. J’aime bien étudier mes données… Pour chaque classe, j’ai représenté en bleu les scores en juin, à la deuxième manche, en orange le plus petit score obtenu, et en gris on voit le score maximum obtenu. Je n’ai pris en compte que les courses du niveau de la classe (parce qu’en 6e, par exemple, je commence par des courses CM2 puis des courses CM2-6e : je ne les ai pas incluses dans mes données) :

Voici ce que j’obtiens :

Plusieurs choses m’ont frappée.

D’abord, ces diagrammes donnent une bonne idée du profil des élèves de ces classes. Ensuite, l’écart entre la courbe orange et la courbe bleue est généralement satisfaisant, mais pas assez. Si je compare la courbe orange à la courbe grise c’est mieux, mais certains élèves ont atteint leur maximum une seule fois. Ce n’est pas un indicateur très solide. A l’inverse, la courbe bleue, de leur performance à la manche de juin, est parfois peu représentative de leurs résultats de la fin de l’année… Mais bon, je préfère assurer et me fier à ce qui est le moins favorable.

Pour certains élèves donc, l’écart orange-bleu est faible. Ca, je dois l’améliorer, c’est évident. Reste à trouver comment. Je vais tester ma nouvelle méthodologie et faire le bilan l’année prochaine. Si on observe les élèves les plus en difficulté, donc les plus au centre en orange, on en voit quelques-uns (au moins trois) qui n’ont pratiquement pas progressé, mais la plupart ont tout de même bien bougé : pour moi, un élève qui est passé de 4 à 13 a bien progressé, même si 13, ce n’est pas encore suffisant. Et puis il y a des cas particuliers : un élève qui a obtenu principalement 0 ou 1 jusqu’en avril a fini à 6 a selon moi réalisé des très très gros progrès aussi ; je suppose que c’est subjectif et qu’en plus cela se rapporte aussi à notre connaissance des cas individuels, dans leur globalité et pas comme un score.

En tout cas la remarque de Valérie m’amène à me concentrer particulièrement sur les plus en difficulté l’année prochaine, plus que je ne le faisais jusqu’ici.

Merci Valérie ! 🙂

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Ma course aux nombres en 2021-2022

La Course aux nombres est un dispositif au départ issu de l’académie se Strasbourg, et maintenant généralisé à plusieurs académies : les sujets pour sont conçus par des équipes de professeurs du 1er degré et du 2nd degré des académies de Strasbourg, de Nancy-Metz, de Versailles, de Rouen/Caen et Lyon. La Course aux nombres est un concours d’activités mentales portant sur des thèmes mathématiques variés, qui installe les fondamentaux et développe des automatismes. Elle est proposée aux élèves des classes de CP aux classes de STS.

Le principe de la Course aux nombres, c’est de répondre à 20 questions en 10 minutes pour le cycle 2 et 30 questions en 9 minutes pour tous les autres niveaux, sans calculs écrits intermédiaires. Une manche a lieu en mars (pendant la semaine des mathématiques), une autre en juin. Les élèves sont récompensée par des médailles selon leur score, mais la classe aussi, de façon colelctive.

J’ai parlé souvent ici de mon utilisation de la Course aux nombres, comme dans cet article. Je la pratique en classe à tous les niveaux du collège, et j’ai déjà plusieurs fois accompagné sa mise en place en école, du CP au CM2. C’est un dispositif que je sais efficace, d’une façon assez fantastique si on le prépare et qu’on l’exploite régulièrement.

Voici un exemple de course aux nombres de niveau CM2 :

Les scores collectifs sont affichés de sorte qu’on voie bien l’évolution favorable du groupe, dans la classe, et qu’on accepte que parfois, ça descend : ce n’est pas grave, pas d’inquiétude ; apprendre n’est pas linéaire, on se laisse du temps et moi, j’ai confiance. C’est important pour les élèves, qui suivent attentivement les progrès de la classe.

Jusqu’ici, je proposais une course par semaine, avec correction de quelques questions, à la demande ou comme ceci :

Mais j’ai envie de changer de modalités. Un peu. Parce que je pense que je n’exploite pas très bien le moment de la correction. En même temps, à un rythme d’une course par semaine, je ne peux pas non plus consacrer un temps fou seulement à la course aux nombres en corrigeant tout chaque semaine en classe. D’un autre côté, je voudrais être plus efficace en première partie d’année : quand les manches arrivent, les élèves sont à fond, mais j’aimerais mieux exploiter les deux premières périodes.

Alors je pense :

  • Toujours proposer un rythme d’une course par semaine ;
  • Toujours corriger moi-même les courses pour mieux connaître les élèves et leurs compétences, être en capacité de leur proposer des remédiations adaptées et mesurer leur évolution au fil du temps ;
  • Pour les corrections, j’ai envie de tourner sur des cycles de trois semaines, en adaptant selon les périodes :

Semaine 1 : on corrige ensemble quelques questions (4 à 5, en général) que j’ai sélectionnées, car elles sont mes urgences, tous ensemble en classe. On illustre, on reformule, on approfondit par des exercices ;

Semaine 2 : les élèves font leur course à la maison, sans temps limité, je la ramasse et je la corrige ; cette semaine-là on ne fait pas de course en classe et le résultat ne figure pas sur l’affichage : les élèves peuvent se faire aider, et si ils ont cette chance, tant mieux. De mon côté, j’ai classé les questions « urgentes » et je donne aux élèves un exercice en classe qui remédie à une difficulté, pas la même pour tout le monde, mais pas non plus 26 difficultés différentes. J’imagine que cela prenne un quart d’heure en classe et qu’ensuite un élève explique ce qu’il a appris pour chaque difficulté sélectionnée. Possible qu’on y passe une heure du coup.

