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Guédelon et la corde à treize noeuds

Ca fait beaucoup de choses dans un bout de ficelle. (Clément Guérard)

C’est vrai ! Voici une vidéo de Guédelon, présentée par Clément Guérard et Florian Renucci, intitulée « Nous traçons et mesurons avec la corde à 13 nœuds ». Elle a attiré mon attention dans la dernière newsletter, car nous avions eu des échanges au sujet de la corde à treize noeuds sur Twitter : comme on peut le lire ici, « la fameuse corde à treize nœuds (près de 25 000 réponses sur google) est un mythe récent pédagogiquement utile.« 

Loin de moi l’idée que le triangle de côtés 3, 4, 5 n’est ni pythagoricien ni utile ! Il a ces deux qualités, et il a été exploité depuis au moins 6000 ans pour faire des angles droits ! Mais pas en faisant une corde de longueur fixe sur laquelle sont faits des nœuds à intervalles réguliers.

L’article explique la le principe de la corde à treize noeuds est très ancien (il pourrait dater d’il y a 6000 ans, tout de même), mais… sans noeuds ! C’est vrai d’ailleurs que c’est super pénible à faire : placer un noeud précisément où on veut, ce n’est pas rigolo-rigolo, croyez-en mon expérience. Une marque, c’est plus simple! La première mention de la corde à treize noeuds daterait ainsi du XXe siècle :

Selon l’infographie historien Nicolas Gasseau, membre de l’unité mixte de recherche du CNRS, Artehis (Archéologie, Terre, Histoire, Sociétés), c’est Louis Le Charpentier (un nom prédestiné) qui, dans Les mystères de la cathédrale de Chartres, écrit en 1966, en fait la première mention : les bâtisseurs, héritiers d’un savoir ancestral, n’avaient pas besoin de mathématiques car ils utilisaient « la corde à douze noeuds (douze noeuds, c’est à dire treize segments) des Druides ». Certes, les Francs-Maçons font mention de cordes à nœuds de fraternité, mais plus comme des symboles comme les lacs d’amour.

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Voici la vidéo de Guédelon :

La corde à treize noeuds, c’est un instrument de mesure, mais un instrument de géométrie, aussi.

J’ai trouvé deux jolies questions pour mes sixièmes, recyclables en cinquième : aux alentours de 4 minutes, le charpentier montre comment tracer un arc surbaissé. Où place-t-il son centre ? Est-il certain qu’il pourra joindre les deux extrémités de la ligne de naissance, sans changer de rayon avec sa corde-compas ?

Et pour l’arc équilatéral (vers 5minutes et 15 secondes), les deux arcs se rejoignent-ils forcément ? Si oui, comment décrire ce point ?

Pour mes quatrièmes : quoi quoi quoi, ils racontent quoi nos deux géomètres, sur Thalès ? (vers 5 minutes et 45 secondes)

Ensuite, les deux Guédelonnais (?) parlent solfège, en référence à la gamme pythagoricienne. C’est clair et bien expliqué : les octaves, les quintes, les quartes, et les fractions.

Musique, géométrie, c’est le même travail, la même beauté.

Il y a beaucoup d’activités intéressantes à mener avec les élèves autour de la corde à treize noeuds, à différents niveaux : rien que tracer un cercle à l’aide d’une corde est didactiquement très important à faire faire à des élèves, car le cercle devient un ensemble de points équidistants du centre, et pas seulement un rond tracé par le compas. Cette vidéo peut nous permettre, à l’école et au collège, de mobiliser diverses notions, diverses questions, et de s’engager dans de bien beaux projets. Et on pourra expliquer aux élèves que le principe est en effet trèèèèèès vieux, mais pas la réalisation nodale !

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Le dépôt collaboratif

Vous êtes assez nombreux à me demander si vous pouvez avoir accès à mes cours. Bien sûr que oui, mais je n’ai pas fini de tout téléverser. Je pense que sera fait dans les jours qui viennent, et je vous indiquerai la procédure, qui est toute simple. Vous pouvez déjà aller sur le dépôt collaboratif, car il contient des super ressources déposées par plein plein de collègues.

Vous y avez accès en cliquant sur l’icône Dudu dans le bandeau à droite de l’écran à partir de la page d’accueil de mon blog. Là, juste à droite !

Pour consulter, vous pouvez aussi cliquer ici.

Et si vous avez envie de participer à l’aventure, vous pouvez déposer des ressources en cliquant sur l’autre icône (qui s’appelle de façon très pertinente « déposer des ressources pour partager). C’est tout simple, vous verrez.

