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Otteoghalvtreds

Ma fille, après mon article de ce matin sur « dix millions mille dix », m’a conseillé une vidéo de Numberphile, qui est une chaîne youtube que j’aime beaucoup.

En effet, cette vidéo est vraiment passionnante : on y parle façon d’énoncer les nombres (le danois, ouahou !), façon de les écrire : il y est question de virgule et de point, mais aussi d’écriture des chiffres, ou de leurs représentations par le corps.

Par exemple, il n’y a pas consensus universel sur le nombre de chiffres à écrire dans chaque « groupe ». Voilà qui fait un joli prolongement aux difficultés de mes élèves : en Inde, par exemple, on écrit les nombres en construisant des groupes différents de nos « classes » des unités, milliers, etc. :

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Je crois que je vais creuser pour en parler à mes élèves. Peut-être qu’aborder d’autres façons de faire leur permettra de réaliser l’importance de se mettre d’accord, ou qu’ils trouveront pratique la régularité des trois rangs par classe. De toute façon, nous allons apprendre des trucs, chouette.

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Dix millions mille dix

Lorsque Stella Baruk est venue pour sa conférence en Normandie (je l’ai relatée ici, ici et ), elle nous demandé d’écrire en chiffres le nombre « dix millions mille cent ». En cherchant une question d’écriture en chiffres à partir du nombre énoncé verbalement, j’ai repensé à sa proposition, mais je ne m’en suis pas souvenue correctement. Je ne me suis souvenue que de la présence de millions et qu’on n’entendait ni « un », ni « zéro », alors qu’on n’écrit que ça. Ma question à nos élèves a donc été celle-ci :

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Cette question s’inscrit dans une première proposition d’évaluation diagnostique, en sixième, dans le but de déployer un dispositif de remédiation le plus précoce possible, dans des collèges de Fécamp. Pour tester ce test je l’ai fait passer à mes élèves avant les vacances. Et hier, je l’ai corrigé. Rapidement, la question ci-dessus a attiré mon attention. Et pour cause : 27 propositions différentes si on ne considère que la succession de chiffres, et 38 si on tient compte de la façon de place les espaces. 25 réponses justes parmi 65 recueillies.

Je ne crois pas que ce soit anodin. Je ne m’attendais d’ailleurs pas à autant de richesse dans les réponses, dans les erreurs : les élèves de cycle 3 ont des difficultés à concevoir et écrire les grands nombres, d’accord. Ils ont du mal à se concentrer sur cette suite de chiffres à écrire pour passer du verbal à l’écriture chiffrée, surtout. Et cela parce qu’ils conçoivent mal le nombre. Regardez un peu :

Or, mes élèves sont de jeunes gens futés, qui savent déjà des tas de choses, et de bonne composition. Là, en plus, je leur ai expliqué qu’ils m’aidaient à aider des élèves d’ailleurs, qu’ils étaient mes petits cobayes, et ils se sont livrés à cet exercice de 13 questions très sérieusement.

Ils se trompent pour une très bonne raison, une raison robuste : ils n’ont pas fini d’acquérir des  concepts, qui leur permettent de passer mentalement d’une représentation du nombre à une autre. Ils se trompent parce que le concept lui-même de nombre, au coeur de tout ceci, est complexe. Leurs enseignants, moi  y compris, ont fait de leur mieux. Pourtant, tous ensemble, nous n’y sommes pas encore parvenus. C’est sans doute en se mettant le nez dessus, tout près, comme sur ces extraits de copies, et en abordant la question encore, encore et encore avec les enfants que nous réussirons. Et ce n’est ni annexe, ni anodin : comment certains des élèves qui ont produit les réponses que j’ai présentées en photo peuvent-ils se représenter leur environnement, lorsque celui-ci est autant quantifié, mesuré, décrit en chiffres ?

Chacune de ces réponses à précieuse. Par exemple, celle-ci est d’une grande logique : « dix millions mille dix, j’entends trois fois « dix », avec les « classes de l’école » : millions, milliers, et j’entends rien donc c’est la classe des unités. J’écris mes trois « 10 » :

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Et celle-ci, illisible tellement cet élève s’est trituré les neurones. Regardez sa production, et imaginez ce qu’il a dû vivre et ressentir, pendant un court instant :

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Je trouve que devant cette réduction, on ressent l’exclusion que peut représenter la non compréhension de la numération.

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En chiffres, les cocos !