Semaine 3 : on fait une course en classe et lorsque je les rend, je laisse un quart d’heure aux élèves pour corriger certaines questions, en s’entraidant.

Et ensuite on recommence.

Jusqu’ici, globalement, sauf juste avant les manches officielles, je faisait selon l’étape 1. L’étape 2 a le mérite de laisser le temps aux élèves, de leur permettre de s’aider les uns les autres, de faire le lien avec ce que nous avons appris en classe, etc. Elle permet ensuite que je les fasse travailler sur une difficulté qui les concerne personnellement. L’étape 3 permet qu’ils s’expliquent entre eux, verbalisent, comprennent autrement.

Je vais essayer ; on verra si j’obtiens des progrès plus rapides.

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Toujours plus haut pour nos élèves

Quand nous voyons passer nos élèves, un an, deux ans, parfois plus, dans nos classes, nous sentons parfois que nous transmettons quelque chose. Ce peut être de l’énergie, de la confiance, de la passion pour les mathématiques. Et puis parfois, nous ne savons pas.

Aujourd’hui, j’ai reçu un très très gentil mail d’un ancien élève. Je me souviens bien de lui (je me souviens assez précisément de mes élèves, en général). Je me souviens de sa place dans la classe, de ses copains, de son sourire. Mais je ne savais pas si je lui avais transmis durablement l’amour des maths. Maintenant, je sais : il m’écrit pour m’annoncer qu’il intègre l’ENS (Ouha, bravo !!!), mais aussi pour me dire :

À l’époque, vous m’aviez transmis votre passion pour les maths et j’ai passé mes années lycée à en faire de mon coté pour le fun, au point de maintenant tout ramener aux maths (mes amis n’en peuvent plus) 🙂

(…)

Pendant la prépa, j’ai rencontré des professeurs tout aussi incroyables qui m’ont montré l’application des maths dans les sciences en général.

(…)

Les connaissances en mathématiques que j’assimilais en dehors des cours m’ont permis d’avoir de certaines facilités en maths.

(…)

Je pense sincèrement que je n’en serais pas là si un.e professeur.e en troisième ne m’avait pas transmis son intérêt pour les maths. C’est pourquoi je vous écris ce mail pour vous remercier !

Bon alors ma journée à moi, elle commence super bien. Mais surtout, ce message, c’est à nous tous qu’il est adressé : cet élève a réussi une performance particulière dans ses études, mais ils sont nombreux, les élèves à qui nous donnons accès à quelque chose de plus : à ne plus avoir peur de venir en classe, à découvrir la théorie de la relativité, à prendre la parole, à développer un talent artistique, à accepter un handicap, à découvrir le Moyen-Âge, à prendre confiance en l’adulte, à aimer la poésie, à découvrir la beauté des maths… Tous ces élèves ne nous écrivent pas forcément de beaux mails que l’on prendra plaisir à relire quand le quotidien sera lourd, mais nous participons à les élever, au sens de les emmener plus haut.

En cette période où nous nous sentons malmenés et où notre métier s’est encore compliqué, ne l’oublions pas. C’est bien pour nos élèves que nous sommes là. Ils sont au coeur.

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Pythou-team, épisode 20 !

Nous en sommes au 20e épisode de la haletante série initiée et réalisée par Arnaud Durand : une myriade (enfin, on n’y est pas encore, à la myriade, mais on avance !) de démonstrations du théorème de Pythagore.

Alors, donc, Chat Sceptique. Chat sceptique, c’est la chaîne de Nathan, qui fait suite à la chaîne La statistique expliquée à mon chat. Les deux sont passionnantes. D’ailleurs je viens de visionner le hors série Le système belge expliqué à mon chat, et je n’en suis toujours pas revenue…

Nathan nous propose une très très chouette démonstration, vraiment originale, avec du repérage, du calcul de déterminant, et au cours de laquelle on tombe sur le théorème de Pythagore presque sans le faire exprès (enfin, c’est le talent de Nathan qui donne cette impression).

Et ce n’est pas fini…

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J’ai fait mouche

Quand j’ai connu mon mari, il clamait son désamour des maths. Un groooooos désamour, bien développé par le scolaire. Comme il m’aime moi, il m’a accompagnée aux journées de l’APMEP, à divers événements matheux, visiter des expos de maths, voir des films pour un pauvre petit passage avec des maths, mais, quand même (on a sa dignité…) toujours en râlant. Et puis je lui parle beaucoup didactique, forcément, aussi, du matin au soir et surtout le weekend. En plus, maintenant qu’il passe de prof d’histoire-géo à coordo en Ulis, il va faire des maths officiellement. En fait il en faisait déjà pas mal en aide aux devoirs, d’ailleurs. Bref.

Aujourd’hui, il fait une pause et regarde en l’air. Il voit l’abat-jour au plafond (abat-jour tout à faire remarquable pour illustrer les angles alternes-internes et correspondants, par ailleurs). Sur la circonférence de l’abat-jour, trois mouches.

Que fait mon mari ?

D’abord, il se demande si les trois mouches forment un triangle équilatéral.

Ensuite, il prend une photo pour me l’envoyer.

Enfin, il intitule son mail « trois mouches qui font de la géométrie ».

Alors c’est officiel, il est atteint. Je suis très fière de lui. Et de moi, parce que c’était un cas délicat, je vous assure.

Rhaaaaaaa, les maths vaincront ! 😉