Alors je résume : il n’y a plus ni Dropbox, ni GoogleDrive : nous avons déménagé chez Arnaud Dudu, qui a mis un grannnnnd espace à notre disposition. Tout est toujours accessible à tous. Parfois, cela peut être un peu lent. Soyez patients.

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La professionnalisation des enseignants

J’ai lu cet article du Café Pédagogique, qui m’a beaucoup intéressée. Malheureusement, je n’ai pas réussi à m’inscrire sur le site du Girsef pour lire le cahier.

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Les enseignants peuvent-ils rester maîtres de leur métier sans en définir les bases scientifiques ? C’est la question posée par un nouveau cahier du Girsef (n°121, université de Louvain) publié par Vincent Dupriez et Branka Cattonar.  » Quelle place le groupe professionnel enseignant occupe-t-il dans l’organisation du champ scolaire ? Quels sont les savoirs utiles à la profession et comment les acquiert-on ? » Basée sur l’analyse des discours syndicaux, leur étude montre comment, faute d’assumer des choix pédagogiques, les syndicats enseignants perdent de l’autorité sur le métier et acceptent une régulation managériale qui se met en place inexorablement.

Vincent Dupriez et Branka Cattonarse sont appuyés sur des comparaisons entre les systèmes éducatifs français et belge. Selon eux, les enseignants français vivent actuellement une perte du contrôle sur l’exercice de leur métier. D’un côté, on les exhorte à travailler de façon collective. On leur demande une réflexivité permanente et de se former en continu, tout au long de leur carrière. D’un autre côté, on « leur impose des référentiels standardisés avec mise à disposition d’outils pédagogiques « ayant fait leurs preuves » et on introduit des mécanismes de responsabilisation individuelle et collective : reddition de comptes, accompagnement des établissements défaillants, contractualisation, etc. Les pratiques pédagogiques des enseignants sont davantage contrôlées par des experts et des formateurs. De nouveaux enjeux émergent alors autour des savoirs professionnels dont la définition tend de plus en plus à leur échapper au profit d’experts externes.« 

Sur le coup, à la lecture de cet extrait, j’ai réagi : en tant que formatrice, je n’exerce pas de contrôle, et je ne rends pas de comptes quantitatifs ni qualitatifs aux cadres de l’Éducation nationale. Et puis j’ai réfléchi différemment, pour essayer de bien comprendre le propos et de ne pas m’enfermer dans des stéréotypes, ou dans des façons de penser qui m’arrangent bien. Lorsque je forme, depuis quelques années, je suis la plupart du temps dans l’accompagnement. L’accompagnement, j’ai pas mal travaillé dessus, avec mon ami Pascal Féréol, IEN en Normandie.

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L’accompagnement est une modalité de formation, particulièrement promue et développée par le plan Villani-Torossian, qui n’est pas descendante. Elle s’adapte aux enseignants, et ne cherche pas à proposer des outils standardisés, mais à leur proposer de bons outils pour eux et leurs élèves. Mais toutefois, l’accompagnement comporte aussi une dimension de contrôle, et c’est d’ailleurs ce que nous expliquons en formation, justement. Un contrôle opérationnel d’abord, parce que pour organiser les choses « en vrai » il faut bien une impulsion et quelqu’un qui organise. Mais pas seulement : quand en suivi de constellation toute une équipe de cycle 2 se tourne vers moi pour me demander si tel outil est adapté, comment surmonter un obstacle didactique, ou des ressources pour lire et se documenter, là aussi c’est du contrôle. Donc finalement, je suis d’accord avec la citation qui m’a un peu piquée. Mais je n’envisage pas ce contrôle comme un contrôle institutionnel de façon générale. Je l’envisage comme une espèce de certification informelle, venant d’une formatrice certes reconnue par l’Éducation nationale, mais qui n’est pas envoyée par elle pour valider au niveau institutionnel. Mes conseils n’engagent que moi, au final, je crois.

Je ne sais pas si je suis claire…

Toute la question est de savoir si l’apport de savoirs professionnels peut se faire facilement sans apports de formateurs. Sans doute, mais cela demanderait un travail faramineux à des enseignants qui déjà sont débordés par la tâche, ou plutôt par l’incroyable multiplicité de tâches, qu’on attend d’eux. Et je ne trouve pas les apports standardisés dans l’accompagnement. En tout cas je m’y suis refusée, et je n’ai pas promu certains outils qui ne me convainquent pas ou que je n’ai pas moi-même mis en oeuvre. Et je n’ai subi aucune pression.