J’ai fait passer à mes élèves un test, une mini course aux nombres élaborée avec des collègues de Fécamp, avec lesquels nous mettons au point un dispositif de remédiation dès l’entrée en sixième, dans le domaine « nombres et calculs ».

Demain, je vous parlerai d’une des questions, qui a appelé un nombre de réponses différentes assez impressionnant. Mais avant d’éteindre mon ordi, un clin d’oeil à trois zozos : malgré la question posée invariablement dans chaque de mes trois classes :

Madaaaame, quand vous dites d’écrire en chiffres, vous voulez dire qu’on écrit avec des lettres ?

à laquelle j’ai répondu… non (surprenant non ?), ils ont réussi à répondre ça :

C’est d’autant plus agaçant, tout de même, que les deux productions du bas montrent une interprétation correcte de « 13 dizaines », sans pouvoir être valorisées en principe. Et, comme me l’a fait remarquer ma fille, celui du haut réussit à recopier la consigne, mais avec deux fautes d’orthographe en plus.

Groupmf.

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Il est temps d’apprendre ses leçons

Mes chers élèves,

Je vous écris ce petit article, rien que pour vous, pour vous rappeler que mercredi 3 mars (soit dans une semaine et un jour), nous serez interrogés sur cinq questions de leçon : des questions sur les pages du cahier concernant l’arithmétique (les critères de divisibilité et les nombres premiers) et des questions sur les polygones particuliers (carré, rectangle, losange, parallélogramme, trapèze, etc.).

Je vous rappelle également que si vous ne savez pas votre leçon, vous allez passer du temps avec moi, le lundi et le vendredi, de 16h à 17h, jusqu’à ce que vous connaissez les notions sans lesquelles vous allez être en difficulté. Vous pouvez appeler ça une punition si vous voulez, ou des heures de retenue, mais c’est bien plus constructif que ça en fait. Je vais vous réapprendre à apprendre, s’il le faut.

Ainsi, soyez raisonnables, éteignez cette console, posez ce ballon, garez ce vélo et lâchez ce téléphone, au moins dix minutes chaque jour d’ici à lundi, pour apprendre.

C’est beau, vous savez, d’apprendre. Parce qu’après, on sait. Et savoir, c’est vraiment chouette. Ca rend plus grand, plus libre. Et ça permet de rentrer plus tôt chez soi le lundi et le vendredi.

Unknown

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la grande aventure des nombres et du calcul

J’ai ramené de ma visite aux éditions Circonflexe ce livre : La grande aventure des nombres et du calcul. Je l’ai lu dans le train, hier, au retour, et il m’a beaucoup plu. Je pense que c’est typiquement le genre de livre à conseiller dans les bibliothèques de classe.

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Toute la première partie du livre aborde le nombre et ses représentations. Sans l’annoncer explicitement, les deux premières pages expliquent à l’enfant le subitizing et la correspondance terme à terme. Au lieu d’entrer dans le nombre par ses représentations, et de s’éloigner enfant du concept, l’auteur, Jason Lapeyronnie, choisit l’exigence et le respect de son petit (ou pas) lecteur, et ça, j’adore. Il faut dire que Jason Lapeyronnie n’est pas n’importe qui : c’est monsieur Automaths. Il retrace une histoire du nombre, et de ses représentations, de façon parfaitement adaptée à des enfants de cycle 3 en lecture autonome, et à des enseignants pour raconter ces fascinantes histoires à des élèves de tous âges.

Le dernier tiers du livre est plus orienté sur les mesures. Des expériences très rigolotes sont proposées, comme mesurer un mètre grâce à la mesure du temps se son oscillation (même si selon là où on se trouve sur Terre, l’expérience se déroule différemment…).

Et pour conclure l’ouvrage, l’auteur fait réfléchir à la façon de compter : les procédures pour recenser des populations, les principes et les limites du PIB, par exemple. Et au moment de refermer la couverture, Jason Lapeyronnie ouvre une porte vers l’infini. De quoi donner faim aux curieux…

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Des livres, des maths, des projets.

Aujourd’hui, je suis allée à la rencontre des éditions Circonflexe, qui éditent ma baleine préférée, et ces coccinelles que j’aime aussi. Que du bonheur. J’ai pu échanger, discuter et même papoter, au final. Évidemment, après une plongée dans autant de livres, d’albums et après avoir découvert autant de littérature jeunesse explicitement ou implicitement mathématique, j’ai les neurones qui bouillonnent.

Je repars avec deux sacs de livres… Ça va en faire, des articles, ça va en faire, des activités et des moments partagés en classe…