Alors que les enseignants sont par excellence des transmetteurs de savoirs et de culture, les savoirs relatifs à leur travail restent relativement indéterminés. Les enseignants demeurent d’ailleurs souvent… dans un double rapport d’extériorité vis-à-vis des savoirs utiles à leur profession : les savoirs à enseigner sont définis par d’autres et  les savoirs pour enseigner sont le plus souvent construits par une diversité d’autres acteurs, parmi lesquels des chercheurs universitaires en didactique, pédagogie et psychologie. Par rapport à des enjeux de reconnaissance et de professionnalité, cette singularité pose évidemment des questions majeures ».

L’article se termine par une interrogation sur le regard de syndicats, en Belgique en particulier, sur la formation et la place de l’enseignant dans la production des savoirs professionnels. Cette interrogation va de pair avec une inquiétude : celle de la déprofessionnalisation des enseignants.

Le fond de la question, c’est vraiment la formation. Je ne pense pas qu’elle puisse, fondamentalement, se départir d’une composante de contrôle et d’évaluation, mais je suis convaincue qu’en particulier avec l’accompagnement, on réorganise complètement la nature et l’organisation de cette composante, qui ne devient plus une commande institutionnelle, mais un élément nécessaire pour être opérationnel. Et le contrôle et l’évaluation sont alors partagés, et non réservés au formateur. D’ailleurs, jamais je ne me suis tant formée moi-même qu’en tant que RMC/RMA.

Bon, tout cela m’a bien intéressée et questionnée. Il faut que j’arrive à lire ce cahier !

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La magie Dudu

Cela fait un bout de temps que je travaille à mes programmations. Je m’appuie toujours sur des contenus du site d’Arnaud Durand, Mathix. J’utilise beaucoup la catégorie Travail sur l’erreur, les vidéos éducatives, les problèmes Dudu, aussi, évidemment. En quelques semaines, j’en ai vu beaucoup, revu des tas. Et je suis vraiment ébahie par le génie de Julien et Arnaud : leurs situations sont bien choisies, les contextes stables (rapidement les élèves mettent de l’affect, retrouvent des répliques, captent des personnalités), les aspects didactiques solides. Et quel plaisir, en plus ! Préparer ses cours en rigolant, c’est le luxe !

Je me demande ce que je ferais sans eux, franchement.

Les vidéos couvrent tout le cycle 3, tout le cycle 4 et la seconde. Allez-y, si vous avez la chance de ne pas les avoir encore découverts !

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Programmation de 4e !

Ouuuuuf, j’ai réussi à en venir à bout. Enfin, presque : il me manque une chouette activité sur la médiane (en statistiques) et je n’ai pas rempli le dossier cosinus, parce que je pense que je n’aurai pas le temps de le traiter et que mes collègues avaient décidé, pour les années passées, de le traiter en troisième. Je verrai avec elles à la rentrée.

Je me sens plus satisfaite de ma programmation et de mes contenus de quatrième. Il y a de quoi s’amuser ! En revanche je ne sais pas comment je vais tenir le rythme, car il est exclu que je laisse tomber des élèves qui ont besoin de plus de temps. Or le programme de quatrième est déjà plein comme un oeuf, et là si on veut compenser ce qui peut manquer de la cinquième, à cause de la période troublée mars-juin, il faut reprendre plein plein de choses… Les maths scolaires sont une discipline très verticale. Et on ne construit pas sur du sable…

On verra bien ; à l’impossible nul n’est tenu et le principal est que ces élèves réfléchissent, pratiquent l’activité mathématique, et aient un bagage suffisant pour poursuivre leur route.

Alors j’ai bien respecté les priorités 2020, les repères et les programmes. Les premières séquences sont tentaculaires, les suivantes plus légères.

Programmation 4e

Bon, je vais laisser reposer tout cela et me consacrer à mes projets d’écriture, pour la semaine à venir. Et lire et faire des macarons et des tartes au citron. Ensuite, il faudra que je vérifie si tout tient debout, et que j’élabore mes sommaires pour les cahiers de leçon : je ne les organise pas par notion ou par séquence, mais par domaines, comme ça :

Sommaire quatrième 2018-2019

Mais celui-ci date de mon ancienne programmation, et je dois l’adapter, comme en sixième et en cinquième.

Bon, je suis contente, c’est une bonne chose de faite !

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Programmations de 6e et de 5e

Bon voilà, j’ai corrigé les nouveaux défauts que j’ai trouvés.

Programamtion 6e

Programmation 5e

En 5e, je ne suis toujours pas satisfaite : je trouve mes contenus moins intéressants, moins riches. Je vais m’en tenir là pour le moment, mais tout cela évoluera en cours de route et j’en ferai part ici.

Je planche déjà depuis un moment sur les 4e. Les priorités font que je dois changer pas mal de choses, alors j’avance, mais c’est pour l’instant en chantier. J’espère finir aujourd’hui, mais c’est incertain.

Je continue de téléverser des contenus pour que vous y ayez accès, mais c’est long.

Actualité·Cycle 4·L'éducnat

Quels changements de programme en cycle 4 en maths ?

Allons-y, voyons pour les 5e-4e-3e :

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Vers la fin de l’intro, un paragraphe apparaît, en parallèle de celui du cycle 3 :

Les problématiques liées au développement durable, au changement climatique et à la biodiversité doivent figurer au cœur des préoccupations. Dans ce contexte, les outils de descriptions (ordre de grandeur, échelles, représentation graphique, volume, proportion…) et les applications ou exemples de contextualisation proposés aux élèves permettent de mener une réflexion sur ces problématiques. Cette contextualisation est propice à l’utilisation d’outils de modélisation et de prévision. À titre d’exemple on peut citer : – les outils statistiques de calcul (notamment de moyennes de mesures) et de représentations graphiques (diagrammes en barres ou circulaires, histogrammes, etc.) des données climatiques ou énergétiques ; – les fonctions pour modéliser les évolutions temporelles de grandeurs (température, niveau des océans, consommation électrique, etc.) ; – les formules littérales pour traduire les relations entre des grandeurs climatiques ou énergétiques (puissance de sortie d’une éolienne, évolution de concentration en gaz carbonique, etc.). Les situations choisies doivent autant que possible s’appuyer sur des données réelles.

Et voilà.

Bien, je me remets à ma programmation de quatrième, maintenant.

 

Actualité·Cycle 3·L'éducnat·Programmation

Quels changements de programme en cycle 3 en maths ?

Sur Eduscol, les adaptations de programmes sont parues. J’ignorais tout à fait qu’il y en aurait, et je trouve lassant qu’ils émergent fin juillet : j’avais élaboré ma programmation, et j’aurais été assez contrariée de devoir refaire. Mais je n’étais pas trop stressée : il était annoncé que ce ne seraient que des adaptations, justement. Il n’empêche que c’est tardif.

La bonne idée, c’est que sur Eduscol le document des programmes 2020 nous est proposé avec les modifications en couleur. Ça, c’est bien.

Quoi de différent en cycle 3 ?

Ce paragraphe apparaît en clôture de l’introduction :

Les thèmes du changement climatique, du développement durable et de la biodiversité doivent être retenus pour développer des compétences en mathématiques et favoriser les liens avec les disciplines plus directement concernées. Une entrée par la résolution de problèmes est à privilégier. Les capacités suivantes peuvent être mobilisées dans ce cadre : utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux ; calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux ; résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux ; comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nombres entiers et des nombres décimaux: longueur (périmètre), aire, volume, angle ; utiliser les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs ; résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux.

Voilà, c’est tout pour le cycle 3 en maths. Bon, ça va. Je garde mes contenus : je m’appuie déjà beaucoup sur des données liées aux problématiques de notre société.

Passons au cycle 4.

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ça m'énerve·Ecouter·Zut.

Professeur ou pédagogue

Dans l’émission de France Inter Un été avec Rimbaud, (Rimbaud, allégeance au réel ! du 28 juillet 2020), Sylvain Tesson, autour de 2min45 d’émission, déclare  :

Il imite au passage les vers de Victor Hugo, en marche vers Honfleur. Tout écolier s’en souvient s’il a eu la chance d’avoir un professeur plutôt qu’un pédagogue.

(soupir)

Comment ôter tout plaisir d’écoute, toute envie de suivre une émission et un présentateur : glisser une remarque sentencieuse et sans fondement dans une émission dont le sujet est Rimbaud.

Une bonne fois pour toutes :

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C’est mon ami dico, le Larousse, qui écrit ça. C’est clair, non ? Pourquoi cette opposition méprisante, stéréotypée et clivante entre professeur et pédagogue ??? Un bon professeur a toujours dû être pédagogue. Un pédagogue, s’il enseigne, se doit de transmettre des savoirs et des compétences, y compris le cadre d’un référentiel institutionnel.

Où est le problème ? Et serait-il possible de nous laisser un peu tranquilles ? Franchement, parfois, on ne s’entend plus réfléchir tant chacun y va de son avis sur notre métier. Pourtant, c’est un vrai métier, qui demande de vraies compétences.

J’enlève les émission de Philippe Tesson de ma playlist. Je veux bien être tolérante et bienveillante, mais ras le bol d’être méprisée.